崔老师数学苏教版六年级长方体和正方体.docx
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崔老师数学苏教版六年级长方体和正方体
【题型一】单位换算
1、40立方米＝（ ）立方分米
2、4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米
3、30立方分米＝（ ）立方米
4、0.85升＝（ ）毫升
5、2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
6、0.3升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米
【题型二】长方体、正方体的表面积计算
1、一个正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？
2、一个长方体无盖铁皮水箱，长和宽都是4dm，高4.5dm，做这个铁皮水箱至少需要多少平方分米的铁皮？
3、一间客厅的长6米，宽4.2米，高3米。
现在要在四壁贴墙纸，每平方米墙纸售价3.5元，扣除门窗面积12m²，需要花多少元钱？
4、一个长方体，如果高减少2厘米，就成为正方体，其表面积比原来减少48平方厘米，求原来长方体的体积．
5、一个长方体水池，长2m，宽1m，深5dm。
现在要在水池的四周和底面贴边长是1dm的正方体瓷砖，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、有一个棱长为4厘米的正方体橡皮泥．
（1）求这个正方体橡皮泥的表面积；
（2）在正方体橡皮泥上面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，最终剩下的橡皮泥如右图所示．若橡皮泥每立方厘米约重4克，则最终剩下的橡皮泥约有多少克？
（3）求第二问中最终剩下的橡皮泥的表面积．
8、一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：
做这样一个盒子至少需要多少铁皮？
铁盒的容积是多少？
【题型三】长方体、正方体的体积计算
1、用一段铁丝，正好做一个长7cm，宽6cm，高5cm的长方体框架。
你知道这段铁丝长多少厘米吗？
2、某纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长40cm，它的体积是多少立方厘米？
合多少立方米？
3、一个操场长100m，宽60m，先在上面垫上10cm厚的炭渣，再铺5cm厚的泥土。
需参数渣和泥土多少方？
4、一段方形钢长2m，横截面是一个边长5cm的正方形，它的体积是多少dm³？
如果1dm³钢重7.8千克，那么这段方形钢重多少千克？
5、一段长方体木材，长1.2m，如果锯短2dm，那么它的体积就减秒40dm³。
求原来这段木材的体积。
6、一个正方体油箱的底面周长是16dm，这个油箱可以盛油多少升？
7、一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体的棱长总和与一个正方体的棱长总和相等，正方体的表面积和体积各是多少？
8、某纸箱厂要做500个棱长是8cm的正方体板盒，共需要纸板多少平方米？
9、一个长方体游泳池，长50米、宽 30米、深2.4米。
如果每分钟注水8立方米，将这个空池注满水要多少分钟？
10、挖一个长50m，宽25m，平均深1.2m的长方体游泳池，如果卡车每次运土4方，那么挖出的这些土要多少次才能运完？
11、一块正方体石料，棱长6dm，建筑工地运来这种石料350块。
它们的体积一共 多少立方分米？
12、一个正方体油箱的棱长为4dm，将整箱油倒入一个长0.8m，宽25cm的长方体容器里，油的高度是多少？
13、一个长方体鱼缸，从里面量长60cm，宽30cm，高40cm，缸内水面离缸口5cm。
鱼缸内共有水多少升？
14、一个空的长方体容器长2dm，宽5cm，高2.2dm，如果每秒钟注入12ml水，那么经过2.5分钟，容器内的水面距离容器口还有多少厘米？
15、长方体蓄水池中有水2280m³，还能放进570m³的水，已知蓄水池的长40m，宽15m。
你知道水池的深度吗？
16、一个底面是正方形的长方体纸盒，底面周长24cm，高10cm。
这个长方体纸盒的体积是多少立方厘米？
17、一块长方体木料的体积是600dm³，它的横截面的面积是0.12m²。
它的长是多少米？
18、仪器站要做一个体积是672dm³的长方体木箱，如果木箱的长1.4m，宽0.6m，那么这个木箱的高应该是多少分米 ？
19、有一种长方体钢材长2m，横截面是边长为5cm的正方形，它的表面积和体积各是多少？
20、一个长方体沙坑的长8m，宽4.2m ,深0.6m，如果每立方米沙土重1.75吨，那么填平这个沙坑共要沙土多少吨？
21、用铁管制作一个正方体的铁架，它的棱长是8dm，做6个这样的铁架需要多少分米的铁管？
【题型四】表面积的变化
1、把一根长4米、宽1.2米、厚0.6米的木料锯成体积相等的两个长方体，它的表面积最多增加多少平方米？
最少呢？
2、一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，锯成长度都是50厘米的两段，表面积比原来增加多少平方厘米？
3、有一个长方体，如右图，（单位：
厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．
