最新人教版七年级数学上册导学案《11正数和负数》.docx
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最新人教版七年级数学上册导学案《11正数和负数》
新人教版七年级数学上册导学案：
《1.1正数和负数》
【学习目标】
1.掌握正数和负数概念.
2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．
【重点、难点】区分两种不同意义的量，用符号表示正数和负数．
【关键问题】通过具有相反意义的量引入正负数．
【学法指导】自主学习、合作探究.
【知识链接】
1.小学里学过哪些数？
请举例:
.
2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
有没有比0小的数？
如果有，那叫做什么数？
【预习评价】（认真阅读教材1—4页的内容并回答下列问题.）
1．生活中具有相反意义的量如：
运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东走50米与向西走47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．
请你举出具有相反意义量的例子：
．
2．一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50．而与它相反的量，如：
下
降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、
—8、—47．
活动:
两个同学一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示．
3．大于0的数叫做，小于0的数叫做．
正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数．
4.练习：
课本P3、P4课后练习直接做在课本上．
【我的问题】
【多元评价】自我评价：
学科长评价：
教师评价：
《1.1正数和负数》问题训练——评价单
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
2．已知下列各数：
，
，3.14，+306
5，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
3．零下15℃，表示为_________
，比O℃低4℃的温度是_________．
4．地图
上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地
．
5．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
6．下列结论中正确的是…………………………………………（）
A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数
C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数
7．给
出下列各数：
-3，0，+5，
，+3.1，
，2004，+2008．其中是负数的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
9．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
《1.2.1有理数》问题导读——评价单
【学习目标】
1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类.
2.了解分类的标准与集合的含义．
【重点、难点】掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类．
【关键问题】会对有理数按一定标准进行分类．
【学法指导】自主学习、合作探究
【知识链接】正数与负数
【预习评价】（认真阅读教材6页的内容并回答下列问题.）
问题1：
你能写出一些不同类的数吗?
问题2:
观察以上你写这些数，我们将这些数做一下分类.该分为几类，又该怎样分呢？
先分组讨论交流，再写出来．
分为类，分别是：
引导归纳：
统称为整数，统称为分数．
统称为有理数．
所有的正数组成集合，所有的负数组成
集合．
问题3:
归纳总结有理数有哪两种分类方法？
问题4:
完成课后练习（做在课本上）
【我的问题】
【多元评价】自我评价：
学科长评价：
教师评价：
《1.2.1有理数》问题训练——评价单
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1．下列说法中不正确的是……………………………………………（）
A．-3.14既是负数，分
数
，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界
2．在下表适当的空格里画上“√”号
有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
-9
-2.35
O
+5
3．把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-
-5,
0.1,-5.32,-80,
123,2.333.
正整数集合负整数集
合
正分数集合负分数集合
《1.2.2数轴》问题导读——评价单
【学习目标】
1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．
2.会正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示．
【重点、难点】正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示．
【关键问题】数轴三要素
【学法指导】自主学习、合作探究.
【预习评价】（认真阅读教材7—9页的内容并回答下列问题）
问题1：
什么是数轴？
问题2：
画数轴需要注意哪些问题？
试着画出一条数轴．
问题3：
你会用数轴上的点来表示数吗？
画出数轴并表示下列有理数：
4，1.5，-3，-
，0
问题4：
你能读出下列数轴上的点表示的数吗？
问题5：
若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？
与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？
与原点又相距了多少
个长度单位？
小结：
所有的__________都可以用数轴上的
点表示，___________都在原点的左边，
______________都在原点的右边．
问题6：
完成课后练习，直接写在课本上．
【我的问题】：
【多元评价】自我评价：
学科长评价：
教师评价：
《1.2.2数轴》问题训练——评价单
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1．规定了、、叫数轴，所有的有理数都可以用上的点来表示．
2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点
表示的数是．
3．把数轴上表
示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）
A．7B．-3
C．7或-3D．
不能确定
4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）
A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数
5．下列语句：
①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能
表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）
A.1个B.2
个C.3个D.4个
6．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ，但它们分别在 的两侧。
7． 是最小的正整数， 是最小的非负数， 是最大
的非正数．
8．与原点距离为3.5个单位长度的点有 个，它们分别是 和 ．
9．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：
+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3
《1.2.3相反数》问题导读——评价单
【学习目标】
1.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．
2.会求一个数的相反数．
【重点、难点】相反数的意义.
【关键问题】求一个数的相反数．
【学法指导】自主学习、合作探究.
【知识链接】数轴
【预习评价】（认真阅读教材9—10页的内容并回答下列问题.）
问题1：
认真思考P9页的探究问题，有什么发现呢？
（认真阅读“归纳”的内容）
什么样的两个数是互为相反数？
一般地，a和互为相反数，0的相反数是，这里a表示，可以是、，也可以是．
问题2：
怎样求一个数的相反数？
请举例说明.
