最新鲁教版五四制八年级数学上册《图形的平移》教学设计评奖教案.docx

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最新鲁教版五四制八年级数学上册《图形的平移》教学设计评奖教案

《图形的平移》教学设计

教学目标：

1.通过生活中具体实例认识平移，能说出平移的基本内涵；

2.通过观察图形的平移过程，能合作探究出平移的基本性质；

3.能利用平移的性质解决有关问题。

教学重点：

利用平移的性质解决有关问题。

教学难点：

探索平移的基本性质

教学过程：

一、走进生活，感受平移 

同学们，能说说大厦里的电梯

、传送带上的物品、缓缓升起的五星红旗、推动推拉窗上的窗花，……，它们都做了怎样的移动？

【设计意图】由学生很熟悉的生活经历引入，让学生在轻松、愉快的心情下开始学习，唤起小学的记忆，对平移留下初步的印象：

“一个图形沿一条直线移动”.

二、观察思考，归纳概念

1、请认真观察四边形沿不同方向平移的运动过程，（见课件演示），回答：

（1）你能否描述一下什么是平移？

（2）平移前后的两个图形的形状、大小是否相同？

【设计意图】这一环节的设计，形象直观，通过课件演示，突出了运动的观点和概念的形成过程，从而有利于学生认清概念的本质和外延.通过课件演示及两个问题的提出，帮助学生理解平移运动构成的两个条件，和平移不会改变物体的形状、大小，只改变图形的位置，以及平移的本质就是，图形在平移的时候图形上的每个点都是沿相同方向移动了相同的距离.

2、归纳总结：

（1）定义：

在平面内，将一个图形沿某个____移动一定的_____,图形的这种变化称为平移.

（2）图形平移时，图形上的每个点都沿___方向平移____的距离。

（3）平移前后的两个图形______.平移不改变图形的_____和_____，只改变图形的______.

【设计意图】在学生发言交流的基础上得出概念，多媒体演示强调.

3.自我检测：

（1）在一块木板上，推一只木箱向前移动了100cm，箱子的____和_____不变，只改变了木箱的_______

（2）将3cm的线段AB向下平移4cm，得到线段CD，则CD的长为______cm.

（3）将∠ABC向右平移10cm得到∠DEF，若∠ABC=42°，则∠DEF=_______

（4）将面积为12cm2的等腰直角三角形ABC向左上方平移20cm，得到⊿DEF，则⊿DEF是______三角形，它的面积为________cm2.

（5）将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，现在如果直接将图形A平移到图形C，则需向___平移____个单位.

【设计意图】：

根据刚才所学的知识，检测学生对平移相关概念的理解程度，同时也检测学生对教学目标一达成了没有。

三、合作交流、探究性质

1.探究活动一：

⊿ABC沿x→y的方向平移，得到△DEF，回答：

（1）图中线段AD，BE，CF，分别是对应点所连的线段，它们之间有怎样的关系？

为什么？

（2）在图中任选一组对应线段，这两条对应线段之间有怎样的关系？

为什么？

（3）在图中任选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？

为什么？

2.探究活动二：

（1）若点P，Q是边AC上的两个点（P和Q不重合），你能在图中确定△ABC经过平移后所得到的对应点P’，Q’吗？

说说你的方法.

（2）连接PP’,QQ’，则PP’,QQ之间有怎样的关系？

由此你得到了什么结论？

（3）线段PQ和P’Q’有怎样的关系？

由此你得到了什么结论？

3.探究活动三：

如果将△ABC沿着BC的方向向右平移，得到△DEF，

（1）对应线段BC和EF有怎样的关系？

由此你又得到了什么结论？

（2）对应点所连的线段BE和CF有怎样的关系呢？

由此你又得到了什么结论？

4.归纳总结平移的基本性质：

一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段_____________________,对应线段_________________,对应角_____________

【设计意图】利用“PowerPoint”课件将图形的平移运动分解为点、线、面的平移运动，由特殊到一般，让学生能清晰而准确地找出对应点、对应线段及对应角，借助导学案，学生自己动手完成三个探究活动，操作，验证猜想.通过观察猜想、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神，又有利于学生对新知识的理解和掌握.

四、典型例题

例1：

如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△EDF.

找出图中存在的平行且相等的三组线一组全等三角形.

【设计意图】设计典型例题一方面是加深学生对平移概念的理解，另一方面是巩固刚刚所学的平移的性质，使学生能够学以致用.

五、发展思维、应用巩固

1.在下面的四幅图案中，②③④中的哪个图案可以通过平移图案①得到？

（）

2.下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？

3.如图：

下列三角形中能由红色三角形平移的三角形有（）个

A.2个B3个C4个D5个

4.如图：

△ABC平移后得到△DEF，∠B=40°，∠C=50°，AB=8，AC=6，求∠D的度数，DF的长.

5.将图中的小船向左平移六个格，再向下平移两个格，画出平移后的图形.

6.如图：

怎样平移小船A可得到小船B?

【设计意图】前4道题，加深学生对平移定义的理解，锻炼了学生的眼力、脑力及口头表述能力，难度不大，学生会很有兴趣完成，作为课内练习效果较好.第5题训练学生的动手实践和操作能力，体会数学的趣味性；第6题属于开放性题目，锻炼学生的思维，让学生尝试从不同的角度去分析问题、解决问题.

六、拓展延伸、能力升级（优生选作）

1.如图：

是台阶的示意图，若在台阶上铺地毯，至少要买地毯多少米？

2.皮皮和毛毛玩一种游戏，他们要将图中的图1和图2中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图3，平移过程中，每次水平或竖直平移一个格，先拼完者获胜.皮皮选择了图1，毛毛选择了图2，那么将获胜？

【设计意图】以上两道题目是对学生思维的一次拓展，由静态到动态分析问题，为我们今后用平移变换来解决问题，奠定了良好的基础.同时进一步使学生认识：

数学源于生活，并运用于生活，这是整节课的一条暗线，体现了新课标的理念.同时，这两道具有挑战性的题目，对锻炼学生的思维，开阔他们的眼界，培养他们优秀的数学学习品质，都将产生积极的影响.

七、回顾小结、交流体会

同学们通过本节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图】能够清晰表达出来的，才是学生真正拥有的.课堂小结，我采用这种自由交流的形式，鼓励学生多方面、多角度地整理一节课的收获，使他们能够善于表达、用心倾听、相互分享.

八、课堂检测

将Rt△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到Rt△DEF，已知AB=10cm，AC=8cm，点O是BC的中点，求△DOB的周长.

【设计意图】题目紧扣本节课的学习目标，再一次让学生体会、总结本节所学知识内容.题目难度适宜，面向全体同学，这也是对学生的一种评价和激励措施，让学生深刻体会到学以致用，体验学习的乐趣，成功的快乐.

九、布置作业

1、作业：

课本习题中的第1、2、3题.

2、在你的坐标纸上利用平移画出一幅美丽的图案.

【设计意图】通过书面作业，提高学生运用知识解决问题的水平；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维.

十、板书设计

图形的平移

定义例题练习学生作品展示

性质

【设计说明】本节主要借助多媒体教学设备，需要板书的内容不多，需要学生书写的大多在导学案上进行，所以板书只起画龙点睛的作用，黑板留有大部分空白供学生展示作品.