概率分章节综合卷含答案.docx

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概率分章节综合卷含答案

人九上25.1～25.2自主学习达标检测

一、精心选一选（每小题7分，共35分）

1.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）

（A）点数之和为12.（B）点数之和小于3.

（C）点数之和大于4且小于8.（D）点数之和为13.

2.下列说法正确的是（）

（A）可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生.

（B）可能性很小的事件在一次实验中一定发生.

（C）可能性很小的事件在一次实验中有可能发生.

（D）不可能事件在一次实验中也可能发生.

3.下列事件中，概率是1的是（）

（A）太平洋中的水常年不干.（B）男生比女生高.

（C）计算机随机产生的两位数是偶数.（D）星期天是晴天.

4.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中

1

3

（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（）

1

4

1

5

1

2

（A）.（B）.（C）.（D）.

5.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：

在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）

3

20

1

6

1

5

1

4

（A）.（B）.（C）.（D）.

二、耐心填一填（每小题7分，共35分）

6.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是.

7.下列事件中：

①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分.随机事件为；哪些事件是必然发生的；哪些事件是不可能发生的（只填序号）.

8.在四张相同的卡片上标有1、2、3、4四个数字，从中任意抽出两张：

①两张都是偶数的概率是；②第一张为奇数第二张为偶数的概率是；③总是出现一奇一偶的概率是.

9.某校九年级想举办班徽设计比赛，全班50名学生计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率是.

10.某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则电话在响第五声之前被接的概率为.

三、用心想一想（每题10分，共30分）

11.说明下列事件的可能性，并标在图上（只标序号）.

①北京市举办2008年奥运会；

②一个三角形内角和为181°；

③现将10名同学随机分成两组进行劳动，同学甲被分到第一组.

12.某商场设了一个可以自由转动的转盘如图，并规定：

顾客购物10元

以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区

域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）计算并完成表格：

转动转盘的次数n

100

150

200

500

800

1000

落在“钢笔”的次数m

68

111

136

345

564

701

m

n

落在“钢笔”的频率

（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少?

13.杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：

当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分，当两张硬纸片上的图形可拼出房子或小山时，季红得1分（如图2），问题：

（1）游戏规则对双方公平吗?

请说明理由；

（2）若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?

参考答案

1

5

2

3

1

3

1

6

1

2

1.D2.C3.A4.B5.C6.7.④；③；①，②8.①，②，③9.10.0.8

11.略12.

（1）0.68,0.74，0.69,0.705,0.701

（2）0.713.

（1）这个游戏对双方不公平，

∵P（拼成电灯）=,P（拼成小人）=,P（拼成房子）=,P（拼成小山）=,∴杨华平均每

次得分为×1+×1=分，季红平均每次得分为×1+×1=分.∵＜,

∴游戏对双方不公平；

（2）改为：

当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平.

人九上25.3～25.4自主学习达标检测

一、选择题：

（每题4分，共32分）

1、下列模拟掷硬币的实验不正确的是（）

A、用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下

B、袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上

C、在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上

D、将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上

2、把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是（）

A、

B、

C、

D、

3、有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（）

A、

B、

C、

D、

4、如图，小明周末到公园走到十字路口处，记不清前面哪条路通往公园，

那么他能一次选对路的概率是（）

A、

B、

C、

D、0

5、如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（）

A、转盘

（1）中蓝色区域的面积比转盘

（2）中的蓝色区域面积要大，所以摇转盘

（1）比摇转盘

（2）时，蓝色区域得奖的可能性大

B、两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大

C、转盘

（1）中，指针指向红色区域的概率是

D、在转盘

（2）中只有红、黄、蓝三种颜色，指针指向每种颜色

的概率都是

6、把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完

全一样），那么沙包落在黑色格中的概率是（）

A、

B、

C、

D、

7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：

在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。

参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位获奖的概率是（）

A、

B、

C、

D、

8、如图，高速公路上有A、B、C三个出口，A、B之间路程为a千米，B、C之间的路程为b千米，决定在A、C之间的任意一处增设一个服务区，则此服务区设在A、B之间的概率是（）

A、

B、

C、

D、

二、填空题（每题3分，共18分）

9、“抛出的蓝球会下落”，这个事件是事件。

（填“确定”或“不确定”）

10、有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为的概率最大，抽到和大于8的概率为。

11、在体育测试中，2分钟跳160次为达标，小敏记录了她预测时2分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则她在该次预测中达标的概率是。

12、两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是，对某次投篮而言，二人同时投中的概率是。

13、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有个。

14、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是

，则摸出一个黄球的概率是。

三、解答题（50分）

15、（10分）为了调查今年有多少名学生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中有10个家庭有子女参加中考。

（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？

（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？

（3）已知全市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？

16、（10分）小明、小华用四张扑克牌玩游戏（方块2、黑桃4、红桃5、梅花5），他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。

（1）若小明恰好抽到黑桃4。

①请绘制这种情况的树状图；②求小华抽的牌的牌面数字比4大的概率。

（2）小明、小华约定：

若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之则小明负；若牌面数字一样，则不分胜负，你认为这个游戏是否公平？

