高中数学计算题4.docx

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高中数学计算题4

计算题专项练习

　1．计算：

（1）

；

（2）．

2．计算：

（1）lg1000+log342﹣log314﹣log48；

（2）．

3．

（1）解方程：

lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；

（2）解不等式：

21﹣2x＞．

4．

（1）计算：

2××

（2）计算：

2log510+log50.25．

5．计算：

（1）；

（2）．

6．求log89×log332﹣log1255的值．

7．

（1）计算

．

（2）若，求的值．

8．计算下列各式的值

（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25

（2）lg5+（log32）•（log89）+lg2．

9．计算：

（1）lg22+lg5•lg20﹣1；

（2）

．

10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值．

11．计算（Ⅰ）

（Ⅱ）．

12．解方程：

．

13．计算：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

．

14．求值：

（log62）2+log63×log612．

15．

（1）计算

（2）已知，求的值．

16．计算

（Ⅰ）；（Ⅱ）0.0081﹣（）+••．

17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（∁UA）∩B，求集合M，并写出M的所有子集；

（Ⅱ）求值：

．

18．解方程：

log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5）

19．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25；（Ⅱ）已知a=，求÷．

20．求值：

（1）lg14﹣+lg7﹣lg18

（2）

．

21．计算下列各题：

（1）（lg5）2+lg2×lg50；

（2）已知a﹣a﹣1=1，求的值．

22．

（1）计算；

（2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，数k的取值围．

23．计算题

（1）

（2）

24．计算下列各式：

（式中字母都是正数）

（1）

（2）．

25．计算：

（1）；

（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2．

26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值．

27．

（1）计算：

；

（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示．

28．化简或求值：

（1）；

（2）．

29．计算下列各式的值：

（1）

；

（2）．

30．计算

（1）lg20﹣lg2﹣log23•log32+2log

（2）（﹣1）0+（）+（）．

1．

（1）已知x+y=12，xy=9，且x＞y，求的值．

（2）．

2．计算下列各题：

（1）﹣lg25﹣2lg2；

（2）．

3．计算下列各题：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

4．

（1）化简：

，（a＞0，b＞0）．

（2）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求的值．

5．解方程．

6．求下列各式的值：

（1）lg﹣lg+lg

（2）．

7．求值：

（1）（lg5）2+lg2•lg50；

（2）．

8．计算的值．

9．计算：

（1）已知x＞0，化简

（2）．

10．计算：

（1）（0.001）+27+（）﹣（）﹣1.5

（2）lg25+lg2﹣lg﹣log29•log32．

11．

（1）求值：

（2）解不等式：

．

12．化简：

．

13．（Ⅰ）化简：

；（Ⅱ）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求的值．

14．计算：

（1）（）﹣×e++10lg2

（2）lg25+lg2×lg500﹣lg﹣log29×log32．

15．化简或求值：

（1）

（2）

16．

（1）计算：

；

（2）已知2a=5b=100，求的值．

17．

（1）计算

（2）已知log189=a，18b=5，试用a，b表示log365．

18．计算：

（1）（lg50）2+lg2×lg（50）2+lg22；

（2）2（lg）2+lg•lg5+；

（3）lg5（lg8+lg1000）+（lg2）2+lg+lg0.06．

19．化简下列式子：

（1）；

（2）．

20．化简下列式子：

（1）；

（2）；

（3）．

21．化简求值：

．

22．化简下列式子：

（1）；

（2）；

（3）．

23．化简下列式子：

（1）；

（2）；

（3）．

24．化简下列式子：

（1）；

（2）．

25．解方程：

（1）3x﹣5x﹣2=3x﹣4﹣5x﹣3；

（2）logx（9x2）•log32x=4．

26．计算下列各式

（Ⅰ）（lg2）2+lg5•lg20﹣1

（Ⅱ）

．

27．计算：

lg2+﹣÷．

28．解关于x的不等式loga[4+（x﹣4）a]＜2loga（x﹣2），其中a∈（0，1）．

29．解不等式组：

．

30．当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：