问题3：
设a表示一个数，-a一定是负数吗？
问题4：
（1）完成课后练习
（2）-5.8是 的相反数， 的相反数是－（+3），a的相反数是 ，a-b的相反数是 ，0的相反数是 ．
正数的相反数是 ，负数的相反数是 ， 的相反数是它本身．
（3）下列判断不正确的有（）
①互为相反数的两个数一定不相等；
②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；
③所有的有理数都有相反数；
④相反数是符号相反的两个点．
A.1个B.2个C.3个D.4个
（4）化简下列各符号：
-[-（-2）]+{-[-（+5）]}
-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）
【我的问题】
【多元评价】自我评价：
学科长评价：
教师评价：
《1.2.3相反数》问题训练——评价单
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1．数轴上表示互为相
反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．
2．比-6的相反数大7的数是 ．
3．-（-8）的相反数是 ，+（-6）是 的相反数．
的相反数是a-1，若-x=9，则x= ．
4.若a与a-2互为相反数，则a的相反数是 ．
5.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（
）
A．正数B．正数或0C．负数D．负数或0
6．一个数比它的相反数小，这个数是（）
A．正数B．负数C．非负数D．非正数
7．已知有理数-3、n在数轴上位置如图所示，将-3、n的相反数在数轴上表示，并将这4个数用“<”连接起来．
n
8．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．
《1.2.4绝对值
（一）》问题导读——评价单
【学习目标】
1.理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
2.应用绝对值解决实际问题.
【重点、难点】绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
【关键问题】根据一个数的绝对值表示“距
离”，理解绝对值的概念.
【学法指导】自主学习、合作探究.
【知识链接】互为相反数的知识
【预习评价】（认真阅读教材11页—13页的内容并回答下列问题.）
问题1：
请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．
①他们所走的路线相同吗？
②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？
③他们所走的路程是多少？
问题2：
一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是互为________，它们的__________不同，__________相同．
归纳：
一般地，数轴上表示数a的点与叫做数a的绝对值，记作，读作．
│-3│= ，│3│=，│-1.5│=，│1.5│=，│0│=.
问题3．绝对值的性质有哪些？
请试着归纳．
文字表述：
字母表述：
问题4．完成课后练习，直接写在课本上．
【我的问题】
【多元评价】自我评价：
学科长评价：
教师评价：
《1.2.4绝对值
（一）》问题训练——评价单
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1.
（1）+│-0.27│=，-│+26│= ，-（+24）= ．
（2）-4的绝对值是 ，绝对值等于4的数是 ．
（3）若│x│=2，则x= ，若│-x│=2，则x= ．
（4）│3.14-
｜=
．
（5）绝对值小于3的所有整数有 ．
2．选择题
（1）如果│a│≥
0，那么（）
A．a>0B．a<0C．a≠0D．a为任意数
（2）若│a│=│
b│，则a、b的关系是（）
A．a=bB．a=-bC．a+b=0或a-b=0D．a=0且b=0
（3）下列
说法不正确的是（）
A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等
C．两个负有理数，绝对值大的离原点远
D．两个负有理数，大的离原点近
（4）若│x│+x=0，则x一定是（）
A．负数B．0C．非正数D．非负数
3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．
《1.2.4绝对值
（二）》问题导读——评价单
【学习目标】会利用绝对值比较两个有理数的大小．
【重点、难点】利用绝对值比较两个负数的大小、比较有理数的大小．
【关键问题】利用绝对值概念比较有理数的大小．
【学法指导】自主学习、合作探究.
【知识链接】绝对值和数轴.
【预习评价】（认真阅读教材12—13页的内容并回答下列问题.）
问题1：
利用数轴怎样比较两个有理数的大小？
问题2：
比较两个负数的大小，除了利用数轴，你还有其它的方法吗？
问题3：
认真学习课本13页的例题，仿例练习（课后练习，直接写在课本上）
【我的问题】
【多元评价】自我评价：
学科长评价：
教师评价：
《1.2.4绝对值
（二）》问题训练——评价单
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1．填空题
（1）绝对值小于3的负整数有，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有 ．
（2）若│x│=-x，则x 0.若│x+3│=5，则x= ．
（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：
①-7-5②-0.1 -0.01
③-│-3.2│ -（-3.2）④-│-
│ -3.34
⑤-
－
⑥-（-
） 0.025
⑦-
-3.14
2．解答题
（1）比较－
和－
的大小，并写出比较过程．
（2）求同时满足：
①│a│=6，②-a>0这两个条件的有理数a．
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