第六单元计划与备课.docx
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第六单元计划与备课
第六单元百分数
一、单元分析
百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。
百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因此，它同分数有密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。
有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。
因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。
百分数的概念，是这部分内容的基础。
学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。
有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。
解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。
二、教学目标
1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
三、教学重、难点
教学重点：
百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用。
教学难点：
理解百分率的含义，培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。
四、教学时间
百分数的意义和写法·····························1课时
百分数和分数、小数的互化······················2课时
百分数的应用
（一）···································2课时
百分数的应用
（二）·····························2课时
百分数的应用（三）····························2课时
整理和复习································1课时
1
江下小学2014—2015学年度第一学期六年级数学学科
教学设计
教学内容
百分数的意义和写法
执教
教学课时
1课时
备课时间
教学目标
1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点
理解和掌握百分数的意义。
教学难点
正确理解百分数和分数的区别。
教学准备
教学步骤
复备课
一、复习。
1．回答：
（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是
米。
（2）一张桌子的高度是长度的
。
（引导学生说出：
米表示0.81米，是一具体的数量；
表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。
）
二、新授
1、教师举几个百分数的例子：
这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗？
说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？
3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。
（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。
）
4、讨论百分数和分数的联系及区别：
分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。
而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法：
通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
如：
百分之九十写作：
90%；
百分之六十四写作：
64%；
百分之一百零八点五写作：
108.5%。
（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）
6、教学百分数的读法：
百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
三、练习
1、完成P78“做一做”第二题：
读出下面的分数。
2、完成P78“做一做”第一题：
直接在书上的横线上写出对应的百分数。
3、P79练习十九第4题：
读出或写出报栏中的百分数。
4、“做一做”第四题：
学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。
板书设计：
百分数的意义和写法
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比
通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示
百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子
作业设计：
四、布置作业
练习十八第1~3题。
教学反思：
本堂课，我从三个层次入手。
第一层：
联系生活实际引出百分数；第二层：
理解百分数的具体含义；第三层：
教学百分数的读写。
三个层次，思路清晰，教学层次明显。
其中，我把教学重点放在理解百分数的具体含义上，并及时与分数做了比较，教学结构较为严谨。
2
江下小学2014—2015学年度第一学期六年级数学学科
教学设计
教学内容
百分数与小数的互化
执教
教学课时
1课时
备课时间
教学目标
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
教学重点
掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学准备
教学步骤
复备课
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.451.20.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
4．写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五
百分之一百八十百分之五百
5．把下面各数扩大100倍是多少？
小数点是怎样移动的？
如果把它们缩小100倍是多少？
小数点是怎样移动的？
2.550.481.2510.3
二、新授。
1．教学例1。
（1）出示例1：
把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：
要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
0.24＝
＝24%
1.4＝
＝
＝
＝140%
0.123＝
＝
＝12.3%
（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？
（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
）
（4）说明：
当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。
所以原数大小是不变的。
（5）完成第80页“做一做”第
（1）题。
2．教学例2
（1）出示例2：
把27%、135%化成小数。
（2）引导学生思考：
要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：
27%＝
＝27÷100＝0.27
135%＝
＝135÷100＝1.35
（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？
