五年级下册数学第二单元.docx
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五年级下册数学第二单元
第二单元长方体和正方体
课题
长方体的认识
课型
新授课
教学目标
1．通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2．经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，并运用其特点了解一些简单的问题。
教学重点
了解长方体、正方体的特点。
教学难点
运用其特点解决简单问题。
教具准备
长方体、正方体模型。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一．导入新课
师：
我们已经学过了一些平面图形，如：
长方形、正方形等，我们还认识许多立体图形。
出示挂图（高楼大厦）
二．探索活动，
1．师：
现在我们来研究，长方体和正方体各有哪些特点。
我们可以以点、面、棱三个角度进行研究。
1）组织学生开展活动。
2）教师参与到交流当中。
1．引导学生说一说：
哪些物体的形状是长方体或正方体。
2．说一说生活中常见的长方体、正方体。
1．以小组为单位开展研究，
1〉用比一比、剪一剪等方法来观察棱的特点。
2〉根据统计图的要求，来测量，找出表格中要填的内容。
3〉对内容进行整理，概括。
4〉集体反馈。
通过让学生在小组中经过认真观察、思考、讨论、交流，探索长方体、正方体的特点，并在探索的过程中充分发挥学生的想象力。
创造力，在探索的过程中感受到发现的乐趣。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2．听取学生的反馈
1）从面开始：
教师小结：
长方体、正方体都有6个面，两个相对的面完全相同。
2）鼓动学生说一说自己测量的方法，只要理由充分，都给予肯定。
3）正方体面和长方体六个面相同吗？
4）棱有什么特点？
5）顶点有什么特点？
3．整理归纳：
师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。
1〉学生根据分析自己总结后发言。
比较、交流、共同完成。
让学生在看、量、剪、比的独立思考过程中，认识正方体、长方体，
组织学生进行整理，帮助学生进行反思和总结知识待以积累。
板书设计：
长方体
形体
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小
条数
长度
长方体
正方体
教学反思：
在新的教育观念的指导下，教师在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。
学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都能感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。
课题
长方体的认识
课型
练习课
教学目标
1．通过应用“长方体相对的棱都相等”等特点以及长方形面积的计算方法，使学生对长方体，正方体的特点有更清晰地了解。
2．通过具体的操作活动，发展空间观念。
教学重点
加深学生对长方体、正方体的认识。
教学难点
运用长方体，正方体的特点，解决一些实际问题。
教具准备
长方体、正方体，模型、纸盒、剪刀、尺子。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一．复习旧知：
1．引导学生说一说：
教师分别出示长方体、正方体。
2．提问：
棱长分别是它们的什么？
（在长方体中：
棱长分为三组：
长、宽、高）
二．练习
练一练第1题
1．请学生拿出自带的长方体、正方体。
2．引导学生讨论：
测量长方体、正方体几条棱。
在测量中允许结果出现一定的误差。
练一练第2题
应用“长方体相对的棱
1．长方体和正方体有什么特点？
2．它们的相同点以及不同点。
1．对长方体、正方体进行测量。
2．进行反馈。
主要要测量的是哪里？
1．学生进行讨论。
2．集体反馈。
通过提问，使学生对长方体的长、宽、高，及正方体的棱长有进一步的认识。
通过练一练第1题主要让学生知道应测量哪几条棱。
练一练第2题，利用长方体相对的棱都相等及长方形的计算公式，计算长方形六个面的面积，培养学生解决
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
都相等”特点及长方形面积公式。
学生在订正的同时，教师完成板书
多请几名同学来说自己的计算方法，特别提问：
是怎么知道的？
练一练第3题
1．教师知道学生读懂题目要求。
2．让学生根据长方体
3．指导学生
4．交流时主要关注学生的思考过程
练一练第4题
让学生运用长方体“棱”的特点来解决实际问题。
1．引导学生观察图。
2．学生尝试计算各面的面积。
3．独立计算。
4．集体订正。
长和宽分别是多少？
1．学生读题，理解题意。
思考：
长方体六个面的长、宽分别是多少？
2．自己尝试在8个图形中去找一找。
3．组织学生进行交流。
1．学生独立尝试解决。
2．全班进行交流。
3．注意算法的多样性。
问题的能力以及感受长方形的表面积。
通过练习，首先使学生进一步明确长、宽、高，掌握长方体的“面”和“棱”的特点，为学习表面积的计算打下伏笔。
发展学生解题思路，运用长方体棱长的特点，解决所求棱长之和。