说明你的理由。

17、（10分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：

顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据。

（1）计算并完成表格；

（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？

（3）假如你去转动该盘一次，你获得洗衣粉的概率约是多少？

（4）在该转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少？

（精确到1°）

18、（10分）一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会可能地向左或向右落下。

试问小球通过第二层A位置的概率是多少？

第三层B位置的概率是多少？

19、（10分）某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：

如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）。

参考答案

一、1、D2、D3、D4、B5、B6、B7、B8、D

二、9、确定10、6

11、

12、甲

13、1814、

三、15、

（1）5%

（2）约5%（3）4.5×104名16、

（1）①图略②

（2）这个游戏公平。

因为小明和小华获胜的概率都是

17、

（1）0.680.740.680.690.7050.701

（2）当n很大时，估计频率将会接近0.7（3）概率约是0.7（4）

18、

19、可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代，在一个不透明的箱子里放进36个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”，2个标“1”，3个标“2”，9个标“3”，其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品。

九年级（上）第二十五章概率水平测试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列事件是必然发生事件的是（）

A．打开电视机，正在转播足球比赛

B．小麦的亩产量一定为1000公斤

C．在仅装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

D．农历十五的晚上一定能看到圆月

2．下列说法中，正确的是（）

A．买一张电影票，座位号一定是偶数

B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上

C．三条任意长的线段可以组成一个三角形

D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性大

3．如图1，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（）

A．

B．

C．

D．

4．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）

A．

B．

C．

D．1

5．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）

A．28个B．30个C．36个D．42个

6．下列说法不正确的是（）

A．增加几次实验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大

B．增加几次实验，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率的差距可能缩小

C．实验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近

D．实验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率

7．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6．如图2是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的

的概率是（）

A．

B．

C．

D．

8．图3的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1、2、3、4、5、6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：

甲：

如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了．

乙：

只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形．

丙：

指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等．

丁：

运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．

其中你认为正确的见解有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．抛掷两枚各面分别标有1、2、3、4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件：

；写出这个实验中的一个必然事件：

．

10．如图4，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是．

11．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：

摸到白球的概率为

，摸到红球的概率为

，摸到黄球的概率为

．则应设个白球，个红球，个黄球．

12．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出2个球，则这两个球都是白球的概率是．

13．在一次摸球实验中，一个袋子中的球除了黑色、红色和白色三种颜色外，其他颜色都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率约为．

14．一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼尾．

15．小明和小颖按如下规则做游戏：

桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走支．

16．如图5所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形）则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形）则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？

若不是，有利于谁？

．

三、解答题（本大题共52分）

17．（本题10分）在每个事件的括号里填上“必然”、“可能”、“不可能”、“很有可能”、“不太可能”等词语．

①如果a=b，那么a2=b2．（）

②今天下雨了，明天也下雨．（）

③如果｜a｜+｜b｜=0，那么a＜0，b＞0．（）

④一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的．（）

⑤掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6．（）

18．（本题10分）请你根据概率的有关知识判断下列说法是否正确？

（1）某种彩票中奖的概率为40%，则买10张必有4张奖，买40张不可能有40张中奖;

（2）甲和乙进行掷骰子游戏，甲掷了10次有3次掷到“6”点，而乙掷了10次一次都未掷到“6”点，那么就可以说甲掷得“6”点的概率为

，乙掷得“6”点的概率为0；

（3）电脑选号彩票在购买时，要精心选择投注号码，因为有的号码中奖的概率大，有的号码中奖的概率小．

19．（本题10分）某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七

（1）班必须参加，另外再从七

（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：

从装有编号为1、2、3的三个白球的袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球的袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

请说明理由．

20．（本题10分）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？

如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？

21．（本题12分）某个地区几年内的新生婴儿数及其中男婴数统计如下表：

时间范围

1年内

2年内

3年内

4年内

新生婴儿数（n）

5545

9607

13520

17190

男婴数（m）

2825

4900

6925

8767

男婴出生频率

请回答下列问题：

（1）4年内新生婴儿数17190人，用科学记数法表示这个数为人．

（2）填写上表各年的男婴出生频率

．（结果都保留三个有效数字）

（3）在大量重复进行同一实验时，事件A发生的频率

总是接近于某个常数并在它的附近摆动，我们把这个常数叫做事件A的概率，记作

．根据

（2）填写的结果及以上说明，这一地区男婴出生的概率

．

附加题（本题20分，不计入总分）

22．如图6，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．

（1）若小明恰好抽到的是黑桃4．

①请绘制这种情况的树状图；

②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．

（2）小明、小华约定：

若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？

说明你的理由．

参考答案：

一、1~5．CDBAA6~8．DAA

二、9．面朝下的数字之积是奇数，面朝下的两个数字之和不大于8（答案不惟一）

10．

11．3，2，112．

13．

14．2700

15．216．游戏不公平，对乙方有利

三、17．①必然；②可能；③不可能；④很有可能；⑤不太可能．

18．

（1）不正确；

（2）不正确；（3）不正确．

19．方法不公平，理由略．

20．一共组成六对：

（小娟，小明），（小娟，小强），（小敏，小明），（小敏，小强），（小华，小明），（小华，小强）；

恰好选出小敏和小强参赛的概率为

．

21．

（1）

；

（2）分别填入：

0.509，0.510，0.512，0.510；

（3）0.51．

附加题：

22．解：

（1）①图略；②小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率是

．

（2）这个游戏不公平，理由略．