七年级数学下期末试题带答案.docx

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七年级数学下期末试题带答案

3棵，女生每人种2棵，设

2020年七年级数学下期末试题（带答案）

-一一

、选择题

1.

在平面直角坐标中，点

M（—2,3）在（）

A.

第一象限

B.

第二象限HC.

第三象

限

D.

第四象限

2.

如图，数轴上表示2、

I5的对应点分别为点

C,B,点C是AB的中点，则点

A表示

的数是（）

2

■■■

O（O）AC

ff

A.

B.2

√5

C.4VδD.

√52

27x

63y

59

3.

已知方程组

的解满足

Xym1,则m的值为（

）

63x

27y

13

A.

-1

B.-2

C.1D.

2

4.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种

男生有X

:

人，

女生有y人,

根据题意，所列方程组正确的是（

）

X

y

78

xy78

xy30

xy30

A.

B.

C.

D.

3x

2y

30

2x3y30

2x3y78

3x2y78

5.

在实数0,

—πλ∕3,

—4中，最小的数是

（

）

A.

0

B.

—π

C.

3

D.

—4

X

3

axCy1

6.

已知

是方程组

的解,

则

a、b间的关系是

（）

y

2

CXby2

A.

4b

9a-

1B.

3a2b1

C.

4b9a1

D.

9a4b1

7.如图，如果

AB//CD,那么下面说法错误的是

）

标为（）

A.（2,1）B.（-2,-1）C（-2,1）D.（2,-1）

A（-2,

9.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为

1）和B（-2,-3）,那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）

BFD=

A∙（2,-1）B.（4,—2）C.（4,2）D.（2,0）

10.如图，AB//CD,DE丄BE,BF、DF分别为∠ABE、/CDE的角平分线，则∠

14.如果点p（m3,m2）在X轴上，那么点P的坐标为（,）.

15.√64立方根是

DOE度.

17.用适当的符号表示a是非负数：

.

2

18.关于X的不等式（3a-2）x<2的解为X>,则a的取值范围是

3«-Z

19.结合下面图形列出关于未知数X,y的方程组为

20.若χ2（m2）x9是一个完全平方式，则m的值是.

三、解答题

21.作图题：

如图，在平面直角坐标系Xoy中，A（4,1）,B（1,1）,C（5,3）

>⅜

5

I-

4

-

%

3

■

7

I-

A

i

ii

iA

1

ilIII⅛

-5

-4

-2-1□

1

2345X

-1

■

■

-3

-

（1）画出ABC的AB边上的高CH；

（2）将ABC平移到DEF（点D和点A对应，点E和点B对应，点F和点C对

应），若点D的坐标为（1,0）,请画出平移后的DEF；

（3）若M（3,0），N为平面内一点，且满足BCH与MND全等，请直接写出点N的坐标.

22.

（1）（感知）如图①，AB//CD,点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE,试说明AECADCE.下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程

证明：

如图①过点E作EF//AB.

A1（）,

QAB//CD（已知），EFzzAB（辅助线作法），

EF//CD（）,

2DCE（）,

QAEC12,

AECADCE（）.

（2）（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明

AAECC360.

（3）（应用）如图③，延长线段AE交直线CD于点M,已知A130，

5x23（x1）

23.解不等式组I3,并求出它的所有整数解的和.

X2X

22

24.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位长度,再向下平移6个单位长度得到厶AiBiCi.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）.

（1）在图中画出平移后的△AiBiCi;

（2）直接写出厶AiBiCi各顶点的坐标

（3）求出△AiBiCi的面积

25.已知AB//CD,CE平分ACD,交AB于点E,128,求A的度数.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1.B

解析：

B

【解析】

∙.∙-2<0,3>0,

•••（-2,3）在第二象限，

故选B.

2.C

解析：

C

【解析】

【分析】

首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答.

【详解】

∙.∙表示2,的对应点分别为GB,

•CB=5-2,

∙点C是AB的中点，则设点A的坐标是X,

则x=4-、、5,

•点A表示的数是4-.5.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了数轴上两点之间Xi,X2的中点的计算方法.

3.A

解析：

A

【解析】

【分析】

x-y=-2,,整体代入x-y=m-1,求出m的值

观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到即可.

【详解】

的27x63y59①

解：

63x27y13②

②-①得36x-36y=-72

则x-y=-2

所以m-1=-2

所以m=-1．

故选：

A．

【点睛】

考查了解二元一次方程组，解关于x,y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标

式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.

4．A

解析：

A

【解析】

【分析】

【详解】

xy30

该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：

，

3x2y78

故选D．

考点：

由实际问题抽象出二元一次方程组．

5．D

解析：

D

【解析】

【分析】

根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．

【详解】

•••正数大于O和一切负数，

•••只需比较-∏和-4的大小，

•••卜冗《卜4|,

•最小的数是-4.

