数学中考备考知识点速记口诀大全.docx
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数学中考备考知识点速记口诀大全
2017中考备考
中考数学知识点速记口诀大全
1.有理数的加法运算：
同号相加一边倒;异号相加"大"减"小"，符号跟着大的跑;绝对值相等"零"正好。
【注】"大"减"小"是指绝对值的大小。
2.合并同类项：
合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
3.去、添括号法则：
去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
4.一元一次方程:
已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
5.恒等变换：
两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n
6.平方差公式:
平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
7.完全平方:
完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
8.因式分解：
一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
9."代入"口决：
挖去字母换上数（式），数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小-中-大）
10.单项式运算：
加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
11.一元一次不等式解题的一般步骤：
去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
12.一元一次不等式组的解集：
大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
13.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：
大（鱼）于（吃）取两边,小（鱼）于（吃）取中间。
14.分式混合运算法则：
分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）;乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
15.分式方程的解法步骤：
同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
16.最简根式的条件：
最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
17.特殊点坐标特征:
坐标平面点（x,y）,横在前来纵在后;（+,+）,（-,+）,（-,-）和（+,-）,四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
18.象限角的平分线:
象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
19.平行某轴的直线:
平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
20.对称点坐标:
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。
21.自变量的取值范围：
分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
22.函数图像的移动规律:
若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀"左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了"。
23.一次函数图像与性质口诀:
一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。
24.二次函数图像与性质口诀:
二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。
若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
25.反比例函数图像与性质口诀:
反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三（象）限,k为负,图在二、四（象）限;图在一、三函数减,两个分支分别减。
图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
26.巧记三角函数定义：
初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：
一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:
正对鱼磷（余邻）直刀切。
正：
正弦或正切，对：
对边即正是对;余：
余弦或余弦，邻：
邻边即余是邻;切是直角边。
27.三角函数的增减性：
正增余减
28.特殊三角函数值记忆:
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀"123，321，三九二十七"既可。
29.平行四边形的判定：
要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分"跑不了"，对角相等也有用，"两组对角"才能成。
30.梯形问题的辅助线：
移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在"△"现;延长两腰交一点，"△"中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
31.添加辅助线歌：
辅助线，怎么添?
找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。
32.圆的证明歌：
圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
33.圆中比例线段：
遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
34.正多边形诀窍歌:
份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.
35.经过分点做切线，切线相交n个点.n个交点做顶点，外切正n边形便出现.正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便.正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单.
36.函数学习口决：
正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
37.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
∙38.二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象
2017年中考初三考生数学答题技巧
导读：
想要在中考数学学科上取得一个好成绩，首先需要大家有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力，同时也取决于临场发挥。
我们结合一些专家的观点，为大家总结了数学临场发挥的几个建议，以便大家临场不慌，并能在紧张的考试中超水平发挥，
1、迅速摸清“题情”
刚拿到试卷的时候心情一定会比较紧张，在这种紧张的状态下不要匆匆作答。
首先要从头到尾、正面反面浏览全卷，尽可能从卷面上获取最多的信息。
摸清“题情”的原则是：
轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题;对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。
