全称量词和存在量词.ppt

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1.2.2全称量词和存在量词,1.联结词“非”（not）,注：

p变p时条件不变，结论变否定,复习回顾,p与非p真假规律：

p与非p关系应用反证法,真假相反,2.联结词“且”（and）,为真命题当且仅当p和q都为真命题。

全真为真一假为假,3.联结词“或”（or）,“pq”为真命题当且仅当p或q中至少有一个为真命题。

全假为假一真为真,1、什么是全称量词？

什么是存在量词？

2、如何判断含有全称量词的全称命题的真假？

3、如何判断含有存在量词的特称命题的真假？

预习检查,全称量词,“任意”、“所有”、“每一个”等,符号表示。

存在量词,“存在”、“某一个”、“至少有一个”等,符号表示。

一、概念教学,含有全称量词的命题叫做全称命题,含有存在量词的命题叫做特称命题,新课讲授,（3）所有自然数的平方是正数（4）有的向量方向不定（5）若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直,例1.指出下列命题使用了什么量词及量词的作用范围，并把量词用相应的数学符号取代。

新课讲授,例2.判断下列命题的真假，并给出证明：

新课讲授,例2.判断下列命题的真假，并给出证明：

新课讲授,（5）存在P为ABC外心，使PA=PB=PC,故（5）命题正确。

二、如何对含有量词的命题进行否定,例3.对下面含有量词的命题作否定：

（1）P：

我们班上有某个同学的身高超过1.85M；

（2）Q：

任意有理数都可以写成两个整数的商。

我们班上所有同学的身高都不超过1.85M；,存在某个有理数不能写成两个整数的商。

新课讲授,否定前后关键词的变化对照表：

新课讲授,真,假,假,真,真,假,真,真,真,课堂练习,3.写出下列命题的否定形式：

实数的绝对值是正数；矩形的对角线互相垂直；有的向量没有方向；所有的人都晨练。

存在某个实数的绝对值不是正数。

解：

存在某个矩形的对角线不互相垂直。

任何一个向量都有方向。

有的人不晨练。

课堂练习,课堂练习,已知p:

A=x|-2x10，q:

B=x|x2+2x+1-m20（m0）,若p的否定是q的否定的必要不充分条件，求m的取值范围。

解：

方程x2+2x+1-m2=0的两根为-（1+m）、-（1-m）,B=x|-（1+m）x-（1-m）,p的否定是q的否定的必要不充分条件,而,=x|X10,=x|X-（1-m）,得m1,课堂练习,1、如何对含有量词的命题进行否定？

2、关键量词的否定？

课堂小结,作业,课堂小结,理发师悖论：

某村只有一个理发师，且该村的理发师都需要理发，理发师约定，给且只给村中自己不给自己理发的人理发，试问理发师给不给自己理发？

如果理发师给自己理发，那么违背了他的约定，如果理发师不给自己理发，那么按照他的约定，应给自己理发。

原因是理发师的约定中，虽然没有明说该村的一切人，实际上是指村里的一切人，且包括他自己。

为什么会出现以上矛盾情况？

相信等你学习了本节内容，你会明白的。

情境引入,