高中数学题库算法Word下载.docx

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A．105 B．16 C．15 D．1

【考点】E7：

循环结构．

【分析】本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×

3×

5×

…×

（2i﹣1），由此能够求出结果．

如图所示的循环结构是当型循环结构，

它所表示的算式为s=1×

（2i﹣1）

∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×

5=15．

故选C．

（2017黑龙江大庆中学高二期中）9．运行如图所示的程序，若输入x的值为256，则输出的y值是（　　）

A． B．﹣3 C．3 D．

【分析】由程序框图依次计算程序运行的结果，直到满足条件x≤2时，计算y的值．

输入x=256＞2，x=log2256=8，

x=8＞2，x=log28=3，

x=3＞2，x=log23＜2，

此时y==，

A．

（2017广西南宁金伦中学高二期中）12．运行如图所示的程序框图．若输入x=5，则输出y的值为（　　）

A．49 B．25 C．33 D．7

【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，第三次执行循环体得到y=33，执行是，则输出y=33．

若输入x=5，第一次执行循环体得到y=9，执行否，则x=9；

第二次执行循环体得到y=17，执行否，则x=17；

第三次执行循环体得到y=33，执行是，则输出y=33．

（2017安徽安庆一中高二期中）2．如图是成品加工流程图，从图中可以看出，即使是一件不合格产品，也必须经过多少道工序（　　）

A．6 B．5或7 C．5 D．5或6或7

【考点】EH：

绘制简单实际问题的流程图．

【分析】根据工序流程图，写出一件不合格产品的工序流程即可．

由某产品加工为成品的流程图看出，

即使是一件不合格产品，

“零件到达后经过粗加工、检验、返修加工、检验、定为废品”五道程序；

或是“零件到达后经过粗加工、检验、粗加工、检验、定为废品”五道程序；

或是“零件到达后经过粗加工、检验、返修加工、检验、粗加工、检验、定为废品”七道程序．

所以，由工序流程图知须经过5或7道工序．

【点评】本题考查工序流程图的应用问题，解题时应认真审题，做到不漏不重，是基础题．

（2017山西晋中高二期中联考）3．下边是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则

（1）、

（2）处依次为（　　）

A．命题及其关系、或 B．命题的否定、或

C．命题及其关系、并 D．命题的否定、并

【考点】EJ：

结构图．

【分析】命题的否定在全称量词与存在量词这一节中，简单的逻辑联结词包括或、且、非，可得结论．

命题的否定在全称量词与存在量词这一节中，简单的逻辑联结词包括或、且、非，

故选A．

（2017山西晋中高二期中联考）6．执行如图所示的程序框图，则输出的x等于（　　）

A．16 B．8 C．4 D．2

【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的y，x的值，当满足条件y=1，退出循环，输出x的值为16，从而得解．

模拟执行程序，可得

x=1，y=1

不满足条件y≤0，y=﹣2，x=2

不满足条件y=1，执行循环体，满足条件y≤0，y=﹣1，x=4

不满足条件y=1，执行循环体，满足条件y≤0，y=0，x=8

不满足条件y=1，执行循环体，满足条件y≤0，y=1，x=16

满足条件y=1，退出循环，输出x的值为16．

（2017湖北宜昌长阳二中高二期中）6．如果执行程序框图，那么输出的S=（　　）

A．2450 B．2500 C．2550 D．2652

【考点】E8：

设计程序框图解决实际问题．

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是累加并输出：

S=2×

1+2×

2+…+2×

50的值．

分析程序中各变量、各语句的作用，

再根据流程图所示的顺序，可知：

∵S=2×

50=2×

×

50=2550

故选C

（2017福建福州八中高二期中）7．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（　　）

【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果．

模拟执行程序，可得：

k=1，s=1，

第1次执行循环体，s=1，

不满足条件s＞15，第2次执行循环体，k=2，s=2，

不满足条件s＞15，第3次执行循环体，k=3，s=6，

不满足条件s＞15，第4次执行循环体，k=4；

s=15，

不满足条件s＞15，第5次执行循环体，k=5；

s=31，

满足条件s＞31，退出循环，此时k=5．

【点评】本题给出程序框图，要我们求出最后输出值，着重考查了算法语句的理解和循环结构等知识，属于基础题．

（2017辽宁葫芦岛一中高二期中）3．一算法的程序框图如图1，若输出的y=，则输入的x的值可能为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．5