2loga﹣2≥2loga（x﹣1）

1．已知tanθ=a，（a＞1），求的值．

2．已知，求的值．

3．已知﹣＜x＜0，则sinx+cosx=．

（I）求sinx﹣cosx的值；

（Ⅱ）求的值．

4．已知α为锐角，且tanα=，求的值．

5．已知．

（Ⅰ）求tanα的值；

（Ⅱ）求的值．

6．已知tan（+α）=2，求的值．

7．已知sin（+2α）•sin（﹣2α）=，α∈（，），求2sin2α+tanα﹣cotα﹣1的值．

8．已知sin22α+sin2αcosα﹣cos2α=1，α∈（0，），求sinα、tanα的值．

9．cos78°•cos3°+cos12°•sin3°（不查表求值）．

10．求tan20°+4sin20°的值．

11．求sin的值．

12．已知，求的值．

13．已知的值．

14．不查表求cos80°cos35°+cos10°cos55°的值．

15．解方程sin3x﹣sinx+cos2x=0．

16．解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值．

17．求证：

=sin2α．

18．已知sin﹣2cos=0．

（I）求tanx的值；

（Ⅱ）求的值．

19．已知cos（α﹣）=，α∈（，π）．

求：

（1）cosα﹣sinα的值．

（2）cos（2α+）的值．

20．已知A为锐角，，求cos2A及tanB的值．

　21．已知α为第二象限角，且sinα=的值．

22．已知（）．

（Ⅰ）求cosx的值；

（Ⅱ）求的值．

23．已知α为钝角，且

求：

（Ⅰ）tanα；（Ⅱ）．

24．已知，，求tanθ和cos2θ的值．

25．已知tanθ=2．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求cos2θ的值．

26．已知，且．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．

27．已知

，求tg2x的值．

28．已知，求：

（1）的值；

（2）的值．

29．已知，求下列各式的值：

（1）tanα；

（2）．

30．（Ⅰ）化简：

；

（Ⅱ）已知α为第二象限角，化简cosα+sinα．

1．化简：

（1）mtan0°+xcos90°﹣psin180°﹣qcos270°﹣rsin360°

（2）tan20°+tan40°+tan20°tan40°

（3）log2cos．

2．求值．

3．已知3sinα+cosα=0．求下列各式的值．

（1）；

（2）sin2α+2sinαcosα﹣3cos2α．

4．已知sinθ=（n＞m＞0），求的值．

5．计算：

sin10°cos110°+cos170°sin70°．

6．若1+sinθ﹣25cos2θ=0，θ为锐角，求cos的值．

7．已知cosx+3sinx=，求tan2x．

8．已知：

α、β∈，且．求证：

α+β=．

9．已知=2，

求；

（1）的值；

（2）的值；

（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

10．已知tanx=2，求+sin2x的值．

11．化简

12．已知tanx=3，求下列各式的值：

（1）y1=2sin2x﹣5sinxcosx﹣cos2x；

（2）y2=．

13．已知tanα=，计算：

（1）；

（2）．

14．化简：

（1）；

（2）﹣．

15．求cos271°+cos71°cos49°+cos249°的值．

16．如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：

cos•+cos•．

17．

（1）若角α是第二象限角，化简tanα﹣1；

（2）化简：

．

18．化简：

（1）tan2α﹣tan2β；

（2）1+cosα+cosθ+cos（α+θ）．

19．求sin21°+sin22°+…+sin290°．

20．

（1）若，求值①；②2sin2α﹣sinαcosα+cos2α．

（2）求值．

21．已知0＜α＜，若cosα﹣sinα=﹣，试求的值．

22．求cos36°﹣sin18°的值．

23．化简：

．

24．求和：

sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．

25．求证：

（sinα+tanα）（cosα+cotα）=（1+sinα）（1+cosα）．

26．求下列各式的值

（1）tan6°tan42°tan66°tan78°；

（2）

．

27．已知sinθ+sin2θ=1，求3cos2θ+cos4θ﹣2sinθ+1的值．

28．化简：

（1）；

（2）．

29．深化拓展：

求cot10°﹣4cos10°的值．

30．化简：

（1）

；

（2）

．

1．一个多项式若能因式分解，则这个多项式被其任一因式除所得余式为_________．

2．变形

（1）（a+b）（a-b）=a2-b2，

（2）a2-b2=（a-b）（a+b）中，属于因式分解过

程的是________．

3．若a，b，c三数中有两数相等，则

a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）的值为_________．

4．12.718×0.125-0.125×4.718=_________．

5．1.13×2.5+2.25×2.5+0.62×2.5=_________．

6．分解因式：

a2（b2-c2）-c2（b-c）（a+b）=_________．

7．因式分解：

（a-2b）（3a+4b）+（2a-4b）（2a-3b）=（a-2b）·（   ）．

8．若a+b+c=m，则整式m·[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]+6（a+b+c）（ab+bc+ca）

