高三二轮复习份质量检测数学文试题 含答案.docx
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高三二轮复习份质量检测数学文试题含答案
2021年高三二轮复习4月份质量检测数学（文）试题含答案
xx.4
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式：
线性回归方程系数公式，，
第I卷
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1.已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则CU（A∪B）等于
A．{6,8}B．{5,7}C．{4,6,7}D．{1,3,5,6,8}
2．已知为虚数单位，复数z=，则复数的虚部是
A．B．C．D．
3．已知，则函数的零点的个数为
A．1B．2C．3D．4
4.已知F1、F2是双曲线
－
＝1（a>0，b>0）的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为
A．4＋2
B.
－1
C.
D.
＋1
5.阅读下边的程序框图，若输出S的值为－14，
则判断框内可填写
A．i<6?
B．i<8?
C．i<5?
D.i<7?
6.将函数的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为
A．B.
C．D．
7.若某空间几何体的三视图如右图所示，
则该几何体的体积是
A．
B．
C.1D.2
8.已知点是边长为1的等边的中心，则等于
A．B．C．D．
9.某变量x与y的数据关系如下：
x
174
176
176
176
178
y
175
175
176
177
177
则y对x的线性回归方程为
A．
＝x－1B．
＝x＋1C．
＝88＋
xD．
＝176
10．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30，，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是
A．95B．91C．88D．75
11.已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点、，则等于
A．3B.4C.D.
12．已知数列的通项公式为（n），现将该数列的各项排列成如图的三角数阵：
记表示该数阵中第a行的第b个数，则数阵中的偶数xx对应于
第1行1
第2行35
第3行7911
第4行13151719
…………………………………
A.B.C.D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分．
13.函数的单调递增区间是
14.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程。
15.已知向量
则的值为.
16．设函数f（x）=x-,对任意恒成立，则实数m的取值范围是.
三、解答题:
解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤
17.（本题满分12分）
已知函数在点处取得极值。
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若关于x的方程在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；
18．（本题满分12分）
某公司生产A、B两类产品，每类产品均有一般品和优等品两种，某月的产量如下表：
A
B
优等品
100
x
一般品
300
400
按分层抽样的方法在该月生产的产品中抽取50个，其中A类20个。
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在B类中抽取一个容量为6个的样本，从样本中任意取2个，求至少有一个优等品的概率。
19．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，为的中点。
（Ⅰ）若，求证：
平面平面；
（Ⅱ）点在线段上，，试确定的值，使平面；
20．（本小题满分12分）
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若的值。
21．（本小题满分12分）
已知函数定义在上，，满足，且数列．
（Ⅰ）证明：
在（-1，1）上为奇函数；
（Ⅱ）求的表达式；
（Ⅲ）是否存在自然数m，使得对于任意，
有成立.若存在，求m的最小值
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．
如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：
∽
（Ⅱ）若的面积，求的大小。
23.（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程．
已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程.
（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值.
24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．
已知，设关于x的不等式+的解集为A.
（Ⅰ）若=1,求A；
（Ⅱ）若A=R,求的取值范围。
数学（文史类）参考答案及评分标准
18、解析：
（1）由，解得…………………………4分
（2）
法一：
列举法
抽取容量为6的样本，则其中优等品为2个，一般品为4个，可设优等品为，
一般品为，
则从6个的样本中任抽2个的可能有，，，，，共15种，
至少有一个是优等品的可能有，，
共9种，
所以至少有一个优等品的概率是……………………12分
设，显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为并整理，
得
（Ⅱ）因为∽所以，即
又，且，故
则又为三角形内角，所以…10分
23（１）——————————5分
（２）曲线
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