板书设计：
长方体的认识
上面
下面
前面
后面
左面
右面
面积/厘米2
教学反思：
发展学生的空间观念，加强实际操作。
通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。
学生的动手能力也得到了提高。
课题
展开与折叠
课型
新授课
教学目标
1．通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
加深对长方、正方体的认识。
2．在想象，操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点
知道长方体、正方体的展开图
教学难点
发展空间观念。
教具准备
长方体、正方体纸盒、剪刀
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一．复习
1．说一说：
复习长方体、正方体的特征。
相1六个面
同212条棱
点38个顶点
不同点：
六个面的面积。
二．新授
1．剪一剪：
引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。
2．说一说：
正方体展开图是怎样的？
3．将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
4．比一比。
学生回顾：
长方体的基本特征
正方体的基本特征
相同点
不同点
学生动手剪开正方体纸盒。
观察，得到了一个怎么样的展开图。
小组中进行交流。
说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？
引导学生剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。
引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。
通过复习巩固对长方体、正方体的认识。
引入认识展开长方体、正方体的折叠。
通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
相同点：
有六个面。
不同点：
六个面的大小不同。
5．做一做：
引导学生观察图形正方体？
长方体？
围成正方体所要的条件？
②用手中的材料尝试折叠。
③独立想一想哪些图形符合要求。
④组织学生进行交流。
三．练一练。
引导学生：
看展开图。
在操作中进行验证。
思考：
与1、2、3号面相对的的是几号面？
同学间进行交流，利用附页中的图试一试。
途中哪两个面是相对的
折一折，试一试。
通过做一做，引导学生体会展开图形与长方体、正方体的联系。
通过折叠正方体、长方体的展开图，发展学生的空间观念。
板书设计：
展开与折叠
教学反思：
长方体和正方体体积的计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的。
教师通过切开一个长3厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体和棱长为2厘米的正方体，看看它们各含有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法。
但是在很多情况下，是不能用切开的方法来计量物体的体积的.教师采用了让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验，引导学生找出计算长方体体积的方法。
教师考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。
课题
长方体的表面
课型
新授课
教学目标
1．在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2．丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。
3．结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。
教学重点
能理解长方体、正方体的表面积。
教学难点
能正确计算长方体、正方体的表面积计算。
教具准备
长方体、正方体纸盒。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一．引出课题：
1．师：
昨天我们用折叠等方式认识了长方体、正方体展开后的图形。
2．出示长方体纸盒，将它展开后会得到什么样的图形？
3．学生在反馈的过程中教师将它们涂上相应的颜色。
4．引导学生观察。
二．引入课题：
师：
做这个纸盒至少需要用多少纸板？
1．请同学们先估一估
2．议一议；
3．说一说；
学生进行观察。
提问：
①长方体的六个面分别对应于展开图形中的哪个部分？
②学生进行讨论。
③反馈。
展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？
在方框中填上适当的数。
学生独立完成。
在小组中讨论。
反馈
如何计算能知道这个纸盒至少需要用多少纸板？
你认为该用什么方法解决
通过复习巩固长方体、正方体的展开图，使学生将长方体和其展开图的位置能够相应，了解学生理解长方体表面的含义与探索长方体表面的计算方法提供基础。
教材中让学生将两个图形相对应得部分涂上颜色，填上相关的数据。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