（1）共有种切法．
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？
【题型四】关于长方形、正方形展开图的计算
在用纸板制作的三个正方体中，各有三个面标三个号码l、2、3（如图）．
1、请你想一想：
哪个正方体展开后，可以得到右面的展开图？
2、号正方体展开后，可以得到右面的展开图．究竟想得对不对呢？
可以动手试一试．
如图是一个正方体的展开图，请你在3个空格中填上适当的数字，使得在原正方体中，两个相对的面上的数字相加的和都是10．
图
（1）是图
（2）正方体的表面展开图，请在图
（2）的正方体中将BD、EF画出来．
右面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积．
✿课后练习✿
一、填空题。
1、有1个小正方体的魔方，长是6厘米,它的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。
2、一个长方体的底面积是80平方米，高是7米，它的体积是（）立方米。
3、一个长方体的纸盒长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面的面积是（）平方厘米。
这个长方体的体积是（）立方厘米。
.
4、一个长方体的棱长总和是96分米，长是14分米，宽是5分米，高是（）分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
5、一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）
6、在括号里填上适当的数
5.6立方分米＝（ ）升 8600平方厘米＝（）平方分米
980立方分米＝（）立方米9.4立方米＝（）立方分米
2.7升=（）毫升=（）立方厘米
75立方厘米=（）立方分米=（）升
7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（）平方分米。
8、把32升水倒入一个长8分米,宽2.5分米的长方体水箱内,正好倒满,这个水箱的深是（）分米。
9、至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是2厘米,那么大正方体的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
1、正方体也是特殊的长方体。
………………………………（）
2、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
……（）
3、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
…………………………（）
4、棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。
…………………………（）
5、把一个长方体切成两个相等的正方体,每个正方体的表面积是长方体表面积的一半…………………………（）
三、选择题（选择正确答案的序号）
1、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。
A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米
2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6分米、宽5分米、高3分米的长方体框架。
A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米
3、一个长6分米,宽4分米,高5分米的长方体盒子,最多能放（）个棱长是2分米的正方体的木块。
A．15B．14C．13D．12
4、下面的图形中,折叠后能围成正方体的是（）
ABCD
五、看图求它们的表面积与体积。
（单位：
分米）
66
85
10
5
五．填表。
长
宽
高
底面积
表面积
体积
长方体
5厘米
4厘米
40平方厘米
长方体
8分米
32平方分米
96立方分米
正方体
8米
正方体
24平方米
六．实践与应用
1、一个正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？
体积是多少立方厘米？
2、做一个长方体的鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？
如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
3、苏果超市用一种车箱是长方体的汽车运货，从里面量长3米，宽2.5米，货物高度是1.6米，每立方米货物重1.4吨，5辆同样的汽车共运货多少吨?
4、把一个棱长是8厘米的正方体钢坯，锻造成一个长是16厘米，宽是8厘米的长方体，长方体的高是多少厘米?
（用方程解。
）
5、为迎接2008年奥运会，某游泳馆要新建一个长50米，宽30米，深3米的游泳池
（1）这个游泳池占地多少平方米?
（2）这个游泳池最多能装水多少立方米?
6、一个正方体的玻璃缸，棱长4分米，用它装满水后,再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的水槽,槽里水面的高是多少分米?
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