（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）
（5）使学生明白：
当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
（6）完成第80页“做一做”的第
（2）题。
3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
三、巩固练习
完成教科书练习十九第2题。
学生独立完成后，教师再讲评。
板书设计：
百分数与小数的互化
例1：
把0.24、1.4、0.123化成百分数
0.24＝
＝24%
1.4＝
＝
＝
＝140%
0.123＝
＝
＝12.3%
例2：
把27%、135%化成小数
27%＝
＝27÷100＝0.27
135%＝
＝135÷100＝1.35
作业设计：
完成课本练习十第4、5、6题。
教学反思：
百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，通过观察例题，再结合“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。
百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似，因此我放手给学生，让他们通过自学、尝试、实践，掌握百分数与小数互化的方法。
同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。
3
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教学设计
教学内容
百分数与分数的互化
执教
教学课时
1课时
备课时间
教学目标
1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和小数的互化，培养学生归纳总结的能力。
2、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。
3、通过合作交流，探索比较等数学学习活动，教给学生学习的方法，培养学生勇于探索的优良品质。
教学重点
理解和掌握百分数与分数互化的方法
教学难点
知识间的联系与区别
教学准备
教学步骤
复备课
一、复习
1、把下面的分数化在小数。
3/45/97/168/25
说说分数化成小数你是怎样化的？
2、把下面的小数化成分数。
0.560.237.54.02
说说小数化成分数你是怎样化的？
二、新授课
1．教学例3
（1）出示例3：
春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。
（2）引导学生：
百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。
请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。
（3）根据学生回答，板书：
20%＝
＝
80%＝
＝
（4）想一想：
2.5%怎样化成分数？
（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。
）
（5）完成P81“做一做”第1题。
2、教学例4
（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
（2）小组汇报，并举例说明。
（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）
（3）完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习：
练习十九第3题。
提问：
你是先写哪一种数，为什么？
板书设计：
例3：
20%＝
＝
80%＝
＝
例4
=
=
=80%
=
=
=20%
≈0.71429＝71.43%
作业设计：
练习十八第7、8、9题。
教学反思：
4
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教学设计
教学内容
练习课
执教
教学课时
1课时
备课时间
教学目标
使学生通过练习进一步巩固百分数，分数和小数之间的互化。
教学重点
巩固百分数，分数和小数之间的互化
教学难点
理解百分数，分数和小数之间的互化
教学准备
教学步骤
复备课
一、基本练习
1、把下面的小数化成百分数
1.250.37412.052.7
2、把下面的分数化成百分数
1/21/88/37/18
提问：
分数化成百分数应该怎样化？
3、把下面的百分数化成小数
2.7%35%4%200%
提问：
百分数化成小数应该怎样化？
4、把下面的百分数化成分数
56%8.3%125%0.2%
提问：
百分数化成分数应该怎样化？
二、指导练习
1、完成教科书练习十九第5题
提问：
这条直线上的每一个点要分别用百分数、小数和分数来表示，你是怎样解决这个问题的？
2、完成教科书练习十九第6题
学生独立完成后，教师讲评，个别题目提问，你是怎样想的？
三、作业：
完成教科书练习十八第7、8题。
板书设计：
练习十八9、10
作业设计：
教学反思：
5
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教学设计
教学内容
求百分率的应用题
执教
教学课时
1课时
备课时间
教学目标
1、理解生活中百分率问题的含义，掌握求百分率的方法。
2、理解求百分率应用问题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤，提高应用数学知识解决问题的能力。
3、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。
教学重点
理解生活中百分率问题的含义
教学难点
掌握求百分率的方法
教学准备
教学步骤
复备课
一、复习
1、谁能说一说：
什么叫百分数？
2、口答：
（1）24是50的几分之几？
（2）13厘米是43厘米的几分之几？
（3）10千克是45千克的几分之几？
二、新授课
1、教学教科书第85页的例题1
（1）
（1）出示例题1
（1）：
学生读题后，师问：
比较一下例题和复习题有哪些异同？
（2）提问：
什么叫达标率？
教师：
达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。
提问：
那这题是谁跟谁比？
应把谁看作单位“1”？
达标率怎样求？
师根据学生回答板书：
达标率=达标学生的人数/学生总人数×100%
（3）让学生自己独立求出达标率：
120/160×100%=0.75×100%=75%
2、教学教科书第85页的例题1
（2）
出示例题1的第
（2）小题：
（1）提问：
什么叫发芽率？
师：
发芽率就是求发芽种子数占试验种子数的百分之几。
板书：
发芽率=发芽种子数/试验种子总数×100%
提问：
求发芽率为什么要乘？
（2）让学生独立求出这三种种子的发芽率。
绿豆的发芽率：
78/80×100%=97.5%
花生的发芽率：
46/50×100%=92%
大蒜的发芽率：
19/20×100%=95%
（3）提问：
这三种种子哪种种子的发芽率高？
3、练习：
完成教科书第86页的做一做的第1、2题。
三、巩固练习：
完成教科书练习二十第1、2题。
板书设计：
发芽率=发芽种子数/试验种子总数×100%
绿豆的发芽率：
78/80×100%=97.5%
花生的发芽率：
46/50×100%=92%
大蒜的发芽率：
19/20×100%=95%
作业设计：
完成教科书练习十八11、12第3、4题。
教学反思：
6
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教学设计
教学内容
练习课
执教
教学课时
1课时
备课时间
教学目标
使学生通过练习巩固百分率的应用题，提高应用数学知识解决问题的能力，培养数学的应用意识。
教学重点
理解百分率的应用题解题方法
教学难点
掌握百分率的应用题的解法
教学准备
教学步骤
复备课
一、基本练习
1、写出下列各题的公式
发芽率出勤率出米率命中率
出油率合格率优秀率成活率
提示：
百分率要乘100%。
2、六年级一班有男生25人，女生20人，按要求回答下面各题。
