四年级下册数学扩展专题练习平均数练习含答案全国通用.docx

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四年级下册数学扩展专题练习平均数练习含答案全国通用

第六讲平均数

简单平均数

［同步巩固演练］

1、一次数学考试.第一组的七名同学得分分别为、、、、、、.则第一组同学的平均分是多少分？

2、四年级数学测验.第二小组同学的得分情况为：

人得分.人得分.人得分.人得分.这个小组的平均成绩是多少？

3、有两块小麦实验田.平均亩产是千克.第一块实验田共有亩.平均亩产是千克.第二块实验田共有亩.平均亩产是多少千克？

4、学校去商店买商品.买类商品共件.买类商品共件.两类商品的平均价格为元.类商品比类商品的平均价格低元.问两类商品的平均价格各是多少元？

5、已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是.甲、乙两数的平均数是.求丙、丁两数的平均数。

6、小强上山时的速度是每小时千米.下山时的速度是每小时千米.那么.他在上下山全程中的平均速度是每小时多少千米？

[能力拓展平台]

、个数、、、、.每次去掉一个数.将其余个数求平均数.这样计算了次.得到下面个数：

、、、、.求、、、、五个数的平均数。

2、本学期自然课进行五次测验.小明的成绩是第二次比第一次多分.第三次比第二次少分.第四次比第三次多分.前四次的平均成绩是分.第五次比第四次少分.那么全学期五次测验的平均成绩是多少？

3、甲、乙、丙三组的人数分别是人、人、人.某次数学测验中.甲组的平均分是分.乙组的平均分是分.三个组的总平均分是分.求丙组的平均分。

、个人参加数学竞赛.个人的总平均分是分.前人的平均分是分.后人的平均分是分.那么第人和第人的平均分是多少？

4、有四个数.每次选取其中三个数算出它们的平均数.再加上另外一个数.用这种方计算了四次.分别得到以下四个数：

、、、.那么原来四个数的平均数是多少？

5、甲、乙、丙、丁个人体重各不相同.其中有两人的平均体重与另外两个人的平均体重相等.甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少千克.乙与丙的平均体重是千克.求甲、乙、丙、丁四人的平均体重？

平均数与个别数

[同步巩固演练]

1、若甲、乙两个数的平均数是.甲数等于.则乙数等于多少？

2、王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是分.数学成绩公布后.他平均成绩提高了分.王成数学考了多少分？

3、已知甲、乙、丙三个数的平均数是.甲、乙、丙、丁四个数的平均数是.丁数是多少？

、每次考试满分是分.小明次考试的平均成绩是分.为了使平均成绩尽快达到分（或更多）.他至少再要考次。

、某厂一周生产的机器台数统计表涂污了（如图）.请你想办法把星期三、星期四的产量算出来。

星期

一

二

三

四

五

六

平均

台数

、有六个数排成一列.它们的平均数是.前四个数的平均数是.后三个数的平均数是.求第四个数是多少？

、、、三个数的和是.、、三个数的平均数是.又知、、、、五个数的平均数是.求是多少。

7、在前面三场击球游戏中.阿丽丝得分分别是、、.为了使四场游戏的得分平均数是.第四场她应得多少分？

语文

□

数学

英语

□

平均

、根据表格中的数.你能算出语文和英语的成绩吗？

、人民路小学五年级四个班的少先队员为“希望工程”捐款.一、二、三班平均每班捐款元.二、三、四班平均每班捐款元.已知一班捐款元.求四班捐款多少元？

、个学生的年龄正好是连续偶数.他们年龄的和是班主任老师年龄的倍.这个人年龄一共是岁.那么个学生的年龄各是多少岁？

、寒假中.江浩兴致勃勃地读《西游记》.第一天读页.第二天读页.第三天读了页.第四天读了页.第五天读的页数比五天中平均数的页数多页.问江浩第五天读了多少页？

[能力拓展平台]

、有个数的平均数是.如果把其中的一个数改成.这时候个数的平均数是.问改动的数原来是多少？

、如果数据...的平均数是.那么是多少？

、有甲、乙、丙三个数.甲比乙大.乙比丙大.且这三个数的平均数是.求这三个数。

、个队采茶叶.甲、乙、丙个队平均每队采千克.乙、丙、丁三个队平均每队采千克.已知丁队采千克.那么甲队采多少千克？

、有个数.其平均数为.若划去其中两个数.这划去的两个数之和恰好是.那么剩下的数的平均数是多少？

、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是.若先计算甲、乙、丙三个数的平均数.再求这个数与丁数的平均数.这时得到的结果是.求丁数。