可用m表示为_______________．

9．（2x+1）y2+（2x+1）2y=_________．

10．因式分解：

（x-y）n-（x-y）n-2=（x-y）n-2·_________．

11．m（a-m）（a-n）-n（m-a）（a-n）=_________．

12．因式分解：

x（m-n）+（n-m）y-z（m-n）=（m-n）（   ）．

13．因式分解：

（x+2y）（3x2-4y2）-（x+2y）2（x-2y）=________．

14．21a3b-35a2b3=_________．

15．3x2yz+15xz2-9xy2z=__________．

16．x2-2xy-35y2=（x-7y）（   ）．

17．2x2-7x-15=（x-5）（   ）．

18．20x2-43xy+14y2=（4x-7y）（   ）．

19．18x2-19x+5=（   ）（2x-1）．

20．6x2-13x+6=（   ）（   ）．

21．5x2+4xy-28y2=（   ）（   ）．

22．-35m2n2+11mn+6=-（   ）（   ）．

23．6+11a-35a2=（   ）（   ）．

24．6-11a-35a2=（   ）（   ）．

25．-1+y+20y2=（   ）（   ）．

26．20x2+（   ）+14y2=（4x-7y）（5x-2y）．

27．x2-3xy-（   ）=（x-7y）（x+4y）．

28．x2+（   ）-28y2=（x+7y）（x-4y）．

29．x2+（   ）-21y2=（x-7y）（x+3y）．

30．kx2+5x-6=（3x-2）（   ），k=______．

31．6x2+5x-k=（3x-2）（   ），k=______．

32．6x2+kx-6=（3x-2）（   ），k=______．

33．18x2-19x+5=（9x+m）（2x+n），则m=_____，n=_____．

34．18x2+19x+m=（9x+5）（2x+n），则m=_____，n=_____．

35．20x2-43xy+14y2=（4x+m）（5x+n），则m=_____，n=_____．

36．20x2-43xy+m=（4x-7y）（5x+n），则m=_____，n=_____．

38．x4-4x3+4x2-1=_______．

39．2x2-3x-6xy+9y=________．

40．21a2x-9ax2+6xy2-14ay2=________．

41．a3+a2b+a2c+abc=________．

42．2（a2-3ac）+a（4b-3c）=_________．

43．27x3+54x2y+36xy2+8y3_______．

44．1-3（x-y）+3（x-y）2-（x-y）3=_______．

45．（x+y）2+（x+m）2-（m+n）2-（y+n）2=_______．

46．25x2-4a2+12ab-9b2=_______．

47．a2-c2+2ab+b2-d2-2cd=_______．

48．x4+2x2+1-x2-2ax-a2=________．

50．a2-4b2-4c2-8bc=__________．

51．a2+b2+4a-4b-2ab+4=________．

1、计算：

lg5·lg8000＋

.

翰林汇2、解方程：

lg2（x＋10）－lg（x＋10）3=4.

翰林汇3、解方程：

2

.翰林汇4、解方程：

9-x－2×31-x=27.

翰林汇5、解方程：

=128.翰林汇6、解方程：

5x+1=

.

翰林汇7、计算：

·

翰林汇8、计算：

（1）lg25+lg2·lg50;

（2）（log43+log83）（log32+log92）.

翰林汇9、求函数

的定义域.

翰林汇10、已知log1227=a,求log616.

翰林汇11、已知f（x）=

g（x）=

（a＞0且a≠1）,确定x的取值围,使得f（x）＞g（x）.

翰林汇12、已知函数f（x）=

.

（1）求函数的定义域;

（2）讨论f（x）的奇偶性;（3）求证f（x）＞0.

翰林汇13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a（a＞0且a≠1）的实数解的个数.

翰林汇14、求log927的值.

翰林汇15、设3a=4b=36,求

＋

的值.

翰林汇16、解对数方程：

log2（x－1）+log2x=1

翰林汇17、解指数方程：

4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0

翰林汇18、解指数方程：

24x+1－17×4x+8=0

翰林汇19、解指数方程：

2

翰林汇20、解指数方程：

翰林汇21、解指数方程：

翰林汇22、解对数方程：

log2（x－1）=log2（2x+1）

翰林汇23、解对数方程：

log2（x2－5x－2）=2

翰林汇24、解对数方程：

log16x+log4x+log2x=7

翰林汇25、解对数方程：

log2[1+log3（1+4log3x）]=1

翰林汇26、解指数方程：

6x－3×2x－2×3x+6=0

翰林汇27、解对数方程：

lg（2x－1）2－lg（x－3）2=2

翰林汇28、解对数方程：

lg（y－1）－lgy=lg（2y－2）－lg（y+2）

翰林汇29、解对数方程：

lg（x2+1）－2lg（x+3）+lg2=0

翰林30、解对数方程：

lg2x+3lgx－4=0