（1）女生人数占男生人数的百分之几？
（2）男生人数占女生人数的百分之几？
（3）男生人数占全班人数的百分之几？
（4）女生人数占全班人数的百分之几？
提问：
要求一个数是另一个数的百分之几，应该怎样求？
解答时要注意什么？
二、指导练习
1、完成教科书第88页的第5题。
（1）先让学生进行调查，完成两张表格的填写。
（2）再让学生独立完成后面的问题。
2、完成教科书第88页的第6题。
（1）提问：
如何求达标率？
（2）提问：
未达标的人数占六年级人数的百分之几？
怎样求？
3、完成教科书第89页的第7题。
提问：
地球表面是由哪些部分组成的？
陆地面积约占地球表面积的百分之几？
有几种方法？
要求海洋面积约占地球面积的百分之几？
又怎样求？
三、作业
完成教科书第88页的第13题。
板书设计：
作业设计：
练习十八14、15
教学反思：
7
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教学设计
教学内容
稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几
执教
教学课时
1课时
备课时间
教学目标
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点
掌握解决此类问题的方法。
教学难点
理解题中的数量关系。
教学准备
教学步骤
复备课
一、复习
1、把下面各数化成百分数。
0.631.0870.044
2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？
（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、新授
1、根据数学信息提出问题：
出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？
（2）实际造林是计划造林的百分之几？
（3）实际造林比计划造林增加百分之几？
（4）计划造林比实际造林少百分之几？
2、让学生先解决前两个问提。
解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
3、学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。
（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？
（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。
）
（3）明确解决问题的方法：
让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
方法一：
（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
方法二：
14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%
（4）小结解题方法：
像这样的百分数问题有什么特点？
解决它时要注意什么？
（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。
（5）改变问题：
问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？
”，该怎么解决呢？
学生列出算式：
（14－12）÷14
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。
使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
）
三、巩固练习：
1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。
2、练习二十一第1题。
板书设计：
（1）12÷14≈0.8571＝85.71%
（2）14÷12≈1.167＝116.7%
（3）（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
（4）（14－12）÷14＝2÷14≈0.1429＝14.29%
作业设计：
练习十九第2、3题
教学反思：
求“相差率”的应用题，是在“求比一个数多（少）几分之几的基础上”发展的。
这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。
教学中，我充分让学生理解这一点，理解了这个道理，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。
同时，我紧扣线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学习的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。
8
江下小学2014—2015学年度第一学期六年级数学学科
教学设计
教学内容
练习课
执教
教学课时
1课时
备课时间
教学目标
让学生熟练求一个数是另一个数的百分之几有应用题的数量关系，并会正确地解答。
教学重点
熟练求一个数是另一个数的百分之几有应用题的数量关系
教学难点
会正确地解答。
教学准备
教学步骤
复备课
一、基本练习
1、5/4是5/8的百分之几？
2、13/4千克比4/5千克多百分之几？
3、50千米比80千米少百分之几？
提问：
要求一个数比另一个数多（少）百分之几。
用什么方法来计算？
列式时要注意什么？
二、指导练习
1、完成教科书练习二十一第4题。
先让学生填写完成调查表，再提出问题并解决。
2、完成教科书练习二十一第5题。
提问：
这一道题是谁与谁比呢？
怎样列式？
板书设计：
（4350-2700）÷4350×100%
=1650÷4350×100%
=37.9%
作业设计：
练习十九4、5
教学反思：
9
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教学设计
教学内容
用百分数解决问题
执教
教学课时
1课时
备课时间
教学目标
1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点
掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学准备
教学步骤
复备课
一、复习
1、出示复习题：
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
。
现在图书室有多少册图书？
2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：
1400×（1＋
）
二、新授
1、教学例3
（1）出示例题：
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书？
（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（3）引导思考：
从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？
①今年图书增加的部分是原有的12%。
②今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：
第一种：
1400×12%=168（册）
1400+168=1568（册）
第二种：
1400×（1+12%）
=1400×112%
=168（册）
1、通过这道题的学习，你明白了什么？
（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）
3、巩固练习：
完成P93“做一做”第1题。
板书设计：
用百分数解决问题
例3：
第一种：
1400×12%=168（册）
1400+168=1568（册）
第二种：
1400×（1+12%）
=1400×112%
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