4．试一试
5．提问：
学生讨论：
揭示表面积的概念。
6．引导学生结合展开图探索长方体表面积的计算方法。
学生可能会出现三种不同的计算方法；
学生出现的不同的方法，都应给予肯定，关键是让学生解题的基本思路。
引导学生比较三种方法。
三．试一试
尝试探索正方体表面积的计算方法。
这个问题。
求“要用多少”纸板其实是求什么？
探索长方体表面积的计算。
1．分别求出每个面的面积再积起来。
2．相对的面的面积相等，一组一组地计算。
3．三种不同的面各先计算出一个面再加起来乘2。
使学生进一步，了解长、宽、高与展开图的各边之间的关系。
通过引导，提示一个实际问题引导学生探索长方体表面积的计算方法。
让学生在理解表面积的含义后，掌握计算方法。
前、后两面的面积和：
左、右两面的面积和：
上、下两面的面积和：
长方体的表面积：
板书设计：
长方体的表面积
教学反思：
表面积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。
然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。
在教学时，教师给了学生若干个1立方厘米的小正方体，让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。
再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。
最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。
在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方面积的计算公式。
课题
长方体的表面积
课型
练习课
教学目标
1．探索并理解长方体、正方体的表面积及正确的计算。
2．结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重点
理解长方体、正方体的表面积及正确的计算
教学难点
解决生活中一些简单的问题。
教具准备
长方体、正方体纸盒，饮料盒。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一．复习
1．出示长方体纸盒，
说一说：
怎样知道这个盒子的表面积？
盒子的表面积，是指盒子哪些部分的面积？
二．巩固练习
1．出示长方体，计算长方体的表面积。
说一说，比一比，纠正学生的几种错误算式。
比一比哪种方法简单。
归纳：
（长×宽+长×高+宽×高）×2
2．出示正方体，计算表面积
归纳：
1．学生独立思考
2．集体反馈。
3．学生观察，并找出盒子的表面积。
学生找出长方体的长、宽、高。
独立计算长方体的面积
集体反馈。
说一说长×宽是指哪一个面？
宽×高是指哪一个面？
通过提问观察，使学生进一步理解表面积的含义。
引导学生复习长方体的长、宽、高，通过计算，比较，使学生理解表面积的概念，引导学生探索，长方体的表面积的计算方法，正方体表面积的计算方法。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
棱长×棱长×6
3．练一练2
①出示饮料盒
②让学生理解求商标纸的面积，实际就是四个面的面积。
学生解决问题的方法是可以多样的。
4．练一练3
让学生结合实际想一想，一个电视机布置要做几个面。
5．练一练4
让学生在交流中理解求墙壁的面积不用计算，同时还要减去门窗的面积。
长×高是指哪一个面？
学生独立列式计算。
集体反馈
说一说自己的计算方法。
引导学生独立思考
1．独立解决问题。
2．集体反馈。
学生尝试计算。
通过出示一些生活中需要解决的实际问题。
让学生结合具体情况，体会数学与生活的联系。
板书设计：
长方体的表面积
表面积：
（长×宽+长×高+宽×高）×2
表面积：
棱长×棱长×6
教学反思：
《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系，使学生在观察、操作、交流等活动中，获得简单平面图形的直接经验。
例如，进行第一课时教学之前，我给学生布置任务，要求学生观察身边的物体分别是什么形状的，哪些物体的平面是长方形、正方形或其他图形的，让学生收集一些不同形状的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等），通过学生自己动手收集不同形状的物品，使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。
通过课前观察、收集，课内动脑、动手对图形进行观察、分类，使学生初步感知概念，也扩大了学生主动参与和亲身实践的空间，激发了学生学习兴趣。
课题
露在外面的面
课型
新授课
教学目标
1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求表面积的问题。
发展空间观念。
2．经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。
教学重点
解决有关求表面积的问题。
教学难点
解决生活中一些简单的问题。
教具准备
各种纸盒。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一．引出课题
