人教版七年级数学下《同位角内错角同旁内角》拔高练习.docx

人教版七年级数学下《同位角内错角同旁内角》拔高练习.docx

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人教版七年级数学下《同位角内错角同旁内角》拔高练习

《同位角、内错角、同旁内角》拔高练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）如图，直线AB，AF被BC所截，则∠2的同位角是（　　）

A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4

2．（5分）如图，下列说法中不正确的是（　　）

A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角

C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角

3．（5分）下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．（5分）如图：

∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．②③B．①②③C．①②④D．①④

5．（5分）如图，下列说法不正确的是（　　）

A．∠1与∠EGC是同位角B．∠1与∠FGC是内错角

C．∠2与∠FGC是同旁内角D．∠A与∠FGC是同位角

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）如图所示，直线AB、CD被DE所截，则∠1的同位角是　　，内错角是　　，同旁内角是　　．

7．（5分）如图，图中，∠B的同旁内角除了∠A还有　　．

8．（5分）如图，能与∠1构成同位角的角有　　个．

9．（5分）如图，∠2的同旁内角是　　．

10．（5分）如图，∠1与∠2是同位角共有　　对．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？

其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．

（1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？

请指出与∠2是内错角的有哪些角？

（2）若∠1=115°，测得∠BOM=145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？

请说明理由．

12．（10分）如图，直线DE经过点A．

（1）写出∠B的内错角是　　，同旁内角是　　．

（2）若∠EAC=∠C，AC平分∠BAE，∠B=44°，求∠C的度数．

13．（10分）如图所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？

∠3与∠D呢？

14．（10分）如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．

（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？

请你全部写出来；

（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？

∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？

15．（10分）如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．

《同位角、内错角、同旁内角》拔高练习

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）如图，直线AB，AF被BC所截，则∠2的同位角是（　　）

A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4

【分析】根据同位角的定义逐个判断即可．

【解答】解：

如果直线AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，

故选：

D．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，能熟记同位角的定义是解此题的关键．

2．（5分）如图，下列说法中不正确的是（　　）

A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角

C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角

【分析】直接利用同旁内角、内错角、同位角、对顶角的定义分别分析得出答案．

【解答】解：

A、∠1和∠3是同旁内角，正确，不合题意；

B、∠2和∠3是内错角，正确，不合题意；

C、∠2和∠4是同位角，错误，符合题意；

D、∠3和∠5是对顶角，正确，不合题意；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了同旁内角、内错角、同位角、对顶角的定义，正确把握相关定义是解题关键．

3．（5分）下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据同位角的特征：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．

【解答】解：

A、∠1和∠2是同位角；

B、∠1和∠2是同位角；

C、∠1和∠2不是同位角；

D、∠1和∠2是同位角；

故选：

C．

【点评】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．

4．（5分）如图：

∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．②③B．①②③C．①②④D．①④

【分析】同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．

【解答】解：

图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；

图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．

故选：

CD．

【点评】本题考查了同位角的概念；判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．

5．（5分）如图，下列说法不正确的是（　　）

A．∠1与∠EGC是同位角B．∠1与∠FGC是内错角

C．∠2与∠FGC是同旁内角D．∠A与∠FGC是同位角

【分析】根据同位角、内错角、同旁内角概念分清楚截线与被截线逐一判断．

【解答】解：

A、∠1与∠EGC无直接联系，此选项错误；

B、∠1与∠FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角，此选项正确；

C、∠2与∠FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角，此选项正确；

D、∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角，此选项正确；

故选：

A．

【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）如图所示，直线AB、CD被DE所截，则∠1的同位角是　∠3　，内错角是　∠5　，同旁内角是　∠2　．

【分析】利用同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．

【解答】解：

如图所示，直线AB、CD被DE所截，则∠1的同位角是∠3，内错角是∠5，同旁内角是∠2．

故答案为：

∠3，∠5，∠2．

【点评】此题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

7．（5分）如图，图中，∠B的同旁内角除了∠A还有　∠ACB，∠ECB　．

【分析】直接利用同旁内角的定义化简得出答案．

【解答】解：

∠B的同旁内角除了∠A还有：

∠ACB，∠ECB．

故答案为：

∠ACB，∠ECB．

【点评】此题主要考查了同旁内角的定义，正确掌握定义是解题关键．

8．（5分）如图，能与∠1构成同位角的角有　3　个．

【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．依此求解即可．

【解答】解：

由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个．

故答案为3．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

9．（5分）如图，∠2的同旁内角是　∠4　．

【分析】根据同旁内角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．

【解答】解：

∠2的同旁内角是∠4，

故答案为：

∠4．

【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．

10．（5分）如图，∠1与∠2是同位角共有　2　对．

【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．

【解答】解：

图①、④∠1与∠2是同位角，共2对，

故答案为：

2．

【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？

其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．

（1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？

请指出与∠2是内错角的有哪些角？

（2）若∠1=115°，测得∠BOM=145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？

请说明理由．

【分析】

（1）根据同位角、内错角的定义（两条直线被第三条直线所截，处于两条直线的同旁，位于第三条直线的一侧的两个角叫同位角，处于两条直线之间，处于第三条直线两侧的两个角叫内错角）逐个判断即可．

（2）根据平行线的性质解答即可．

【解答】解：

（1）与∠1是同旁内角的有∠AOE，∠MOE；

与∠2是内错角的有∠MOE，∠AOE；

（2）∵AB∥CD，

∴∠BOE=∠1=115°，

∵∠BOM=45°，

∴∠MOE=∠BOM﹣∠BOE=145°﹣115°=30°，

∴向上折弯了30°．

【点评】本题考查了对同位角定义，内错角定义的应用，主要考查学生的理解能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．

12．（10分）如图，直线DE经过点A．

（1）写出∠B的内错角是　∠BAD　，同旁内角是　∠BAC，∠EAB和∠C　．

（2）若∠EAC=∠C，AC平分∠BAE，∠B=44°，求∠C的度数．

【分析】

（1）根据内错角和同旁内角的概念解答即可；

（2）根据平行线的判定和性质解答即可．

【解答】解：

（1）∠B的内错角是∠BAD，∠B的同旁内角是∠BAC，∠EAB和∠C；

（2）∵∠EAC=∠C，

∴DE∥BC，

∴∠BAE=180°﹣44°=136°，

∵AC平分∠BAE，

∴∠EAC=68°，

∴∠C=∠EAC=68°，

故答案为：

∠BAD；∠BAC，∠EAB和∠C

【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

13．（10分）如图所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？

∠3与∠D呢？

【分析】根据同位角是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角是：

两个角都在截线的两侧旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角；同旁内角是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角可得答案．

【解答】解：

∠1与∠2是AB与CD被直线AC所截形成的内错角；

∠3与∠D是AC与CD被直线AD所截形成的同旁内角．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．

14．（10分）如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．

（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？

请你全部写出来；

（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？

∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？

【分析】

（1）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案；

（2）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，进而得出答案．

【解答】解：

（1）如图所示：

同位角共有5对：

分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；

（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．

【点评】此题主要考查了同位角以及同旁内角的定义，正确把握相关定义是解题关键．

15．（10分）如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．

【分析】求出∠3，∠4的度数，即可求出答案．

【解答】解：

∵∠1=40°，

∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，

即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°．

【点评】本题考查了同位角、同旁内角的应用，注意：

两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线之间，那么这两个角叫同旁内角，两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．