对这些信息的掌握，可以确保不出现“前面难题做不出，后面易题没时间做”的尴尬局面。
2、答卷顺序“三先三后”
在浏览了试卷并做了简单题的第一遍解答之后，我们的情绪就应该稳定了很多，现在对自己也会信心十足。
我们要明白一点，对于数学学科而言，能够拿到绝大部分分数就已经实属不易，所以要允许自己丢掉一些分数。
在做题的时候我们要遵循“三先三后”的原则。
首先是“先易后难”。
这点很容易理解，就是我们要先做简单题，然后再做复杂题。
当全部题目做完之后，如果还有时间，就再回来研究那些难题。
当然，在这里也不是说在做题的时候，稍微遇到一点难题就跳过去，这样自己给自己遗留下的问题就太多了。
也就违背了我们的原意。
其次是“先高后低”。
这里主要是指的倘若在时间不够用的情况下，我们应该遵守先做分数高的题目再做分数低的题目的顺序。
这样能够拿到更多的总得分。
并且，高分题目一般是分段得分，第一个或者第二个问题一般来说不会特别慢，所以要尽可能地把这两个问号做出来，从总体上说，这样就会比拿出相应时间来做一道分数低的题目“合算”。
最后是“先同后异”。
这里说的“先同后异”其实指的是，在大顺序不变的情况下，可以把难题按照题目的大类进行区分，将同类型的题目放在一起考虑，因为这些题目所用到的知识点比较集中，在思考的时候就容易提高单位时间效益。
3、做题原则“一快一慢”
这里所谓的“一快一慢”指的是审题要慢，做题要快。
题目本身实际上是这道题目的全部信息源，所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。
有一些条件看起来没有给出，但实际上细致审题你才会发现，这样就可以收集更多的已知信息，为做题正确率寻求保障。
当思考出解题方法和思路之后，解答问题的时候就一定要简明扼要、快速规范。
这样不仅给后面的题目赢得时间，更重要的是在保证踩到得分点上的基础上尽量简化解题步骤，可使得阅卷老师更加清晰地看出你的解题步骤。
4、把握技巧“分段得分”
对于中考数学中的难题，并不是说只让成绩优秀的学生拿分而其他学生不得分。
实际上，中考数学的大题采取的是“分段给分”的策略。
简单说来就是做对一步就给一步的分。
这样看来，我们确保会做的题目不丢分，部分理解的题目力争多得分。
导读：
中考临近，对于数学这么学科来说，在短短的时间内，如何提高复习的效率和质量，是每位面临中考的学生所关心的。
巨人网小编为大家指点迷津，希望在备考中的你，更多了一份自信。
一、扎扎实实打好基础
1、重视课本，系统复习。
初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。
现在中考命题仍然以基础知识题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题式习题，是教材中题目的引申、变形或组合，复习时应以课本为主。
2、夯实基础，学会思考。
中考有近70分为基础题，若把中档题和较难题中的基础分计入，占的比值会更大。
所以在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。
上课不能只听老师讲，要敢于质疑，积极思考方法和策略，应通过老师的教，自己“悟”出来，自己“学”出来，尤其在解决新情景问题的过程中，应感悟出如何正确思考。
3、重视基础知识的理解和方法的学习。
基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。
掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。
例如：
中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等等。
中考数学命题除了重视基础知识外，还十分重视对数学方法的考查。
如：
配方法、换元法、判别式等操作性较强的方法。
二、综合运用知识，提高自身各种能力
1、初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想像能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。
提高综合运用数学知识解题的能力。
要求同学们必须做到能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到触类旁通。
目前阶段应根据自身实际，有针对性地复习，查漏补缺做好知识归纳、解题方法的归纳。
纵观中考中对能力的考查，大致可分成两个阶段：
一是考查运算能力、空间想像能力和逻辑思维能力及解决纯数学问题的能力;二是强调阅读能力、创新探索能力和数学应用能力。
平时做题时应做到：
1）深刻理解知识本质，平时加强自己审题能力的锻炼，才能做到变更命题的表达形式后不慌不忙，得心应手。
2）寻求不同的解题途径与变通思维方式。
注重自己思维的广阔性，对于同一题目，寻找不同的方法，做到一题多解，这样才有利于打破思维定势，开拓思路，优化解题方法。
3）变换几何图形的位置、形状、大小后能找到图形之间的联系，知道哪些量没变、哪些量已改变。
例如：
折叠问题中折叠前后图形全等是解决问题的关键。
2、狠抓重点内容，适当练习热点题型。
多年来，初中数学的“方程”、“函数”、“直线型”一直是中考重点内容。
“方程思想”、“函数思想”贯穿于试卷始终。
另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中考的热点题型，这些中考题大部分来源于课本，有的对知识性要求不同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。
2017年中考英语冲刺：
完形填空解题技巧
一、注意前后语境考查考生根据上下文提供的信息进行分析及推理的能力
中考的完形填空题中绝大多数属这种题型。
有的根据上文、有的根据下文、有的要上下文结合，甚至通篇看完并理解才能作出正确的选择。
请看下面广东卷中的一个小题（题中保留了原题中的题号，下同）：
“Asamatteroffact，I’vegotsomeoneintheofficeatthisverymomentwhomight___49___.”Shewrotedownanumber，andhelditouttome，saying:
“Ringupthislady.Shewantsacookimmediately.Infact，youwouldhavetostarttomorrowbycookingadinnerfortenpeople.”
49.A.hireB.acceptC.suitD.offer
【分析】根据下文，这个妇女告诉他第二天可以去上班了，可见，她认为作者是适合（suit）的。
二、注意固定搭配
考查考生对常见的英语固定短语和习惯用法的掌握情况。
如动词与名词的搭配;动词与介词或副词的搭配;介词与名词的搭配等。
这类搭配在高考完形填空中时有出现。
请看下面全国卷中的一个小题：
Iadmiredthefactthathewouldtalktostudentsoutsidetheclassroomortalkwiththem___44___thetelephone.
44.A.withB.byC.fromD.on
【分析】表示“通过电话”交谈，用onthetelephone或bytelephone，这是习惯搭配。
三、注意词语辨析
考查考生在特定语境中区别近义词的能力。
四个选项词性相同，意义相近，要求我们在特定的语境中区分它们之间的细微差别。
一般说来，其中的两个选项容易排除，难辨的是两个。
请看下面全国卷中的一个小题：
AlthoughIlastmetthismaneightyearsago，Ihavenotforgottenhis___37___qualities.Firstofall…
37.A.basicB.specialC.commonD.particular
【分析】根据句意很容易排除A和C;难辨的是B和D。
special强调“与众不同的”，而particular指“值得注意的”，故选B。
四、注意行文逻辑
考查考生对上下文逻辑关系的理解，如转折关系、让步关系、因果关系、递进关系、增补关系、比较关系、对比关系等。
四个选项都是表示文章的起承转合、上下连贯等逻辑关系的词语。
请看下面全国卷中的一个小题：
Oncehe___42___sangasonginclassinordertomakeapointclear.