故选D．

【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：

统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．

6．D

解析：

D

【解析】

【分析】

x3，axcy1，

把｛y2代入｛cxby2即可得到关于的方程组，从而得到结果•

详解】

④③得9a4b1,故选：

D．

7.D

解析：

D

解析】分析】

【详解】

根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7,∠2=∠6;

根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°.

而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误,

故选D.

8.C

解析：

C

【解析】分析：

让A点的横坐标减3,纵坐标加2即为点B的坐标.

详解：

由题中平移规律可知：

点B的横坐标为1-3=-2;纵坐标为-1+2=1,

•••点B的坐标是（-2,1）.

故选：

C.

点睛：

本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律

是：

左右移动改变点的横坐标，左减右加;上下移动改变点的纵坐标，下减上加.

9.A

解析：

A

【解析】

【分析】

根据A（-2,1）和B（-2,-3）的坐标以及与C的关系进行解答即可.

【详解】

解：

因为A（-2，1）和B（-2，-3），

所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2,-1）.

故选：

A.

【点睛】

考查坐标问题，关键是根据A（-2,1）和B（-2,-3）的坐标以及与C的关系解答.

10.D

解析：

D

【解析】

【分析】

【详解】

如图所示，过E作EG//AB.VAB//CD,二EG//CD,

∙∙∙∠ABE+∠BEG=180°,∠CDE+∠DEG=180°,

∙∙∙∠ABE+∠BED+∠CDE=360°.

又VDE丄BE,BF,DF分别为∠ABE,∠CDE的角平分线，

11

∙∠FBE+∠FDE=—（∠ABE+∠CDE）=—（360°-90°=135°

22

∙∠BFD=360°-∠FBE-∠FDE-∠BED=360°-135°-90°=135°.

故选D.

本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：

两直线平行，同旁内角互补.解决问题的关键是作平行线.

11.B

解析：

B

【解析】

【分析】

由点P在X轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案.

【详解】

•••点P（a,a-1）在X轴上，

.∙.a-仁O,即a=1,

则点Q坐标为（-1,2）,

.点Q在第二象限，

故选：

B.

【点睛】

此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点.

12.D

解析：

D

【解析】

【分析】

两式相加得，即可利用a表示出Xy的值，从而得到一个关于a的方程，解方程从而求得a的值.

【详解】

两式相加得：

3x3y3a6；

即3（xy）3a6,得Xya2

即a2O,a2

故选：

D.

【点睛】

此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析

二、填空题

13.2vm≤3【解析】【分析】根据不等式组x>-1xvm有3个整数解先根据x>-1可确定3个整数解是012所以2-

1xvm有3个整数解可得:

2

2

解析：

2Vm≤3

【解析】

【分析】

fχ>-1

根据不等式组：

IM有3个整数解，先根据I可确定3个整数解是0,1,2,所以

>、：

、H二.■.

【详解】

根据不等式组；；IJII有3个整数解，可得：

2

故答案为食"

【点睛】

本题主要考查不等式组整数解问题，解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法

14.0【解析】【分析】根据X轴上的点的纵坐标为0可得m-

2=0即可求得m=2由此求得点P的坐标【详解】T点在X轴上•••m-

2=0即m=2∙P（50）故答案为：

50【点睛】本题考查了X轴上的点的坐标的特点熟

解析：

0

【解析】

【分析】

根据X轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P的坐标.

【详解】

∙.∙点p（m3,m2）在X轴上，

•m-2=0,即m=2,

∙∙∙P（5,0）.

故答案为：

5,0.

【点睛】

本题考查了X轴上的点的坐标的特点，熟知X轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键.

15.2;【解析】【分析】先计算=8再计算8的立方根即可【详解】T=8∙的立方根是2故答案为：

2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基础题掌握基本的定义是关键

解析：

2；

【解析】

【分析】

先计算.64=8,再计算8的立方根即可.

【详解】

T64=8,38=2,

•..64的立方根是2.

故答案为：

2.

【点睛】

本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键.

16.100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AoC再根据角平分线和邻补角

的定义解答【详解】解：

t∠BOD=40∙∠AOC∠BOD=40TOA平分

∠COE∙∠AOE∠AOC=40∙∠COE=8

解析：

100

【解析】

【分析】

根据对顶角相等求出∠AOC,再根据角平分线和邻补角的定义解答.

【详解】

解：

t∠BOD=40,

∙∠AOC=/BOD=40,

TOA平分∠COE,

.∙.∠AoE=∠AOC=40,

∙∙∙∠COE=80.

∙∙∙∠DOE=180-80°100o

故答案为：

100.

【点睛】

本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识

图是解题的关键.

17.a≥0【解析】【分析】非负数即大于等于O据此列不等式【详解】由题意

得a≥0故答案为：

a≥0

解析：

a≥0

【解析】

【分析】

非负数即大于等于0,据此列不等式.

【详解】

由题意得a≥0.

故答案为：

a≥0.

