全称量词和存在量词教学设计.docx
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全称量词和存在量词教学设计
等差数列的概念教学设计与反思
【教学目标】
知识与技能:
1、认识全称量词的概念,理解全称命题的定义,会判断全称命题的真假;
2、认识存在量词的概念,理解特称命题的定义,会判断特称命题的真假;
3、能判断一个给定的命题是全称命题还是特称命题,并判断它的真假。
过程与方法:
1、通过对情景问题的分析理解和归纳概括,了解全称命题的结构特征;
2、通过对情景问题的分析理解和归纳概括,了解特称命题的结构特征;
3、通过具体事例,加深学生对全称命题和特称命题的认识。
情感态度与价值观:
1、通过对全称命题、特称命题结构对比分析,培养学生的观察能力、分析探索能力,激发学生积极思考,追求新知的创新意识;
2、通过解决全称命题和特称命题的真假判断,培养学生分析问题解决问题的能力,提高学生的想象能力和知识迁移能力。
【教学重点】
1、理解全称命题的定义,判断全称命题的真假;
2、理解特称命题的定义,判断特称命题的真假。
【教学难点】探索等差数列定义的形成过程。
【教学方法】情境教学法、类比学习法、讲练结合法
【教学用具】黑板电子白板
【教学课型】新授课
【教学设想】本课教学,重点是全称命题和特称命题的真假性判断。
在前半节课,通过创设情境引导学生认识全称量词和全称命题的概念,之后进一步了解全称命题的结构特征,并让学生们从生活中举例,让学生充分认识什么是全称命题。
接着以例题的形式,引导学生判断全称命题的真假,并归纳方法。
后半节课以类比学习的方式,让学生学习“存在量词”这一部分。
整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主,真正体现课堂教学中学生的主体作用。
【教学准备】
1、教师认真备课、制作课件、布置预习内容;
2、学生认真阅读课本内容,标出关键词以及不理解的地方,完成预习内容,做好上课准备。
【教学过程】
教学
环节
学习内容
学生
活动
教师
活动
设计
意图
课前
预习
阅读书本P21-P23内容,在全称量词、全称命题、存在量词、特称命题的关键词下面用彩笔画线
自主完成
抽查反馈
了解预习效果
活动一
创设
情境
、
导入
新课
(5分钟)
思考:
下列语句是命题吗?
(1)与(3)、
(2)与(4)之间有什么关系?
(1)
;
(2)
是整数;
(3)对所有的
;
(4)对任意一个
是整数。
独立思考
,
注意比较分析
引导学生分析比较
,
发现问题
通过具体问题引出全称量词和全称命题的概念
活动二
数学
建构
、
引入
概念
(5分钟)
数学构建
1、全称量词:
短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“
”表示。
常见的全称量词还有:
“一切”,“每一个”,“任给”,“任何”等。
2、全称命题:
含有全称量词的命题,叫做全称命题。
例如,命题:
对任意的
是奇数;
所有的正方形都是矩形,
都是全称命题。
(提问:
你能举几个全称命题的例子吗?
)
3、全称命题的结构:
通常,将变量
的取值范围用
表示,含有变量
的语句用
表示。
那么,全称命题可表示为
“对
中任意一个
,有
成立”
简记为:
读作:
任意
属于
,有
成立。
引导学生全面认识全称量词
、
全称命题
板书定义及注意点
,
用彩色粉笔画出关键词
引导学生理解概念,让学生经历观察、猜测、抽象、概括、的思维过程
活动三
例题
精讲
、
探究
知新(10分钟)
例1:
判断下列全称命题的真假:
(1)所以的素数都是奇数;
(2)
;
(3)对每一个无理数
,
也是无理数。
思考:
如何判断一个全称命题的真假?
要判断一个全称命题为真,必须对在给定集合的每一个元素x,使命题
为真;
要判断一个全称命题为假,只要在给定的集合中找到一个元素x,使命题
为假(举反例)。
独立思考后完成,并归纳出判断全称命题真假性的方法
巡视并记录存在的问题
,
个别指导
,
集体反馈
通过具体的例子,
引导学生归纳出判断全称命题的真假。
活动四
水平
达标
、
巩固
提升
(12分钟)
练习:
下列命题是不是全称命题?