42.A.alsoB.nearlyC.evenD.only
【分析】从上下文看为了使教学有趣易懂，这位教授不仅仅会借助oilpaintings，music，andguestlectures等方式，“甚至”（even）在课堂上还唱歌，属递进关系。
五、注意经验常识考查
考生在日常的学习和生活中所积累的经验和基本常识，以及一些基本的科学常识。
请看下面北京卷中的一个小题：
Butwerunsomuchthat，afterwards，wehadtrouble___45___.
A.speakingB.movingC.sleepingD.breathing
【分析】跑得太多，其结果当然是上气不接下气，即呼吸（breathing）困难了，我们一般都会有这样的生活经历。
2017年中考英语冲刺：
完形填空解题技巧
（2）
六、注意文章结构
考查考生对文章脉络层次的把握能力。
请看下面全国卷中的一个小题：
Firstofall，Irespectedhisdevotiontoteaching…___43___，Iadmiredthefactthathewouldtalktostudentsoutsidetheclassroomortalk…Finally，Iwasattractedbyhislivelysenseofhumor.
43.ALaterB.SecondlyC.howeverD.Therefore
【分析】本文的写作结构很清楚：
开篇点题——难忘的哲学教授;诸条陈述——何以难忘：
前有Firstofall提起，后有Finally落脚，那么中间只有用Secondly来过渡了。
七、注意逻辑推理
考查考生根据文意和所掌握的知识经验进行简单的逻辑推理来确定选项的能力。
请看下面全国卷中的一个小题：
Hewasreadingmywordsoutloudtotheclass…thewholeclasswaslaughingwithopen-heartedenjoyment.Ididmybestnottoshow___53___，butwhatIwasfeelingwaspurehappiness…
53.A.shockB.wonderC.worryD.pleasure
【分析】一个学生的作品被老师选中且在班上宣读时该会是怎样的心情?
那当然是“愉快”啦!
八、注意语法规则
考查考生语法知识的运用能力。
近年来完形填空题中单纯考查语法知识的题一般不考，只是偶尔有个别考题。
请看下面全国卷中的一个小题：
“CanI?
Idon’tthinkIcan，”Tracysaidwithalaugh.“Butldohave___46___whenthingscometomefornoreason.”
46.A.eventsB.chancesC.feelingsD.moments
【分析】由后面的when引导的定语从句可知，前面的先行词应是表时间的词，所以选moments
2017年中考英语冲刺：
阅读“抢分”倒计时
1）注意巩固、扩大并活用词汇（包括词组、短语和构词法），夯实语法知识。
阅读文章一般选自原版阅读材料并经过改写。
因此，难免有个别生词和结构较为复杂的长句、难句在阅读文章中和题目中出现。
如没有扎实的语言知识，考生很难领会文章，审清题意。
所以，扎实的基础知识、善于处理词汇、牢固掌握《考纲》中所要求的各个语法项目并通过分析句子结构正确理解复杂的长句均是做好阅读理解的要素。
2）弄清原文、题干、正确答案项和干扰项之间的关系，切实提高实际解决问题的能力。
正确处理原文、题干、正确答案项和干扰项之间的关系，能使自己的思路和文章作者思路相一致，才能较容易地把握文章的主旨大意、结构脉络、作者的语气态度，人物的性格特征、事情的来龙去脉，使顺利解题水到渠成。
3）注意积累生活素材及英语国家的文化背景、人情风俗、生活方式等人文知识。
近三年中考阅读文章的选材越来越注重多样化、知识化和生活化。
内容贴近生活，蕴涵着丰富的世界各国文化背景知识，具有强烈的时代感和交际性，常常从不同侧面反映了人们的思想意识、生活情趣和对人、对自然的态度及与世界的交流。
就体裁而言，也涉及到记叙文、应用文、说明文等多种文体。
只有通过阅读不同题材和体裁的短文，才能不断增强快速捕捉、掌握信息及准确度的能力。
4）养成正确的阅读习惯，努力掌握跳读、略读、扫读等阅读技巧。
比较好的阅读理解方法是：
初读文章——看题目;二读文章找依据——初定答案;三看文章找细节——推敲答案;四读文章——终定答案。
这“四步法”综合了略读、跳读和查读等阅读技巧。
在第一遍阅读时，可用略读或跳读的方式阅读全文，不必注意细节或具体事实，只求对文章有一个总体印象，了解中心思想和作者的基本观点，记住文中的信息方位。
浏览题目后，再读文章要带着题目有的放矢地在文中圈圈划划、做标记，查找解答题目的依据，避免毫无目的地通读文章，许多局部性题目都可以通过原文中的一两句话直接找到答案。
第三、第四次阅读主要是定夺答案。
中考备考：
如何稳拿中考数学基础分
导读：
有很多考生在做题的时候，对于基础题总是粗心大意，丢分了就后悔莫及。
怎么样在中考中稳拿基础分呢？
数学试卷中不是会做的题目就一定能得到分，如何将“会做”转化为“得分”呢?
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。
如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。
只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。
只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量（如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等等），从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。
只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。
如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与
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