3.如图,两条平行线间有3个图形,下面说法正确的是( )。
A. 三角形面积最大
B. 平行四边形面积最大
C. 梯形面积最大
D. 三个图形面积相等
4.图①的面积( )图②的面积。
A. > B. < C. =
5.一个梯形面积是24平方米,上底与下底的和是8米,那么高是( )米。
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
二、判断题
6.两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形.
7.下图中三个面积相等的平行四边形,它们阴影部分的面积一样大.
8.下列三个图形的面积是相等的
9.平行四边形的面积大于梯形面积。
10.平行四边形的面积一定大于三角形的面积。
三、填空题
11.一个梯形的面积是96平方分米,高是6分米,它的上底是12米,下底是________米.
12.一个平行四边形,底是8cm,高是5cm。
如果底不变,高增加2cm,则面积增加了________;如果底和高都扩大到原来的2倍,它的面积扩大到原来的________倍。
13.如图,两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米,则阴影部分的面积是________平方厘米.
14.一个梯形的上底是8m,下底是12m,高是6m,它的面积是________m2。
15.一个平行四边形的面积是8.7厘米,底是3厘米,一个三角形与这个平行四边形的面积和底分别相等,这个三角形的高是________厘米。
四、解答题
16.下面各组图形都是由两个正方形组成的,大正方形的边长是10cm,小正方形的边长是6cm。
请你分别计算图形中阴影部分的面积。
(1)
(2)
(3)
(4)
五、应用题
17.一块红布长30米,宽1.5米,用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗,可以做多少面?
18.下面是体育场的平面图.试着求出它的周长和面积.(单位:
米)(按周长、面积的顺序填写)
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解:
如下图所示,因为长方形相对的边相等,四个角都是直角,所以虚线上下的两个三角形的面积相等,而甲比乙多出了虚线与曲线所形成的面积,所以甲图形的面积大于乙图形的面积.
故答案为:
C
【分析】解答本题的关键是明确长方形的四个角都是直角,相对的两条边都相等;等底等高的三角形的面积相等.
2.【答案】C
【解析】【解答】下图中有两个平行四边形,各部分之间的面积关系正确的是:
S1=S3。
故答案为:
C。
【分析】平行四边形的对边平行且相等,观察图可知,S1=S2=S3,据此解答。
3.【答案】D
【解析】【解答】设两条平行线间的距离为h,则三角形的面积为10h÷2=5h,平行四边形的面积为5h,梯形的面积为(4+6)h÷2=5h。
所以三个图形的面积相等。
故答案为:
D。
【分析】两条平行线之间的距离处处相等,也就是三个图形的高相等,三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积=底×高,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,据此代入数据即可求解。
4.【答案】A
【解析】【解答】图①由12个整格和8个半格组成,面积为:
12+8÷2
=12+4
=16
图②由12个整格和6个半格组成,面积为:
12+6÷2
=12+3
=15
图①面积>图②面积
故答案为:
A.
【分析】根据题意,此题用数方格的方法先求出图①和图②的面积,再两个半格按一格计算,据此解答.
5.【答案】C
【解析】【解答】24×2÷8
=48÷8
=6(米)
所以,这个梯形的高是6米。
【分析】根据梯形的面积公式可得:
梯形的高=梯形的面积×2÷上下底之和,据此代入数据即可解答,关键是掌握梯形面积公式的灵活应用。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】正确。
【分析】两个完全一样的梯形通过平移和旋转一定能拼成一个平行四边形。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解:
三图中,阴影部分均为平行四边形面积的一半,而三个平行四边形的面积相等,由此可得:
阴影部分的面积都相等.
故此题答案为:
正确.
【分析】这几个平行四边形中,阴影部分面积都是平行四边形面积的一半,由此即可判断它们面积的大小.此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点.据图即可以作出判断.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解:
第一个面积:
ah,第二个面积:
ah,第三个面积:
2ah÷2=ah,面积相等,原题说法正确。
故答案为:
正确。
【分析】平行四边形面积=底×高,三角形面积=底×高÷2,由此根据面积公式计算后判断即可。
9.【答案】错误
【解析】【解答】因为平行四边形的面积=底×高,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系,则不能判断它们的面积的大小。
所以说“平行四边形的面积大于梯形面积”是错误的。
故答案为:
错误。
【分析】平行四边形的面积=底×高,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系,则不能判断它们的面积的大小。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解:
平行四边形的面积不一定大于三角形的面积。
故答案为:
错误。
【分析】只有当平行四边形和三角形是等底等高时,平行四边形的面积才会一定大于三角形的面积。
三、填空题
11.【答案】20
【解析】【解答】
96×2÷6-12
=192÷6-12
=32-12
=20(米)
【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,可得梯形的下底=面积×2÷高-上底,据此计算即可解答。
12.【答案】16;4
【解析】【解答】8×2=16(cm2);
2×2=4。
故答案为:
16;4。
【分析】平行四边形的面积=底×高,一个平行四边形的底不变,高增加a,则面积就增加底×a,据此列式解答;
如果底和高都扩大或缩小a倍,则面积扩大或缩小a2倍,据此列式解答。
13.【答案】64
【解析】【解答】解:
(8+4)×(8+4)÷2﹣4×4÷2
=12×12÷2﹣8
=72﹣8
=64(平方厘米)
答:
阴影部分的面积是64平方厘米.
【分析】阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去一个三角形AED的面积,如图:
14.【答案】60
【解析】【解答】(8+12)×6÷2=20×6÷2=60(平方米)。
故答案为:
60.
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示为S=(a+b)×h÷2。
15.【答案】5.8
【解析】【解答】解:
8.7×2÷3
=17.4÷3
=5.8(厘米)
故答案为:
5.8。
【分析】三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积=底×高,所以用三角形的面积乘2再除以三角形的底即可求出高。
四、解答题
16.【答案】
(1)解:
(10+6)×6÷2
=16×6÷2
=96÷2
=48(cm2)
(2)解:
(10+6)×6÷2
=16×6÷2
=96÷2
=48(cm2)
(3)解:
10×10+6×6-(10+6)×10÷2
=100+36-80
=136-80
=56(cm2)
(4)解:
10×10+6×6-10×10÷2-(10+6)×6÷2
=100+36-50-48
=136-98
=38(cm2)
【解析】【分析】
(1)观察阴影部分可知,阴影部分是一个三角形,三角形的底等于两个正方形的边长之和,三角形的高等于小正方形的边长,用公式:
三角形的面积=底×高÷2,据此列式解答;
(2)观察阴影部分可知,阴影部分是一个三角形,三角形的底等于两个正方形的边长之和,三角形的高等于小正方形的边长,用公式:
三角形的面积=底×高÷2,据此列式解答;(3)观察图形可知,阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-一个空白三角形的面积,据此列式解答;(4)观察图形可知,阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-两个空白三角形的面积,据此列式解答.
五、应用题
17.【答案】解:
面积:
0.5×0.5÷2=0.125平方米,
红布面积:
30×1.5=45平方米,
所以面数为45÷0.125=360面
答:
可以做360面。
【解析】【分析】通过三角形面积公式的计算可得出答案,本题考查的是三角形的周长和面积。
18.【答案】解:
3.14×40+75×2
=125.6+150
=275.6(米)
3.14×(40÷2)²+75×40
=1256+3000
=4256(平方米)
答:
它的周长是275.6米,面积是4256平方米。
【解析】【分析】它的周长是直径40米的圆的周长加上两条长75米的线段长度,它的面积是直径40米的圆面积加上中间长方形的面积。