如果是,判断它们的真假:
(1)
;
(2)矩形的对角线不相等;
(3)不等式
恒成立。
学生独立思考完成
,
然后小组交流结果
请学生回答,并纠正回答过程中存在的问题,
进一步认识全称命题并判断它的真假,加深理解
活动五
类比
学习
、
自主
提升
(10分钟)
通过预习“存在量词”,回答下列问题:
1、存在量词是什么?
短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“
”表示。
2、常见的存在量词有哪些?
常见的存在量词还有:
“有些”,“有一个”,“对某个”,“有的”等。
3、什么是特称命题?
你能举几个例子吗?
含有存在量词的命题,叫做特称命题。
例如,命题:
有的平行四边形是菱形;
有一个素数不是奇数。
4、特称命题的结构是什么?
如何简记?
通常,将变量
的取值范围用
表示,含有变量
的语句用
表示。
那么,特称命题可表示为
“存在
中一个
,使
成立”
简记为:
读作:
存在一个
属于
,有
成立。
结合全称量词学习过程
,
类比学习
以提问的方法检验学生的学习效果
,
对不足之处进行补充
通过类比学习,提升学生的自主学习能力
活动六
检验
学习
、
寻根
问底
(3分钟)
思考:
下列语句是命题吗?
(1)与(3),
(2)和(4)之间有什么关系?
(1)
;
(2)
能被2和3整除;
(1)存在一个
;
(1)至少有一个
能被2和3整除。
例题精讲
例2判断下列特称命题的真假:
(1)有一个实数
,使
成立;
(2)存在两个相交平面垂直同一条直线;
(3)有些整数只有两个正因数。
思考:
如何判断一个特称命题的真假?
要判断一个特称命题为真,只要在给定的集合中找到一个元素x,使命题
为真;(举特例)
要判断一个特称命题为假,必须对在给定集合的每一个元素x,使命题
为假。
巩固提升
练习:
下列命题是不是特称命题?
如果是,判断它们的真假:
(1)
;
(2)有的向量方向不定;
(3)方程
有整数解。
独立思考
,
注意比较分析
以提问的方式
,
检验学生的学习效果
通过类比学习,提升学生的自主学习能力
活动七
对比
学习
(3分钟)
对比全称命题和特称命题的真假性判断,你发现了什么?
学生独立思考
,
探索发现
引导学生进行分析比较
提升学生探索发现规律的能力
知识
小结
1、全称量词和存在量词
2、全称命题和特称命题
独立思考
集体反馈
回归巩固
作业
布置
课后练习:
P23练习1、2
作业:
P26A组1、2
板书
设计
突出
重点
3、存在量词
4、特称命题
2、全称命题
1、全称量词
§1.4全称量词和存在量词
教学
反思
本节课以教材中的思考问题出发,让学生观察,分析、对比,从而引出全称量词、全称命题的概念。
通过判断一些全称命题的真假,引导让学生发现判断全称命题真假的方法。
之后用类比的方式学习“存在量词”这部分,这有助于发挥学生学习的积极性和主动性。
也充分体现了以学生为主体,教师为辅,让学生在学中做、在做中学的过程。
在教学过程中注重培养了学生的观察能力、分析问题解决问题的能力。
这节课教学以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径,以相互补充展开教学,总结出合理的知识体系。
在教学过程中形成了师生之间的良性互动,从而提高课堂教学效率。
在教学手段和教学方法上,体现了“培养学生积极主动,勇于探索的学习方式”。
应注意的几点:
1、本次教学中主要利用类比学习的教学方法,因此前半部分讲解“全称量词”的时候应该做到严谨、完成、流畅,以利于学生学习仿照,方便类比学习“存在量词”。
可以说前半部分的成功与否决定了这节课的成败。
2、教学中引导遵循循序渐进的原则,由浅入深。
在学生能接受的基础上适当加大题目量和难度。
3、针对我校学生的基础差问题,只讲基础题型,难题少做或不做,反复练习。
从中找到自信并激发他们的学习欲望。
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