六年级下册数学竞赛试题第十节周期问题B班全国通用.docx

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六年级下册数学竞赛试题第十节周期问题B班全国通用

第十节周期问题

【知识要点】

存在一些数、图形、或事物的变化情况是周而复始循环出现的，我们把具有这种规律的现象称为周期现象,研究这种现象的问题称为周期问题。

【典型例题】

例1.有以下一些几何图形的排列，○□□◎◎◎○□□◎◎◎…

（1）第200个图形是什么？

（2）如果要使其中有100个◎，则至少有多少个图形？

我

最

棒

我

最

棒

我

最

棒

…

奥

数

好

玩

奥

数

好

玩

奥

…

例2.如图，将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如第一组为（我奥）,第二组为（最数）,

那么第235组为什么数呢?

例3.求

的个位数字为多少呢?

并说明理由。

例4.今年的6月1日是星期天，那么今年的9月20日是星期几呢？

例5.将

化成小数后，

（1）小数点后第200个数是几？

（2）小数点后300位的数字和是多少？

课堂小测

1．节日快到了,南京长江大桥上挂了许多彩灯。

彩灯的顺序是按照:

3盏红灯,4盏黄灯,2盏绿灯……

这样的顺序重复排列着的。

你能不用一个一个数数的方法,而回答出下面

的两个问题吗?

①第1007盏灯是什么颜色的?

②这1007盏灯中红灯有多少盏?

2．如图，将下面的每一列上、中、下三个字组成一组,

例如第一组为（学看北）,第二组为（好奥京）,请问第289组为什么呢?

学

好

数

学

学

好

数

学

学

…

看

奥

运

看

奥

运

看

奥

运

…

北

京

奥

运

会

北

京

奥

运

…

3．

除以7的余数是多少？

4．将6÷7的商用循环小数表示,小数点后面的

第2004个数是什么呢?

小数点后2004位的数字和是多少？

5．2002年2月1日是星期一，那么2002年8月1日是星期几呢？

6．我们的手指也有周期奥秘噢！

我们把:

大拇指为1,

食指为2,中指为3,无名指为4,小拇指为5,然后换方向,

无名指为6,中指为7,食指为8,大拇指为9,再换向,食指

为10…,这样数到1998时应该停在哪个手指上面呢?

课后作业

1．数字王国要开会了，数字们按一定的规律：

1、1、2、3、5、8、13、21、34…排成一行；亲爱

的小朋友们，你知道他们是按什么规律排列的吗？

按照这个规律，你知道：

（1）第143个数是奇数还是偶数呢?

（2）前500个数中（包括第500个）有多少个奇数,

有多少个偶数?

2．如果今天是星期五，那么再过80天是星期几呢？

3．将

化成小数后，小数点后500位的数字和是多少？

4．如图，将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如

第一组为（共社）,第二组为（产会）,

共

产

党

好

共

产

党

好

共

…

社

会

主

义

好

社

会

主

义

…

那么第340组为什么数呢?

5．明明暑假在家发呆的时，在纸上把自然数中的偶数

2、4、6、8、10…依次排成4列，如下图所示，明明看着

看着，发现了数字排列的规律。

请问他发现了什么规律，

偶数1998出现在第几列？

2468

16141210

18202224

32302826

34363840

…………