周日罗欣多种方法 测密度一1.docx
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周日罗欣多种方法测密度一1
第一题
张磊同学在河边拣到一精美的小石块,他想知道小石块的密度,于是他找来天平,用纸杯改装了一只溢水杯,再借助于水,就巧妙地估测出了小石块的密度.请你也用这些器材设计估测小石块密度的实验方案,并得出和实验方案相一致的密度表达式.
答案
（1）用天平测出石块的质量,
（2）将溢水杯装满水后测出水和杯的总质量,
（3）小心地取下溢水杯,将石块轻轻地放入溢水杯中,再测出总质量,
石块的体积等于排开水的体积,
石块的密度
.
分析：
石块的质量直接用天平测量,本题的关键是测量石块的体积,采用等效替代的方法测量石块的体积,把溢水杯装满水,把石块轻轻放入装满水的溢水杯中,溢出水的体积等于石块的体积,想法测量溢出水的质量,水的密度是已知的,根据密度的推导公式可以求出.
装满水的溢水杯的质量+石块的质量=石块轻轻放入装满水的溢水杯的质量+溢出水的质量.
附加题
小明同学想知道一块雨花石的密度，他使用茶杯，弹簧测力计，细线借助于水。
就测量出了雨花石的密度。
请你写出用这些器材测量雨花石密度的实验步骤，并得出和实验方案相一致的密度表达式。
第二题
小明最爱喝的饮料是可乐.学习了密度知识后,小明想在家里自己动手测可乐的密度.能用得上的器材只找到了:
弹簧测力计、可乐瓶、水,还有一些线绳.下面是小明测出可乐密度的部分实验步骤,请你按照他的实验思路,将实验步骤补充完整.
（1）用线绳将可乐瓶系在调好的弹簧测力计下,测出其重力;
（2）往可乐瓶中注入一定量的水,测出此时的总重力;
（3）利用上述测量出的物理量计算可乐的表达式为:
．
答案
解:
为了测出可乐的重力,必须还要测可乐与瓶子的总重力,故第三步为:
倒出水,再在瓶中装入同体积的可乐,测出此时的总重力;
可乐的体积就等于水的体积.
可乐的质量,将m和V代入公式得,可乐密度的表达式.
因此，本题正确答案是:
.;
分析
根据题意,在没有量筒的情况下,测可乐的体积成为难点,这里可借助水的体积,来等效替代可乐的体积,进而寻找到可乐密度与水的密度的关系.
如果将题目中的可乐瓶换成雨花石，器材可增加茶杯。
你可以测量出可乐的密度吗？
请你设计一个方案，完成测量任务，并写出可乐密度的表达式。
附加题
第三题
桌上有烧杯、大水槽和量筒（如图所示）及足够的水,要求用这些器材粗略测出碎石子的密度（碎石子未画出）.小刚同学根据要求,设计出了一种测量方法,写出了下列基本实验步骤,但是实验步骤没有书写完整,请你帮助小刚完成实验步骤,并写出碎石子密度的表达式.
实验步骤:
（1）将碎石子放入烧杯中,使烧杯直立在漂浮大水槽中,用笔在烧杯上标出水面的位置;
（2）用量筒测出碎石子的体积为;
（3）
；
（4）
．
碎石子的密度为:
．
答案
将烧杯直立漂浮在大水槽中,向烧杯中倒入适量的水,使烧杯上所做的标记与水面齐平
用量筒测出烧杯中水的体积
解:
实验步骤:
（1）将碎石子放入烧杯中,使烧杯直立在漂浮大水槽中,用笔在烧杯上标出水面的位置;
（2）用量筒测出碎石子的体积为;
（3）将烧杯直立漂浮在大水槽中,向烧杯中倒入适量的水,使烧杯上所做的标记与水面齐平;
（4）用量筒测出烧杯中水的体积;
碎石子的密度:
实验中体积为的水的质量与碎石子的质量相同,因此,
石子的密度为:
.
因此，本题正确答案是:
（3）将烧杯直立漂浮在大水槽中,向烧杯中倒入适量的水,使烧杯上所做的标记与水面齐平;
（2）用量筒测出烧杯中水的体积;（3）
分析
此实验的难点在于测量石子的质量,因此可借助烧杯运用浮力的知识,用水的质量等效替代石子的质量来加以解决,最终利用密度的公式,表示出石子的密度.
