乘法公式(1).ppt

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14.2乘法公式（第1课时）,八年级上册,课件说明,本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公式平方差公式，平方差公式也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用,课件说明,学习目标：

1理解平方差公式，能运用公式进行计算2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想学习重点：

平方差公式,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？

（x+1）（x-1）=x2-x+x-1=x2-1（m+2）（m-2）=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4,（2x+1）（2x-1）=（2x）2-2x+2x-1=（2x）2-1=4x2-1,你能对发现的规律进行推导吗？

探究平方差公式,（a+b）（a-b）=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

你能用文字语言描述此公式吗？

归纳,（a+b）（a-b）=a2-b2,符号相同,符号相反,用符号相同数的平方减符号相反的数的平方。

从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,（a+b）（a-b）=a2-b2,a,b,a-b,理解平方差公式,解：

（1）,例1运用平方差公式计算：

（1）；

（2）,理解平方差公式,例1运用平方差公式计算：

（1）；

（2）,解：

（2）,运用平方差公式计算,（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4（b+2a）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2,（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2,巩固平方差公式,练习1下面各式的计算对不对？

如果不对，应当怎样改正？

（1）；

（2）；（3）；（4）,2.下列式子中哪些可以用平方差公式运算?

（ab-8）（ab+8）,（2+a）（a-2）（3a+2b）（3a-2b）（-4k+3）（-4k-3）（1-x）（-x-1）（-x-1）（x+1）（x+3）（x-2）,明察秋毫,可以,不可以,可以,可以,可以,可以,可以,不可以,计算（口答）：

（1）（x+1）（x-1）

（2）（x+2）（x-2）（3）（-m+n）（-m-n）（4）（m+6）（m-6）（5）（x+2y）（x-2y）（6）（3x-2）（3x+2）（7）（b+5a）（b-5a）,=x-1,=（-m）-n,=x-（2y）=x-4y,=m-6=m-36,=（3x）-2=9x-4,=X-4,=b-（5a）=b-25a,=m-n,练习3：

从例题1和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？

总结经验,

（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；

（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：

一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反；,从例题1和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？

总结经验,（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”,例2、用平方差公式计算:

10397,=（100+3）（100-3）,=1002-32,=10000-9=9991,=（60-0.2）（60+0.2）,=602-0.22=3600-0.4=3599.96,

（2）59.860.2,例3、计算

（1）,快乐学习2：

计算,10298=（100+2）（100-2）=1002-22=9996,（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）=y2-22-（y2+5y-y-5）=y2-4-y2-4y+5=-4y+1,利用平方差公式计算:

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1,=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1,=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1,=216,练习3：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）平方差公式的结构特征是什么？

（3）应用平方差公式时要注意什么？

课堂小结,教科书习题14.2第1题,布置作业,