、一个学生的前六次测验的平均分数是分.他第七次测验的成绩比七次测验的平均分数高分.他第七次测验得多少分？

、（全国奥赛决赛题.）、、、、五人在一次满分为分的考试中.得分都是大于的整数.如果、、的平均分为分.、、的平均分是分.是第一名.是第三名得分.那么的得分是多少？

[本讲综合训练]

、个数的平均数是.若将其中的两个数和去掉.余下数的平均数是多少？

、一个食堂在四月份的前天每天烧煤千克.后天中每天比原来节约千克.这个月平均每天烧煤多少千克？

、甲、乙、丙三个数中.甲、乙的平均数是.乙、丙的平均数是.甲、丙的平均数是.问这三个数的平均数是多少？

、有两块小麦实验田.平均亩产是千克.第一块实验田共有亩.平均亩产是千克.第二块实验田共有亩.平均亩产是多少千克？

、甲、乙两地间的路程是千米.小亮骑自行车从甲地去乙地办事.去时每小时行千米.返回时每小时千米.小亮往返全程的平均速度是每小时多少千米？

、某公司在十月份上旬的前天每天节约用水吨.后天每天节约用水吨.问十月份上旬该公司平均每天节约用水多少吨？

、四（）班共有学生人.数学期中考试时有三位同学因病缺考.平均成绩是分.后来这三位同学补考.成绩分别为：

分、分和分.这时全班的平均成绩是多少？

、已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是.甲数是.那么其他三个数的平均数是几？

、某青年排球队名队员的年龄情况如下：

则这名队员的平均年龄是几岁？

年龄（单位：

岁）

人数

、小明前几次数学测验平均分为分.这一次要是考了分.就能把平均分提高到分.则这一次是第几次测验？

、周泉从家至新华书店买书.出发每分钟走米.回来每分钟走米.那么往返的平均速度为每分钟多少米？

、用个同样的杯子装水.水面的高度分别是厘米、厘米、厘米和厘米.这个杯子水面平均高度是多少厘米？

、甲种糖每千克元.乙种糖每千克元.甲种糖千克和乙种糖千克混合成什锦糖.问什锦糖每千克多少元？

、有两个小组.每小组的学生数相等.其中一个小组平均每人岁.另一小组平均每人岁.那么这两个小组的学生平均每人几岁？

、王珂所在的第一小组七个同学的平均身高是厘米.王珂身高厘米.其中最高的同学是厘米.最矮的同学身高厘米.其他四位同学人身高相同。

身高不同的五位同学的平均身高为厘米.那么另一个与别人身高不同的同学的身高是多少厘米？

、（全国奥赛决赛题）某次考试.张、王、李、陈四人的成绩统计如下：

张、王、李平均分分；

王、李、陈平均分分；

张、李平均分分；

那么张得分。

、（全国奥赛总决赛题）小明参加了六次测验.第三、第四次的平均分比前两次的平均分多分.比后两次的平均分少分.如果后三次平均分比前三次平均分多分.那么第四次比第三次考试多得分？

、（全国奥赛初赛题）甲班人.乙班人.某次考试两个班全体同学的平均成绩是分.乙班的平均成绩比甲班平均成绩高分.那么乙班的平均成绩是分。

、（全国奥赛决赛题）前五次考试的总分是分.第六次至第九次的平均分.比前五次平均分多分。

现在要进行第十次考试.要使后五次平均分高于所有十次的平均分.那么第十次考试至少要考分。

（每次考试的分数都是整数）

、（全国奥赛初赛题）甲班有名学生.乙班有名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷.评卷结果各班的数学总成绩相同.各班的平均成绩都是整数.并且平均成绩都高于分.那么甲班的平均成绩比乙班高分。

、（我爱数学少年夏令营竞赛题）设四个不同的正整数构成的四数组中.最小的数与其余三数的平均值之和为.而最大的数与其余三数的平均值之和为。

在满足上述条件的四数组中.其最大数的最大值是。

、（全国奥赛决赛题）有两组数.第一组个数的和是.第二组的平均数是.两组中所有数的平均数是.则第二组有个数。

、（全国奥赛初赛题）有五堆苹果.较小的三堆平均有个苹果.较大的两堆.苹果数之差为个。

又较大的三堆平均有个苹果.较小的两堆苹果数之差为个。

最大堆与最小堆平均有个苹果。

则每堆各有个苹果。

第六讲平均数

简单平均数

[同步巩固演练]

、分

（）÷（分）

、分

（××××）÷（）（分）

、千克

×（）×（千克）.÷（千克）

、、、

（）××（元）.÷（）（元）.（元）

、

（××）÷

、千米

设全程为千米.则上山时间为÷（小时）.下山时间为÷（小时）.所以平均速度为×÷（）（千米）

[能力拓展平台]

、

（）×÷÷

、分

第一次成绩[×（）（）]÷（分）第二次成绩（分）.第三次（分）.第四次成绩（分）.第五次成绩（分）.（）÷（分）

、分

丙组得分×（）××（分）.丙组平均分为÷（分）

、分

第和第人各分这×××（分）.第和第人的平均分为÷（分）

、

四个数的和为（）×÷.四个数的平均数为÷（分）

、千克

由题意知：

丙的重量是（×）÷（千克）.乙的重量是（千克）.甲、丁的重量分别与乙、丙相等.所以平均重量为（）×÷（千克）

平均数与个别数

[同步巩固演练]

、

×

、分

（）××（分）

、

××

、次

（）×（分）÷（）≈（次）

、.