【分析】模拟执行程序可得程序功能是求分段函数y=的值，根据已知即可求解．

模拟执行程序可得程序功能是求分段函数y=的值，

∵y=，

∴sin（）=

∴=2k，k∈Z，即可解得x=12k+1，k∈Z．

∴当k=0时，有x=1．

（2017山东临沂市临沭一中高二期中）5．执行下面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

【分析】由已知中的程序框图可知：

该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

第一次执行循环体后，S=，m=，n=1，不满足退出循环的条件；

再次执行循环体后，S=，m=，n=2，不满足退出循环的条件；

再次执行循环体后，S=，m=，n=3，不满足退出循环的条件；

再次执行循环体后，S=，m=，n=4，不满足退出循环的条件；

再次执行循环体后，S=，m=，n=5，不满足退出循环的条件；

再次执行循环体后，S=，m=，n=6，不满足退出循环的条件；

再次执行循环体后，S=，m=，n=7，满足退出循环的条件；

故输出的n值为7，

C

（2017重庆十一中高二期中）6．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出s的值是（　　）

A．4 B．6 C．9 D．13

【分析】模拟执行如图所示的程序框图，即可得出程序运行后输出的s值．

执行如图所示的程序框图，如下；

输入n=5，i=2，s=3，i≤n；

s=3+0=3，i=3，i≤n；

s=3+1=4，i=4，i≤n；

s=4+2=6，i=5，i≤n；

s=6+3=9，i=6，i＞n；

结束循环，输出s=9．

【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题．

（2017河南新乡高二期末下）8．执行如图所示的程序框图，则下列说法正确的（　　）

A．∀a∈（2，4），输出的i的值为5 B．∃a∈（4，5），输出的i的值为5

C．∀a∈（3，4），输出的i的值为5 D．∃a∈（2，4），输出的i的值为5

【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，i的值，由题意可得16＞5a，且9≤4a，从而解得a的范围，依次判断选项即可得解．

S=0，i=1

执行循环体，S=1，i=2

不满足条件S＞ai，执行循环体，S=4，i=3

不满足条件S＞ai，执行循环体，S=9，i=4

不满足条件S＞ai，执行循环体，S=16，i=5

由题意，此时满足条件S＞ai，退出循环，输出i的值为5，

则16＞5a，且9≤4a，解得：

≤a＜．

D．

（2017安徽阜阳高二期末下）7．如图所示的程序框图中，若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈[0，]，且h（x）≥m恒成立，则m的最大值是（　　）

