一阶电路和二阶电路的动态响应.docx
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一阶电路和二阶电路的动态响应
一阶电路和二阶电路的动态响应
一、实验目的
1、掌握一阶电路的动态响应特性测试方法
2、掌握Multisim软件中函数发生器、示波器和波特图仪的使用方法
3、深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应及完全响应
4、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义
5、研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响
6、掌握Multisim软件中的TransientAnalysis等仿真分析方法二、实验原理
1、一阶电路的动态响应
电路的全响应:
uc（t=U0e-t/RC+Us（1-e-t/RC（t>=0（1零输入响应uc（t=U0e-t/RC（t>=0
输出波形单调下降。
当t=τ=RC时,uc（τ=U0/e=0.368U0,τ成为该电路的时间常数。
（2零状态响应uc（t=Us（1-e-t/RCu（t
电容电压由零逐渐上升到Us,电路时间常数τ=RC决定上升的快慢。
2、用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。
图所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。
定义:
衰减系数（阻尼系数L
R
2=
α自由振荡角频率（固有频率LC
10=ω（1零输入响应
动态电路在没有外施激励时,由动态元件的初始储能引起的响应,称为零输入响应。
uL
tm
U0
①C
L
R2>,响应是非振荡性的,称为过阻尼情况。
响应曲线如图所示②C
LR2
=,响应临界振荡,称为临界阻尼情况。
响应曲线如
③C
LR2<,响应是振荡性的,称为欠阻尼情况。
响应曲线如图
U0
二阶电路的欠阻尼过程
④当R=0时,响应是等幅振荡性的,称为无阻尼情况。
响应曲线如图
t
二阶电路的无阻尼过程
其中衰减振荡角频率
2
2
2
d2L
R
LC
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
=
-
=α
ω
ω,
α
ω
βd
arctan
=
（2零状态响应
动态电路的初始储能为零,由外施激励引起的电路响应,称为零输入响应。
三、实验内容
1、用multisim研究一阶电路的动态响应
（2初始条件如图所示,t=0电路闭合,分别仿真出电容上电压（从零时刻开始的波形,说明各属于什么响应?
三种情况下分别测量电容电压达到3v所用的时间。
属于零状态响应到3V所用时间为91.8071u
属于零输入响应到3V所用时间为51.3782u
属于全响应到3V所用时间为40.8529u
（3写出三种情况下电容电压随时间的函数表达式,并分别计算出电容电压为3V时的时间。
Uc=5*（1-e^（-t*10^8电压为3V所用时间为:
91.6291us
Uc=5*e^（-t*10^8电压为3V所用时间为:
51.0862us
Uc=5-3*e^（-t*10^8电压为3V所用时间为:
40.5466us（4根据（2（3的结果,解释RC电路如何实现定时功能、上电低电平复位功能、上电高电平复位功能?
①实现定时功能:
由（2（3知,对于一个确定电路,电容电压确定,达到此电压的时间也就确定。
因此要实现定时功能,只要达到此时间所对应的电容电压值,时间也就达到了。
对于需要的定的时间t,带入实验电路所对应的电容电压公式,求出对应的电容电压值,当电路中电容电压达到此值时,此时时间一定是预定时间t。
②实现上电低电平复位功能:
上电低电平复位功能是因为刚上电时电容可以视为短路,复位脚为低,然后电容逐渐充电,一段时间后电容上端为高,这就符合了复位引脚的需要,实现了上电低电平复位。
③实现上电高电平复位功能:
上电高电平复位功能是因为通电瞬间电容可以当作短路,所以RST脚为高电平。
随着电容充电,稳定后VCC的电压实际上是加在电容上的。
电容下极板也就是RST脚最终为0V。
这样RST持续一段时间高电平后最终稳定在低电平,高电平持续时间由RC时间常数决定。
（5在图1（a的输入端加占空比为50%、幅度为5v、频率分别为0.5k、1k、2k、5k的方波信号,分别仿真输出端的波形,并在同一图中画出输入方波和四种输出波形。
说明随着输入信号的频率升高,输出信号有何变化?
根据实验结果,定性说明一阶RC电路的时间常数与传输速率的关系。
输入0.5K
输入1K
输入2K
输入5K
随着输入信号的频率升高,输出信号稳定所需时间越来越短,输出信号的幅度值越来越小。
一阶RC电路的时间常数越大传输速率越小。
2、用Multisim研究二阶电路的动态特性
（1实验电路
（2初始条件、电感及电容的值如图所示,t=0电路闭合。
计算临界阻尼时的R值。
并分别仿真R1=R/3、R和3R三种情况下电容上的电压,在同一张图上画出输入及三种情况的输出响应曲线。
说明各属于什么响应（欠阻尼、临界及过阻尼。
经计算得临界阻尼R=632.46欧
R/3欠阻尼状态R临界阻尼状态3R过阻尼状态
（3从（2的仿真曲线上分别测量出电容上的电压相对误差小于1%所需要的时间。
定性说明哪种响应输出最先稳定?
哪种响应输出稳定最慢?
由图知所需时间为460.1266微秒
由图知所需时间为205.6658微秒
由图知所需时间为854.0146微秒临界阻尼状态响应最先稳定过阻尼状态响应的最后稳定（4）输入频率为500Hz、占空比为50%、振幅为10V的时钟信号，仿真电阻R1=R/3、R和3R三种情况下电容上的输出电压波形（3个周期），在同一张图中画出输入信号和输出信号三条曲线，根据仿真曲线，说明在同样的误差范围，哪种电路传输的信号速率最高？
哪种电路传输的信号速率最低？
由仿真可知，在同样误差允许范围内R越大信号传输速率越低R越小信号传输速率越高四、实验总结通过此次实验对以下几个方面有了深刻体会：
1、对Multisim软件中函数发生器、示波器和波特图仪的使用方法及TransientAnalysis等仿真分析方法有了更深了解；2、深刻理解和掌握了零输入响应、零状态响应及全响应3、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义4、初步对实验内容与实际问题结合有了认识。
应用实验内容解释定时功能等；5、对二阶电路的一些特性有了了解，例如：
随着输入信号的频率升高，输出信号稳定所需时间越来越短，一阶RC电路的时间常数越大传输速率越小，在同样误差允许范围内R越大信号传输速率越低R越小信号传输速率越高。
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