因为总台数为×（台）末位数是.而一、二、四、五、六的末位数加起来是.所以第三星期是.第四星期为（）

、

×××

、

、、三数和为.、的和为×.、、、、五个数的和×.所以为

、分

×（）（分）

、语文分.英语分

成绩总分为×.末位是.而数字英语的和的末位.所以语文分.英语为×（分）

、元

二、三班捐款为×（元）.则四班捐款为×（元）

、、、、、、

老师年龄为÷（）（岁）.其余个学生年龄和为（岁）.则中间两个学生年龄和为÷（÷）.由此可知中间两学生的年龄为（）÷（岁）和（岁）.故个学生的年龄分别为.....。

、页

五天读的平均数为（）÷÷（页）.则第五天读（页）

[能力拓展平台]

、

××

、

×（）

、甲为.乙为.丙为

乙比丙多.甲比丙多.丙为（×）÷.甲为.乙为。

、千克

乙、丙两队采茶为×（千克）.甲采茶×（千克）

、

（×）÷（）

、

甲、乙、丙的平均数和丁的和为×.甲、乙、丙、丁和丁的和为×.甲、乙、丙、丁的和为×.所以丁为（）÷。

、分

÷（分）（分）

、分

如果是第二名（或并列第一名）.那么.和的得分都要比第三名的分多.他两至少得（分）。

由于、、的平均分为.他们三人共得×（分）.这样.最多能得（分）.这与题设每人得分都是大于的整数矛盾.所以不可能是第二名。

同理不可能是第二名。

只有是第二名。

从、、的平均分是.、、的平均数是分知.比多×（分）.又知、的得分都大于分.只有得分.得分。

[本讲综合训练]

、

（×）÷（）

、千克

[×（）×]÷（）（千克）

、

（）×÷÷

、千克

两块实验田的产量是×（）（千克）.第一块实验田产量×（千克）.第二块实验田产量是（千克）.第二块实验田平均产量是÷（千克）

、千米

去时用时÷（小时）.返回用时÷（小时）.所以往返的平均速度为×÷（）（千米）

、吨

（××）÷（）（吨）

、分

[×（）]÷（分）

、

（×）÷

、

（×××××）÷

、第次

（）÷（）（次）

、米

用假设法解.设从家到新华书店的路程为米.去时用时÷（分钟）.回时用时÷（分钟）.×÷（）（米）

、厘米

（）÷（厘米）

、元

（××）÷（）（元）

、岁

设每组有人.则平均年龄为（××）÷（）（岁）

、厘米

这个小组七个同学的总身高是×（厘米）.五位不同身高的同学的总高度是×（厘米）.除去五位不同身高的同学.剩下两位同学的平均身高是（）÷（厘米）.另一人的身高是×（厘米）

、分

张、王、李、陈的成绩和是（×××）÷（分）.所以张的成绩为×（分）

、分

由题目已知条件可得第三、四次的分数和比前两次的分数和多.比后两次的分数和少.于是可得后两次分数和比前两次的分数和多.因为后三次的分数和比前次的分数和多分.如果第三、四次考分一样.那么后三次分数和仍比前三次的分数和多.这分之差是第四次分数比第三次多分造成的.所列式为×（××）（分）

、分

两个班的总分为（）×（分）.甲班人平加分.即加×时.总平均分就是乙的平均分.即（）÷（）（分）

、分

第六次至第九次的平均分为÷（分）这次的总分为×（分）。

假设后五次的平均分与所有十次的平均分相等时.设第十次得分为.则有（）÷（）÷.解得。

由于每次考试的分数都是整数.所以第十次考试最少得分分。

、分

因为各班总成绩相等.并是整数还高于分.那么甲班平均分×乙平平均分×.

.所以甲、乙两班的平均分分别为分和分.甲班比乙班平均分高（分）

、

最大数与最小数的差为（××）÷.设最小数为.则最大数为

、

设第二组有分数.则×（）.解得。

、....

根据题意按从大到小设数为、、、、.因为、、的平均数是.所以应接近.设为.则为.为×.为.为×.符合题意.故每堆有（从大到小）、、、、。