第四题
如图所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以O为支点.杠杆的左端挂有物体M，支点右边的A处挂钩码，杠杆平衡.将物体M浸没在水中，钩码移到B处，杠杆又平衡，物体M的密度为________．
答案
解：
重物浸没前：
mgLOA=MgLOC----------①，
重物浸没后：
mgLOB=（Mg-F浮）LOC--------②，
②式比①式得：
，
即，
Mg=3F浮
ρ物gV=3ρ水gV
∴ρ物=3ρ水=3×1×103kg/m3=3×103kg/m3．
故答案为：
．
本题考查的是我们对杠杆的平衡条件、密度计算公式以及浮力计算公式的掌握和应用，是一道力学状态，难度较大.解答的关键根据两次平衡列出关系式．
分析
分别利用杠杆平衡的条件表示处M未浸没水中和浸没水中时动力、阻力、动力臂以及阻力臂的关系，联立两个关系式，并结合密度、浮力的计算公式，求出物体的密度．
利用本体结果你可以测量未知密度的液体的密度吗？
第五题
小阳找来一根均匀的直硬棒，用细线系在点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块挂在硬棒左端处，另外找一个重物挂在硬棒右端，调节重物的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为，如图所示。
已知金属块的密度为，下面是小阳测出液体密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路将实验步骤补充完整。
（1）用刻度尺测出的长度。
（2）把金属块浸没在液体中，把重物从处移动到处时，硬棒再次在水平位置平衡。
（3）____ 。
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算液体的密度的表达式是：
＝_____ 。
答案
（3）用刻度尺测出的长度
（4）
解析:
分析：
本题考查实验探究利用杠杆的平衡条件测密度。
解答：
（3）由于左边将放入了液体中，为重新达到平衡，右边的力臂会缩短，故需重新测量。
（4）杠杠的左端挂物体，物体挂在处时，杠杠在水平位置平衡，根据杠杠平衡条件得：
①；把固体浸没在待测液体中，把重物从处移动到处时，硬棒再次在水平位置平衡，受到向上的浮力，则根据杠杠平衡条件得：
②，联立二式可得，
。
第六题
现给你一个量筒,一个烧杯（内盛足量的水）,一小块橡皮泥（橡皮泥的密度大于水的密度）,一个镊子.
请你用所给器材测出这块橡皮泥的密度.
（1）实验步骤;
（2）橡皮泥密度的表达式.
答案
解:
（1）实验步骤:
（1）向量筒中倒入一定量的水,体积为
（2）把橡皮泥捏成碗状,使其漂浮在量筒中的水面上,此时量筒中水面到达的位置为
（3）用镊子把橡皮泥从量筒中取出,并捏成实心的,再放入量筒的水中,此时水面到达的位置为
（2）橡皮泥密度的表达式.
分析
在测量密度时,我们一般的思路是通过公式,测出质量与体积再进行计算,然而,这里只有量筒,没有天平,无法直接测出橡皮泥的质量,这就是本实验要突破的难点.为此我们可以结合橡皮泥的特点,使其漂浮,根据浮漂时的质量等于排开水的质量,运用等效替代的方法测出其质量.
第七题
小红在海边拾到一块漂亮的小石头,她想测出小石块的密度,小红利用一架托盘天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的方案,以下是她设计的部分实验步骤,请你按照小红的实验思路,将实验步骤补充完整:
（1）用调节好的天平测出小石块的质量;
（2）在烧杯中注入适量的水,用天平称出烧杯和水的总质量;
（3）
在天平右盘添加适量的砝码,移动游码,天平平衡后,砝码与游码的总示数为;
（4）已知水的密度为,利用上述测出的物理量和已知量计算小石块密度的表达式:
．
答案
将石块用细线系住,浸没在水中,不要碰到烧杯底
解：
（1）根据题意,测量石块的密度,因为实验器材没有量筒,不能利用排水法测量石块的体积,可运用“替代间接测量法”先测出烧杯和水的质量,然后把石块绑在细线上放入已经注入适量水的烧杯中,不要碰到烧杯底,称得此时的总质量,为排开的水的质量,据此可求出排开水的重力,也就是石块受到的浮力.再进一步求出石块的体积即可.
（2）石块所受的浮力,
又因为,
则,
根据密度公式,已知石块的质量,体积,
.
因此，本题正确答案是:
将石块用细线系住,浸没在水中,不要碰到烧杯底;
.
解析:
（1）本题石块的质量可以用天平测量,因为没有量筒,石块体积不能直接测量.可运用“替代间接测量法”先测出烧杯和水的质量,实验时,把石块绑在细线上放入已经注入适量水的烧杯中,不要碰到烧杯底,称得此时的总质量,为排开的水的质量,据此可求出排开水的重力,也就是石块受到的浮力.再进一步求出石块的体积即可.
（2）根据密度公式,已知石块的质量,体积,求出石块的密度.
第八题
物理课上老师建议大家自己想办法测测常见物品的密度，小红打算利用家里的生活物品动手测牛奶的密度。
能用得上的器材只找到了：
弹簧测力计、可乐瓶、茶杯、水、石块，还有一些线绳。
请你帮助她设计一个实验方案，并按要求填入下表。
所用器材
实验步骤
（并写出直接测得的物理量的符号）
计算牛奶密度的表达式
（用直接测得的物理量的符号表示）
答案：
器材：
弹簧测力计水茶杯细绳石块
实验步骤：
1．用细绳拴住石块，用弹簧测力计测其重力为G石；
2．将石块浸没于水中，弹簧测力计的示数为G水；
3．将石块浸没于牛奶中，弹簧测力计的示数为G牛奶。
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