师：
今天笑笑遇到了一个难题。
出示挂图。
引导学生提问。
出示纸盒：
1．先摆放一个纸盒。
2．再摆放四个纸盒。
注意引导学生有序观察
提问：
如何计算露在外面的面的面积？
3．你还能怎样观察？
4．注意引导学生观察实物。
二．试一试
1．引导学生自己摆放方式。
1．笑笑遇到的难题是什么？
2．学生观察。
3．集体反馈。
1．学生独立观察，有几个面露在外面。
2．求出它的面积。
再观察有几个面露在外面？
（9）
看每个露在外面的一个纸箱，（没有一个面露在外面）
学生进行计算。
分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面。
通过帮助笑笑解决难题，引入课题，激发学生学习兴趣。
通过让学生观察角上堆放方式的变化，个数的变化。
培养学生观察分析问题的能力，通过学生独立解决，激发学生主动探索的欲望。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2．这里答案是多样的，不同的堆放方式，露在外面的面积可能会发生相应的变化。
3．找规律
①引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。
②每增加1个，露在外面的面就增加3个。
③每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。
再计算一共有几个面在外面。
小组合作换一换堆放方式。
露在外面的面是否会有变化？
①露在外面的面有多少个？
②讨论：
外面的面的变化有什么规律？
③推断“6个小正方体有几个面露在外面”
④组织学生讨论，得出结果。
让学生自己摆一摆，试一试，难度逐渐加大，发展学生的空间观念，经历探索规律的过程。
板书设计：
露在外面的面积
统计：
露在外面的面有个
挂图
每个面的面积
总面积
教学反思：
动手操作体验数学
“数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识”。
例如，教学长方体和正方体的展开图时,我解释过什么时展开图后让学生把自己准备好的长方体和正方体设法用剪刀剪开，寻找不同的展开图，然后搜集学生不同的展开图展示在黑板上,接着引导学生把各种展开图进行比较，发现不同的展开方式,最后进行归纳和小结。
操作的成功不但反映了学生对本课所学知识的掌握情况和合理使用学具的能力，更体现了学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。
课题
练习二
课型
练习课
教学目标
1、巩固复习对长方体，正方体的认识，通过动手操作，提高学生适用知识能力，发展空间观念。
2、综合运用有关求物体表面积的问题，发展培养学生主动探素的欲望。
教学重点
运用相关知识解决实际问题
教学难点
发展学生空间想象力
教具准备
纸盒
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习
1、找一找
2、说一说
引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。
二、巩固练习
1、练习二1
2、第2题
这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。
3、第4题
（1）要求学生注意观察画
1、取出长方体纸盒，指出面积相等的面和长度相等的棱。
学生同桌合作
①量一量长盒的长、宽、高各是多少？
②计算它的表面积。
③全班进行交流。
只要计算5个面和面积和第3题与第2题相同。
学生可独立完成。
通过练习动手操作，提高学生运用知识能力，发展空间观念的重要手段。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
面，有7个面露在外面。
（2）反馈：
露在外面的面数均为7，露在外面的面积没有变化。
4、第5题
（1）先请学生观察图
（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?
它们的表面积会发生什么样的变化？
5、第6题
6、第7题
这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问
题。
7、第8题
本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。
学生先在四人小组中进行堆放，观察3个正方体的堆放方法。
计算三个正方体堆放的表面积。
学生反馈：
分开摆放的比叠合的多2个面。
学生分别算一算是多少？
学生独立完成这道题集体反馈。
（1）算出捆扎一盒需要厚长的绳子。
（2）说一说自己的算法。
（3）集体反馈
在课堂上让学生测量一些长方体，正方体的物体将活动进行引申，使学生主动测量生活中的一些实物。
通过计算露在外面的面，使学生理解2个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的2个正方体相比减少了2个，所以是不相等的。
板书设计：
练习二
教学反思：
正确把握了本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。
通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。
学生的动手能力也得到了提高
升级会员 