18.x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可【详

解】I关于X的不等式（3a-2）XV2的解为x>23a-2∙3a-2v0解得：

av23故

答案为：

av23【点睛】此题考查了解一元一次

解析:

x

【解析】

【分析】

根据已知不等式的解集确定出a的范围即可.

【详解】

2

•••关于X的不等式（3a-2）XV2的解为X>,

3α-2

∙*∙3a-2v0,

2

解得：

av,

3

2

故答案为：

avI

【点睛】

此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.【解析】【分析】根据图形列出方程组即可【详解】由图可得故答案为

【点睛】本题考查了二元一次方程组解题的关键是根据实际问题抽象出二元一

次方程组

解析：

2xy50

3x2y5

【解析】

【分析】

根据图形列出方程组即可.

2x

y

50

3x

2y

5

2x

y

50

3x

2y

5

【详解】

由图可得

故答案为

【点睛】

本题考查了二元一次方程组，解题的关键是根据实际问题抽象出二元一次方程组•

20.8或-4【解析】解：

Tx2+（m-2）x+9是一个完全平方式二x2+（m

2）x+9=（X±32而（X±）2=x2±6x+9m-2=±6°∙m=8或m=-4故答案为8或-4解析：

8或-4

【解析】

解：

•••X2+（m-2）x+9是一个完全平方式，9x2+（m-2）x+9=（x±3）2.

而（x±3）2=χ2±5χ+9,9m-2==6,9m=8或m=-4.故答案为8或-4.

三、解答题

21.

（1）见详解；

（2）见详解；（3）（3,4）或（3,-4）或（1,4）或（1,-4）.

【解析】

【分析】

（1）根据三角形高的定义画出图形即可；

⑵先算出每个点平移后对应点的坐标，禾U用平移的性质画出图形即可；

⑶根据三角形全等的定义和判断，由DM=CH=2即可找到N点的坐标使得BCH与

MND全等；

【详解】

解：

（1）过点C作CP丄AB,交BA的延长线于点P,则CP就是△ABC的AB边上的

高;

（2）点A（-4,1）平移到点D（1,0）,平移前后横坐标加5,纵坐标减1,

因此：

点B、C平移前后坐标也作相应变化，即：

点B（-1,1）平移到点E（4,0）,点C（-5，3）平移到点F（0，2），平移后的厶DEF如上图所示；

⑶当M（3,0），N为平面内一点，且满足BCH与MND全等时，此时DM的长度为

2,刚好与CH的长度相等，又BH的长度等于4,根据三角形全等的性质（对应边相等），如下图，可以找到4点N,

5

4

_N∣n.4）ħ

ι∣（3∕n

3

\/

2^

Y

iα∖

31

\

■

ri'

¼Xi-S

-3T

-i-2-1O

I51

-1

V

UE

-2

-3

/\

-4

故N点的坐标为：

（3，4）或（3，-4）或（1，4）或（1，-4）.

【点睛】

本题主要考查的知识点有平移变换、三角形全等的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

22.

（1）见解析；

（2）证明见解析；（3）70°

【解析】

【分析】

（1）根据平行线的性质、平行公理的推论和等量代换依次解答即可；

（2）如图④，过点E作EF//AB,根据平行线的性质、平行公理的推论解答即可；

（3）由

（2）题的结论可求出∠AEC的度数，进而可得答案•

【详解】

解：

（1）证明：

如图①，过点E作EF//AB，

A1（两直线平行，内错角相等），

QAB//CD（已知），EF//AB（辅助线作法），

EF//CD（平行于同一条直线的两直线互相平行），

2DCE（两直线平行，内错角相等），

QAEC12，

AECADCE（等量代换）；

（2）证明：

如图④，过点E作EF//AB，

AAEF180（两直线平行，同旁内角互补），

QAB//CD（已知），EF//AB（辅助线作法），

EF//CD（平行于同一条直线的两直线互相平行）,

CCEF180（两直线平行，同旁内角互补

故答案为：

70°.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质、平行公理的推论等知识，属于常考题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键•

5

23.X,1,-2

2

【解析】

【分析】

先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后求出整数解的和即可.

【详解】

解不等式①得

（2）利用

（1）中图形得出各对应点坐标；

（3）利用△AIBICI所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案.

【详解】

⑴如图所示：

△A1B1C1,即为所求;

111

⑶△A1B1C1的面积为：

3×3—×1×3-×1×2-×2×3=3.5

222

【点睛】

此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则

25.A124•

【解析】

【分析】

AEC=∠ECD,

首先根据角平分线的性质可得∠ACE=∠DCE,再根据平行线的性质可得∠

∠A+∠ACD=180,进而得到∠A的度数.

【详解】

解：

∙∙∙CE平分∠ACD交AB于E,

∙∙∙∠ACD=2∠DCE,

∙∙∙AB//CD,128

∙∠ECD=128,

∙∠ACD=56,

∙∙∙AB//CD,

∙A180ACD18056124.

【点睛】

此题考查平行线的性质，解题关键是掌握平行线的性质定理.