六年级圆及知识拓展2Word格式.docx

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重点

难点

考点

1、重点是认知圆

2、难点是求阴影部分的面积

3、考查圆的周长、面积

圆：

古人最早是从太阳，月亮得到圆的概念的，那是什么人作出第一个圆的呢？

　　18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔。

石器的尖是圆心o，它的宽度叫直径d，宽度的一半称半径r，这样用石尖不停地转圈就能钻出一个圆孔。

　　到了陶器时代，许多陶器都带圆形。

做法是将泥土放在一个转盘上旋转制作。

　　6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。

　　古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。

后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。

　　大约在6000多年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。

约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。

　　会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念：

一中同长也——圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。

这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。

圆，是数学中最基本的一个概念，其中却潜在地蕴涵了极其丰富的内涵。

我们从今天的开始认识圆、学习圆、探索圆。

一、圆的直径→圆心→半径→圆是轴对称图形

直径：

半径：

同圆中，直径是半径的倍

圆是_________图形，有__________对称轴，半圆有__________对称轴。

圆规两脚间的距离是__________________

判断下面各题：

（1）两端都在圆上的线段叫做直径。

（）

（2）半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。

（）

（3）所有的半径都相等,所有的直径都相等。

（4）圆是轴对称图形，对称轴是它的任意一条直径。

二、圆周率→圆的周长→圆弧的长度→半圆的周长→组合图形的周长

圆心决定圆的,半径决定圆的

圆周率是和的商，用字母表示

圆周率是_小数，近似为___

圆的周长公式,半圆的周长公式,半圆弧的周长

小试一下：

一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？

（π=3.14，结果保留一位小数）

三、转化求圆的面积→圆环的面积→扇形的面积→组合图形的面积→阴影部分面积

圆拼成长方形，长方形的长就相当于_____________，长方形的宽就是______

填空:

（1）圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（），宽是圆周长的（）。

（2）在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米

（3）有同一个圆心的圆叫（）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（）圆

（4）圆内两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。

圆的直径和半径都有（）条。

（5）在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（）。

下面图形中，正方形的面积?

圆的面积？

阴影部分面积？

四、半径扩大几倍，直径扩大几倍，周长扩大几倍，面积扩大几倍

（1）如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。

（2）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（）倍。

1、下面的图形是一个边长为10厘米的正方形，计算阴影部分的面积是多少平方厘米？

2、小明和爷爷分别沿小圆（A→B→C→D→E→A）和大圆两条路线散步．（如图）如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？

为什么？

1、填空题。

（1）一个圆坛的周长是6π米，它的直径是（）米，花坛占地（）平方米。

（2）在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（）。

（3）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（）倍。

（4）某圆的直径是24厘米，那用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是（）厘米。

（5）一个圆与一个长方形的面积相等，圆的直径是4厘米，若长方形的长是4厘米，那么宽是（）厘米。

2、判断

（1）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（）

（2）圆周率是周长和半径的商。

（）

（3）半径是射线，直径是直线。

（4）通过圆心的线段是直径。

（5）两条半径的长度等于一条直径的长度。

3、一只圆形时钟的时针长6厘米，从数字12走到6，这根时针扫过的面积是多少平方厘米？

这根时针针尖走过得距离？

4、下面图形的面积怎么求?

1、选择题

（1）一个圆的周长是31.4米，它的面积是（）平方分米。

A、78.5B、15.7C、314

（2）如右图，半圆所在的圆的半径

=5厘米，它的周长是（）厘米。

A、78B、25.7C、31.4

（3）直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）

A、线段B、射线C、直线

（1）π是一个近似数。

（2）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。

（3）内、外圆半径的长短决定环形面积的大小。

（4）圆的直径是圆的对称轴。

应用题：

1、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？

2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？

3、一种钟表，秒针的长度是5厘米，1分钟后秒针尖尖端走过的距离是多少？

4、你能在边长为4的正方形中画一个面积最大的圆吗？

如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？

附：

拓展了解圆和圆周率（pai）π

圆无处不在：

圆饼干、圆盘、圆碗衣服的圆形纽扣、扣子圆形建筑物：

城堡

圆形手表、齿轮新型独轮车圆月、星空

综合观察上面的图片，联系生活实际，我们可以知道圆无处不在，吃穿住用行等，到处都有【用圆的形状特点来设计各种吃的、穿的、房屋、工具】等，不仅实现了功能，且十分美丽，因为它匀称、没有棱角，有无数条对称轴，是完美、美满的代名词！

追本溯源之圆的简史：

圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。

古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。

在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。

到了陶器时代，许多陶器都是圆的。

圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。

古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。

后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。

约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。

大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。

会作圆，但不一定就懂得圆的性质。

古代埃及人就认为：

圆，是神赐给人的神圣图形。

一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：

圆，一中同长也。

意思是说：

圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。

这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。

圆周率发现：