C．a2=2a1D．a2>2a1
13．建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．一个质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10m/s2）（）．
A．510NB．490NC．890ND．910N
（第14题）
14．某人在地面上用弹簧测力计称得体重为490N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（）．
v
15．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上．一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落这一全过程中，下列说法中正确的是（）．
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
二、填空题
16．一个物体受到4N的力的作用，产生的加速度为2m/s2．要使它产生的加速度为3m/s2，需要施加的力为．
17．已知A、B两物体的质量之比为5∶3，所受合外力之比为2∶1，则A、B的加速度之比为．
18．升降机由静止开始做匀加速直线运动，持续的时间为t，接着做匀减速运动，再经
的时间停下，电梯在两段运动中，加速度的大小之比是，位移之比是．
19．质量为2kg的物体，一共受到三个力的作用，大小分别为20N、22N、40N，物体产生的加速度最大值为m/s2，加速度最小值为m/s2．
20．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g＝10m/s2，由此两图线可以求得物块的质量m＝______________，物块与地面之间的动摩擦因数＝____________．
（第20题）
三、实验题
（第21题）
21．实验室给同学们提供了如下实验器材：
滑轮小车、小木块、长木板、秒表、砝码、弹簧测力计、直尺，要求用它们来粗略探究影响加速度的因素．
（1）实验中因涉及的物理量较多，须采用控制变量的方法来完成该实验，即先保持
不变，验证物体越小加速度越大；再保持不变，验证物体
越大，加速度越大．
（2）某同学的做法是：
将长木板的一端放在小木块上构成一斜面，用小木块改变斜面的倾角，保持滑轮小车的质量不变，让小车沿不同倾角的斜面由顶端无初速释放，用秒表记录小车滑到斜面底端的时间．试回答下列问题．
①改变斜面倾角的目的是：
．
②用秒表记录小车下滑相同距离（从斜面顶端到底端）所花的时间，而不是记录下滑相同时间所对应的下滑距离，这样做的好处是：
．
22．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．
（1）本实验应用的实验方法是．下列说法中，正确的是．
（第22题）
A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a―
图象
D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小
（2）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示（小车质量保持不变）．
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/（m·s-2）
0.10
0.20
0.28
0.40
0.52
①根据表中的数据在坐标图上作出a－F图象．
②图线不过原点的原因可能是．
（3）在“探究加速度与力、质量”的关系实验中，为了平衡摩擦力，需要在长木板的下面垫一木块（木块垫在没有滑轮的一端），反复移动木块的位置，直到测出小车所拖纸带上的各个相邻记数点之间的距离都为止．这时小车在斜面上所做的是运动，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车的平衡．
四、计算题
23．一木块在光滑的水平面上，在一水平力F的作用下做匀加速直线运动，其v-t图象如图所示．已知木块的质量m＝0.5kg，求F的大小．
24．如图所示，质量为M的人站在地上通过光滑定滑轮拉细绳将质量为m的重物以加速度a上提，细绳与竖直方向夹角为，求人对地面的压力．
25．一质量为m＝40kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6s内体重计示数F的变化如图所示．试问：
在这段时间内电梯上升的高度是多少？
（取重力加速度g＝10m/s2）
（第25题）
26．如图所示，质量为M＝4.0kg的一个长方体形铁箱在水平拉力F的作用下沿水平面向右运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.20．这时铁箱内一个质量为m=1.0kg的木块恰好能沿箱的后壁向下匀速下滑，木块与铁箱间的动摩擦因数为μ2=0.50．求水平拉力F的大小．（取g=10m/s2）
（第26题）
*27．如图所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A→B长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B所需的时间是多少？
（最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小且sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（第27题）
参考答案
一、选择题
1．D．2．C．3．C．4．AC．5．C．6．CD．7．A．8．D．9．BC．10．AB．11．AD．
12．D．
解析：
当力为F时，有a1＝
；当力为2F时，有a2＝
＝
＝2a1+
，故D正确．
13．B．
解析：
对建筑材料进行受力分析，据牛顿第二定律有F―mg＝ma，
得绳子的拉力大小F＝210N；对人受力分析，由平衡的知识得Mg＝F＋FN，
