北师大版八年级上册数学7.4平行线的性质.ppt

北师大版八年级上册数学7.4平行线的性质.ppt

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,新北师大版八年级上册（第七章）,数,学,7.4平行线的性质,修水二中-ZMR,7.4平行线的性质,1经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.,教学目标：

A,B,一、学前准备：

1、已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。

“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”（公理）,2、回答：

如图因为1=5（已知）所以ab（）

（2）因为4+6=180（已知）所以ab（）（3）因为4=5（已知）所以ab（）,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,判定方法1同位角相等，两直线平行.,判定方法2内错角相等，两直线平行.,判定方法3同旁内角互补，两直线平行.,梳理旧知，引出新课,结论,平行线的判定,条件,两条平行线被第三条直线所截,梳理旧知，引出新课,条件,结论,同位角？

内错角？

同旁内角？

1、猜一猜:

如果a/b,那么1=2？

合作交流一,验证猜想,a,b,c,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,已知：

直线ABCD，1和2是直线AB,CD被直线EF所截出的同位角。

求证：

1=2,证明：

假设12，那么我们可以过点M作直线GH，使EMH=2。

“根据同位角相等，两直线平行，”可知GH/CD.又因为AB/CD,这样经过点M就有两条直线ABGH都与CD平行。

这与“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾。

H,G,如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同位角相等,这说明12的假设不成立，所以1=2。

两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,简写为：

符号语言:

如图：

已知a/b,那么2与3相等吗？

为什么?

解ab（已知）,1=2（两直线平行,同位角相等）.又1=3（对顶角相等）,2=3（等量代换）.,合作交流二,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:

简写为：

解：

a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？

为什么?

合作交流三,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,2+4=180.,ab,符号语言:

简写为：

三、整理归纳：

平行线的性质：

性质：

两直线平行，同位角相等ab（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）性质：

两直线平行，内错角相等ab（已知）1=3（两直线平行，内错角相等）性质：

两直线平行，同旁内角互补ab（已知）1+4=180（两直线平行，同旁内角互补）,平行线的性质：

平行线的性质有哪三种？

它们是先知道什么、后知道什么？

两直线平行,同位角相等内错角相等同旁内角互补,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等两直线平行,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的判定,平行线的性质,例1：

如图，已知直线ab，1=500,求2的度数.,a,b,c,1,2,2=500（等量代换）,解：

ab（已知）,1=2（两直线平行,内错角相等）,又1=500（已知）,变式：

已知条件不变，求3，4的度数？

师生互动,典例示范,变式2:

已知3=4，1=47,求2的度数？

2=470（）,解：

3=4（）,ab（）,又1=470（）,c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,例2：

小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。

要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？

解：

因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个角分别是,A,B,C,D,练习1,如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?

解:

2=1（对顶角相等）2=1=54ab（已知）4=1=54（两直线平行,同位角相等）2+3=180（两直线平行,同旁内角互补）3=1802=18054=126,1,2,3,4,a,b,54,（已知）,

（1）ADE=60B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,（同位角相等，两直线平行）,

（2）DEBC,（已证）,AED=C,（两直线平行，同位角相等）,又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,已知ADE=60B=60AED=40（）求证DEBC（）C的度数,练习2,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？

为什么？

解：

ABCD（已知）,B=C,（两直线平行，内错角相等）.,又B=142（已知）,B=C=142,（等量代换）.,练习3,一、平行线的性质：

两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别：

已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。

已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。

课堂小结,作业,1、课本P177页第2、3题,2、数学练习册,