外电阻先增大后减小，所以电源的效率先增大后减小，故D错误。
4.（2020·九江模拟）在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮。
则下列对电路故障的分析正确的是（ ）
A.可能是定值电阻R1短路
B.一定是定值电阻R2断路
C.可能是定值电阻R3断路
D.可能是定值电阻R4短路
【解析】选C。
由于小灯泡A串联于干路中，且故障发生后小灯泡A变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，故A、D错误；若R2断路，则R1和小灯泡B所在支路的电压增大，而R2的断路又使小灯泡B分得的电压增大，故小灯泡B变亮；若R3断路，必引起与之并联的支路（即R1所在支路）中电流增大，小灯泡B分得的电流也变大，小灯泡B变亮，故选项B错误、选项C正确。
5.（2019·黄浦区模拟）如图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，各电表均为理想电表。
在a、b两点间接入电源后，调节R2，可获得电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图象，则（ ）
A.只有图①是合理的
B.只有图②是合理的
C.只有图②、③是合理的
D.只有图①、③是合理的
【解析】选B。
由题意知U2=E-IR1，U1=IR1，故图线V1、V2的斜率大小相等，所以，只有图②是合理的。
【加固训练】某同学将一电路中电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图所示。
则该电路（ ）
A.电源的电动势E=3V，内电阻r=3Ω
B.电流为1A时，外电阻为2Ω
C.b表示电源的输出功率，最大值为9W
D.外电阻为1Ω时，电源输出功率为4.5W
【解析】选B。
根据直流电源的总功率PE=EI，内部的发热功率Pr=I2r，输出功率PR=EI-I2r，可知反映Pr变化的图线是b，反映PE变化的是图线a，反映PR变化的是图线c。
图线a的斜率等于电源的电动势，得到E=
V=3V，内部的发热功率Pr=I2r，内阻为r=
Ω=1Ω，电源的最大输出功率Pm=
=
W=
W，故A、C错误；当电流为1A时，由I=
，代入得到，R=2Ω，故B正确。
外电阻为1Ω，电源输出功率为
=
W，故D错误。
6.（2020·蚌埠模拟）如图所示的电路中，R1、R2、R3是定值电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小。
当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电。
当用强光照射R4且电路稳定时，与无光照射时比较（ ）
A.电容器C的下极板带正电
B.R3两端电压降低
C.通过R4的电流变小，电源的路端电压增大
D.通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小
【解析】选A。
有光照射时，光敏电阻的阻值减小，故总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知，干路中电流增大，由E=U+Ir可知路端电压减小，R1与R2支路中电阻不变，故该支路中的电流减小，则由并联电路的电流规律可知，另一支路中电流增大，即通过R2的电流减小，而通过R3和R4的电流增大，根据U=IR可知，R3两端电压升高，以电源正极为参考点，上极板所接处的电势低于下极板的电势，故下极板带正电，选项A正确，B、C错误；强光照射时，R4电阻减小，那么，电路总电阻减小，故总电流增大，所以电源提供的总功率P=EI变大，故D错误。
7.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。
如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U随电流I变化的关系图象（电池电动势不变，内阻不是定值），图线b是某电阻R的U-I图象。
在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法中正确的是（ ）
A.硅光电池的内阻为8Ω
B.硅光电池的总功率为0.4W
C.硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32W
D.若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大
【解析】选A、C。
由图可知该电池的电源电动势为3.6V，由U内+UR=E可知内电压为1.6V，硅光电池的内阻为r=
=
Ω=8Ω，故A项正确；硅光电池的总功率为P总=EI=3.6×0.2W=0.72W，故B项错误；硅光电池的内阻消耗的热功率为P热=I2r=0.22×8W=0.32W，故C项正确；若将R换成阻值更大的电阻，电路中电阻两端的电压变大，但电流变小，硅光电池的输出功率不一定增大，故D项错误。
【加固训练】（多选）如图所示，用甲、乙、丙三个电动势E相同而内电阻r不同的电源，分别给定值电阻R供电。
已知甲、乙、丙三个电源内阻的大小关系为r甲>r乙>r丙，且r乙=R，则对比将R先后接在这三个电源上的情况，下列说法中正确的是（ ）
A.接在甲电源上时，电源总功率最大
B.接在乙电源上时，电源输出功率最大
C.接在丙电源上时，电源输出功率最大，且电源效率最高
D.若R2=r甲·r丙，则接在甲、丙电源上时，两电源内电阻的热功率相等
【解析】选C、D。
三个电源的电动势E相同，而电阻r甲>R=r乙>r丙，根据闭合电路欧姆定律得I=
，R接在电源上时，电源的总功率为P总=
，则丙电源的总功率最大，A错误；电源的输出功率P出=I2R=（
）2R，电源的效率η=
×100%=
×100%，r丙最小，故接在丙电源上时，电源的输出功率最大，电源效率最高，B错误，C正确；电源的内电阻消耗的功率为P内=I2r=（
）2r，将R2=r甲·r丙，代入得P内甲=P内丙=
，D正确。
8.如图所示，C1=6μF，C2=3μF，R1=3Ω，R2=6Ω，电源电动势E=18V，内阻不计。
下列说法正确的是（ ）
A.开关S断开时，a、b两点电势相等
B.开关S闭合后，a、b两点间的电流是2A
C.开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D.不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
【解析】选B、C。
S断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误。
S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1>C2，由Q=CU知此时Q1>Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I=
=2A，此时两电阻两端电压分别为U1=IR1=6V，U2=IR2=12V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′=C1U1=3.6×10-5C，Q2′=C2U2=3.6×10-5C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误。
9.（2019·南开区模拟）在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，下列比值正确的是（ ）
A.