得FN＝490N．根据牛顿第三定律，可知人对地面间的压力为490N．故B正确．
14．AD．
解析：
由图可知，在t0～t1时间内，弹簧测力计的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度；在t1～t2阶段，弹簧测力计的示数等于实际重量，则既不超重也不失重；在t2～t3阶段，弹簧测力计示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度．若电梯向下运动，则t0～t1时间内向下加速，t1～t2阶段匀速运动，t2～t3阶段减速下降，故A正确；若电梯向上运动，则t0～t1时间内向上减速，t1～t2阶段静止，t2～t3阶段加速上升，故D正确．B、C项t0～t1内超重，t2～t3内失重，不符合题意．
15．CD．
解析：
小球的加速度大小决定于小球受到的合力．从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大．当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大．
二、填空题
16．6N．
17．6∶5．
18．1∶2；2∶1．
提示：
画出v-t图象，利用图象求解最为简便．
19．41；0．
提示：
三力合力最大值为82N，最小值为0N．
20．0.5kg；0.4．
提示：
由图可知，4～6s内，外力F4～6＝f＝mg＝2N，而2～4s内，物体做匀加速运动，F2～4＝3N，由图象求出2～4s内的斜率，得到a＝
m/s2＝2m/s2．代入F2～4－f＝ma，即可求出m＝0.5kg，＝0.4．
三、实验题
21．本题主要涉及学生的实验设计以及对已有的实验设计的理解能力与水平以及实验探究能力，理解控制变量法思想．
（1）合外力；质量；质量；所受合外力．
（2）①改变小车所受的合外力．②记录更准确（或更容易记录，记录误差会更小，时间更容易记录，方便记录，方便计时，位置很难记录等）．
22．
（1）控制变量法；CD．
（2）①如图所示．
②小车与木板间有摩擦阻力（未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够）．
（3）相等；匀速；重力沿斜面向下的分力．
四、计算题
23．解析：
从v-t图象可得a＝
＝
m/s2＝1m/s2，
F＝ma＝1×0.5kg＝0.5N．
24．解析：
以物体为研究对象：
F－mg＝ma，得到F＝mg＋ma；
以人为研究对象：
Fcos＋FN＝Mg，得到FN＝Mg－Fcos＝Mg－（mg＋ma）cos．
由牛顿第三定律，有FN′＝FN＝Mg－（mg＋ma）cos．
25．解析：
在0～2s内，电梯做匀加速运动，加速度为a1=
＝1m/s2，
上升高度为h1＝
＝2m．
2s末速度为v＝a1t1＝2m/s．
在中间3s内，电梯加速度为0，做匀速运动，
上升高度h2＝vt2＝6m．
最后1s内做匀减速运动，加速度a2＝
＝－2m/s2，在第6s末恰好停止．
上升高度为h3＝
＝1m．
故在这段时间内上升高度为h＝h1＋h2＋h3＝（2＋6＋1）m＝9m．
26．解析：
以木块为对象受力分析：
竖直方向匀速：
f＝mg，
由滑动摩擦力公式：
f＝μ2N，
解得μ2FN＝mg，FN＝20N．
水平方向匀加速：
FN＝ma，解得a＝20m/s2．
以质点组为对象受力分析：
竖直方向整体加速度为零，FN′＝（M＋m）g，
地面的滑动摩擦力f′＝μ1FN′，
由牛顿第二定律，得F－μ1（M＋m）g＝（M＋m）a，
代入数据，解得F＝110N．
*27．思路分析：
物体的运动分为两个过程．第一个过程是物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动．第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsinθ与所受的最大静摩擦力的关系，若μ＜tanθ，则继续向下加速；若μ≥tanθ，则将随传送带一起匀速运动．分析清楚了受力情况与运动情况后，再利用相应规律求解即可．
解析：
物体放在传送带上后，在开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力f，物体受力情况如答图①所示．物体由静止加速，由牛顿第二定律得mgsin＋mgcos＝ma1，解得a1=10×（0.6＋0.5×0.8）m/s2=10m/s2．
物体加速至与传送带速度相等所需的时间
t1＝
＝
s＝1s，
t1时间内位移s＝
a1t
＝5m．
由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速运动，此后物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力f．此时物体受力情况如答图②所示，由牛顿第
二定律，得
mgsinθ－μmgcosθ=ma2，a2=2m/s2，
设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由
L－s＝vt2＋
a2t
．
解得t2＝1s，t2＝－11s（舍去）．
所以物体由A→B的时间t＝t1＋t2＝2s．
说明：
（1）审题时，应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析．譬如，由本题中给出的μ和θ值可作出判断：
当μ≥tanθ时，物体在加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动；当μ＜tanθ时，物体在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．
（2）通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动．它可能是阻力，也可能是动力．
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