A．1 B． C． D．0

【分析】由已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出分段函数：

h（x）=的值，分类讨论即可求出h（x）的最小值，可得答案．

由已知中的程序框图可得该程序的功能是：

计算并输出分段函数：

h（x）=的值，

利用正弦函数，余弦函数的图象和性质可知：

当x∈[0，）时，f（x）=sinx∈[0，），g（x）=cosx∈（，1]，g（x）＞f（x），

由题意：

h（x）=cosx∈（，1]，

当x∈[，]，f（x）=sinx∈[，1]，g（x）=cosx∈[0，]，g（x）≤f（x），

h（x）=sinx∈[，1]，

综上，可得x∈[0，]时，h（x）的最小值为sin=，

又∵h（x）≥m恒成立，

∴m的最大值是，

（2017陕西宜春高二期末下）9．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：

松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，

当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，

当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，

当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，

故输出的n值为4，

（2017安徽蚌埠高二期末下）7．如图所示给的程序运行结果为S=41，那么判断空白框中应填入的关于k的条件是（　　）

A．k≥4 B．k≥5 C．k＞6 D．k＞5

【专题】11：

计算题；

27：

4B：

试验法；

【分析】根据所给的程序运行结果为S=41，执行循环语句，当K=5时，不满足判断框的条件，退出循环，从而到结论．

由题意可知输出结果为S=41，

第1次循环，S=11，K=9，

第2次循环，S=20，K=8，

第3次循环，S=28，K=7，

第4次循环，S=35，K=6，

第5次循环，S=41，K=5，

此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为k＞5．

【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，同时考查了推理能力，属于基础题．

（2017湖北黄冈高二期末下）5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　）

【分析】由已知中的程序语句可知：

k=0，S=100

满足条件S＞0，执行循环体，S=99，k=1

满足条件S＞0，执行循环体，S=97，k=2

满足条件S＞0，执行循环体，S=93，k=3

满足条件S＞0，执行循环体，S=85，k=4

满足条件S＞0，执行循环体，S=69，k=5

满足条件S＞0，执行循环体，S=37，k=6

满足条件S＞0，执行循环体，S=﹣27，k=7

不满足条件S＞0，退出循环，输出k的值为7．

（2017贵州遵义高二期末下）7．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限接近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如圆是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（　　）（参考数据：

sin15°

=0.2588，sin7.50=0.1305）

A．12 B．24 C．48 D．96

【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

第1次执行循环体后，S==，不满足退出循环的条件，则n=12，

第2次执行循环体后，S==3，不满足退出循环的条件，则n=24，

第3次执行循环体后，S=≈3.1056，不满足退出循环的条件，则n=48，

第4次执行循环体后，S=≈3.132，满足退出循环的条件，

故输出的n值为48，

（2017广西桂林高二期末下）9．）如图程序框图输出的结果为（　　）

A．52 B．55 C．63 D．65

【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

模拟程序的运行，可得：

s=0，i=3

执行循环体，s=3，i=4

不满足条件i＞10，执行循环体，s=7，i=5

不满足条件i＞10，执行循环体，s=12，i=6

不满足条件i＞10，执行循环体，s=18，i=7

不满足条件i＞10，执行循环体，s=25，i=8

不满足条件i＞10，执行循环体，s=33，i=9

不满足条件i＞10，执行循环体，s=42，i=10

不满足条件i＞10，执行循环体，s=52，i=11

满足条件i＞10，退出循环，输出s的值为52．

【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答，属于基础题．

（2017江苏南京溧水高级中学高二期中）5．按如图所示的流程图运算，则输出的S=　20　．

【分析】根据流程图，先进行判定条件，不满足条件则运行循环体，一直执行到满足条件即跳出循环体，输出结果即可．

第一次运行得：

S=5，a=4，满足a≥4，则继续运行

第二次运行得：

S=20，a=3，不满足a≥4，则停止运行

输出S=20

故答案为：

20

（2017江苏南通海门高二期中）7．如图所示的流程图，输入的a=2017，b=2016，则输出的b=　2017　．

【分析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能依次计算a，b的值即可得解．

a=2017，b=2016，

a=2017+2016=4033

b=4033﹣2016=2017

输出a的值为4033，b的值为2017．

2017．

（2017江苏南京鼓楼高二期中）10．若某程序框图如图所示，则运行结果为　6　．

【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，S的值，当S=126时满足条件，退出循环，输出n的值为6．