不变，
不变 B.
变大，
变大
C.
变大，
不变D.
变大，
不变
【解析】选A、C、D。
根据欧姆定律得知：
=
=R1。
故当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，
、
均不变。
故A正确。
=R2，变大。
根据闭合电路欧姆定律得：
U2=E-I（R1+r），则有
=R1+r，不变。
故B错误，C正确。
=R1+R2，变大。
根据闭合电路欧姆定律得：
U3=E-Ir，则有
=r，不变。
故D正确。
二、计算题（16分，需写出规范的解题步骤）
10.如图所示电路，电源电动势E=3V，内阻r=1Ω，两个定值电阻阻值R1=R2
=2Ω，电容器的电容C=20μF。
开关全部闭合时，一颗带电油滴恰能在极板间静止。
取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）极板的带电荷量大小；
（2）电源的效率；
（3）断开开关S2（认为电容器充放电过程极快完成），油滴加速度的大小和方向。
【解析】
（1）回路电流I=
=1A
电容器两板间电压U=IR1=2V
电容器带电荷量Q=CU=4×10-5C
（2）电源输出功率P=IU=2W
电源总功率P总=IE=3W
电源效率η=
×100%≈66.7%
（3）设油滴带电荷量为q，极板间距为d
开始时q
=mg
后来q
-mg=ma
解得a=5m/s2，方向竖直向上
答案：
（1）4×10-5C
（2）66.7%
（3）5m/s2 方向竖直向上
【加固训练】三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V，它们的额定电流都为0.3A。
若将它们连接成图甲、图乙所示电路，且灯泡都正常发光。
（1）试求图甲电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；
（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。
【解析】
（1）由题意，在图甲电路中：
电路的总电流
I总=IL1+IL2+IL3=0.9A
U路端=E-I总r=2.55V
UR2=U路端-UL3=0.05V
IR2=I总=0.9A
电阻R2消耗的功率
PR2=IR2UR2=0.045W
（2）图甲电源提供的电功率
P总=I总E=0.9×3W=2.7W
图乙电源提供的电功率
P′总=I′总E′=0.3×6W=1.8W
由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P′总所以，图乙电路比图甲电路节能。
答案：
（1）0.9A 0.045W
（2）2.7W 1.8W 乙电路更节能
11.（10分）（多选）某电路如图所示，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻分别为R1、R2，电位器（滑动变阻器）为R，L1是小灯泡，电压表和电流表都为理想电表。
闭合开关，当电位器的触片由a端滑向b端时，则下列说法正确的是（ ）
A.小灯泡L1将变亮
B.电压表的示数与电流表A1示数的比值将变大
C.电流表A1的示数将变大
D.电源的电功率将变大
【解析】选A、C、D。
当电位器的触片滑向b端时，电位器接入电路的电阻变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知，总电流变大，电流表A1的示数将变大，路端电压变小，通过R1、R2的电流变小，通过小灯泡L1所在支路电流变大，小灯泡L1将变亮，故A、C正确。
电压表的示数与电流表A1示数的比值等于外电路总电阻，可知该比值变小，故B错误。
总电流变大，由P=EI知，电源的电功率将变大，故D正确。
12.（20分）（2018·北京高考）如图甲所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。
改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图乙中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图象的示意图，并说明U-I图象与两坐标轴交点的物理意义。
（2）a.请在图乙画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率。
b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：
电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
【解析】
（1）U-I图象如图所示，其中图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流。
（2）a.如图所示
b.电源输出的电功率：
P=I2R=
R=
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为Pmax=
。
（3）电动势定义式：
E=
根据能量守恒定律，在图甲所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即W=I2rt+I2Rt=Irq+IRq=W非静电力
E=
=Ir+IR=U内+U外
答案：
见解析
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