S=0，n=0

执行循环体，n=1，S=2

不满足条件S≥100，执行循环体，n=2，S=2+4=6

不满足条件S≥100，执行循环体，n=3，S=6+8=14

不满足条件S≥100，执行循环体，n=4，S=14+16=30

不满足条件S≥100，执行循环体，n=5，S=30+32=62

不满足条件S≥100，执行循环体，n=6，S=62+64=126

满足条件S≥100，退出循环，输出n的值为6．

6．

（2017天津静海一中高一月考）5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　）

A．a=11 B．a=12 C．a=13 D．a=14

【分析】模拟执行程序，S=1+++…+=2﹣=，从而得解．

模拟执行程序，程序的功能是求和，∵S=1+++…+=2﹣=，

∴a=12．

故选B．

（2017河南濮阳一中高一月考）8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（　　）

A．18 B．20 C．21 D．40

【分析】算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，计算满足条件的S值，可得答案．

由程序框图知：

算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，

∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9＜15，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15．

∴输出S=20．

（2017河北邯郸馆陶一中高一月考）4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（　　）

【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=0时满足条件S≤1，退出循环，输出i的值为4．

S=10，i=0

i=1，S=9

不满足条件S≤1，i=2，S=7

不满足条件S≤1，i=3，S=4

不满足条件S≤1，i=4，S=0

满足条件S≤1，退出循环，输出i的值为4．

（2017广东阳江阳东一中高一月考）14．执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=　4　．

【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：

该程序的作用是判断S=＞0.8时，n+1的值．

根据流程图所示的顺序，

当n=2时，

当n=3时，，

此时n+1=4．

4

【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：

：

①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．

（2017广东揭阳普宁二中高一月考）8．执行如图所示的程序框图，若“否”箭头分别指向①和②，则输出的结果分别是（　　）

A．55，53 B．51，49 C．55，49 D．53，51

【分析】模拟执行程序框图，当“否”箭头指向①或②时，依次写出每次循环得到的S的值，即可得解．

模拟执行程序框图，当“否”箭头指向①时，可得

i=1，S=1，i=2，S=5

不满足条件S＞50，i=3，S=5+9=14

不满足条件S＞50，i=4，S=14+16=30

不满足条件S＞50，i=5，S=30+25=55

满足条件S＞50，退出循环，输出S的值为55．

模拟执行程序框图，当“否”箭头指向②时，可得

不满足条件S＞50，S=S+i2=5+4=9

不满足条件S＞50，S=S+i2=9+4=13

…

不满足条件S＞50，S=S+i2=53

满足条件S＞50，退出循环，输出S的值为53．

（2017广东阳江阳东一中高一月考）6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S，k的值，可得当k=3时不满足条件k＜3，退出循环，输出S的值为8，从而得解．

k=0，S=1

满足条件k＜3，执行循环体，S=1，k=1

满足条件k＜3，执行循环体，S=2，k=2

满足条件k＜3，执行循环体，S=8，k=3

不满足条件k＜3，退出循环，输出S的值为8．

【点评】本题考查的知识点是循环结构，当循环次数不多时，多采用模拟循环的方法，本题属于基础题．

（2017安徽巢湖高一月考）5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为﹣4时，则输入的S0的值为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

【分析】根据程序框图，知当i=4时，输出S，写出前三次循环得到输出的S，列出方程求出S0的值．

根据程序框图，知当i=4时，输出S，

∵第一次循环得到：

S=S0﹣1，i=2；

第二次循环得到：

S=S0﹣1﹣4，i=3；

第三次循环得到：

S=S0﹣1﹣4﹣9，i=4；

∴S0﹣1﹣4﹣9=﹣4，

解得S0=10

（2017安徽巢湖高一月考）9．某程序框图如图所示，若其输出结果是56，则判断框中应填写的是（　　）

A．K＜4 B．K＜5 C．K＜6 D．K＜7

该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得满足题意的循环条件．

S=1，K=1，执行循环体，S=2，K=2，

应满足继续循环的条件，执行循环体，S=6，K=3，

应满足继续循环的条件，执行循环体，S=15，K=4，

应满足继续循环的条件，执行循环体，S=31，K=5，

应满足继续循环的条件，执行循环体，S=56，K=6，

此时，应不满足继续循环的条件，退出循环，输出S的值为56，故循环条件应为：

K＜6，

（2017安徽六安一中高一段考）7．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（　　）