江苏省昆山市七年级数学下学期期末考试试题 苏科版.docx

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江苏省昆山市七年级数学下学期期末考试试题苏科版

昆山市2011～2012学年第二学期期末考试试卷

初一数学

注意事项：

1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．

1．下列事件是必然事件的是

A．三角形的内角和是360°B．打开电视机，正在直播足球比赛

C．1＋3>2D．抛掷1个均匀的骰子，6点向上

2．甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为

A．0.8×10－7米B．8×10－8米

C．8×10－9米D．8×10－7米

3．下面是一名学生所做的4道练习题：

①（－3）0＝1；②a3＋a3＝a6；③4m－4＝

；④（xy2）3＝x3y6，他做对的个数是

A．0B．1C．2D．3

4．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于

A．65°B．55°

C．45°D．50°

5．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是

A．总体是300B．样本容量为30

C．样本是30名学生D．个体是每个学生

6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是

A．1，2，3B．1，4，2C．2，3，4D．6，2，3

7．如果100x2－kxy＋9y2是一个完全平方式，那么K的值为

A．3600B．60C．±100D．±60

8．如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE＝AD，连结BD、CE相交于点

O，再连结AO、BC，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有

A．5对B．6对

C．7对D．8对

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是▲边形．

10．分解因式：

a4－1＝▲．

11．计算：

（－2a5）÷（－a）2＝▲．

12．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E的度数为＝▲．

13．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代数式表示y，则y＝▲．

14．如图，△ABC中，∠C＝90°，DB平分∠ABC，E为AB

中点，DE⊥AB，若BC＝5cm，则AB＝▲cm．

15．已知关于x、y的方程组

的解是

则a＋b＝▲．

16．化简：

（x＋y）2－3（x2－2y2）＝▲．

17．如果2x÷16y＝8，则2x－8y＝▲．

18．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为▲．

三、解答题（本大题共11小题，共76分）

19．计算：

（本题共2小题，每小题4分，满分8分）

（1）－3（a4）3＋（－2a3）2·（－a2）3

（2）（－

）0＋（－2）2＋（

）－2

20．因式分解（本题共2小题，每小题4分，满分8分）

（1）3a（x－y）－5b（y－x）

（2）a3b＋2a2b－3ab

21．解下列方程组：

（本题共2小题，每小题4分，满分8分）

（1）

（2）

22．（本题满分5分）

作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）

如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°

（1）用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相

交于点P；

（2）过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足

为M、N、Q；

（3）PM、PN、PQ相等吗？

（直接写出结论，不需说明理由）

23．（本题满分5分）

如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠B与∠D相等吗？

请说明理由．

24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

（1）先化简，再求值：

（2a＋b）（2a－b）＋3（2a－b）2＋（－3a）（4a－3b），其中a＝－1，b＝2．

（2）已知：

am＝2，an＝4，ak＝32，求a3m＋2n－k的值

25．（本题满分6分）

把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：

一共有多少名学生？

多少本书？

26．（本题满分6分）

如图，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．

（1）求证：

△OAB≌△OCD；

（2）过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交

点分别为M、N，试问：

OM＝ON成立吗？

若成立，请

进行证明；若不成立，请说明理由．

27．（本题满分7分）

　　某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分），如图所示（各组含最大年龄，不含最小年龄）．

（1）频率分布表中a、b、c的值分别为a＝▲，b＝▲，c＝▲；

（2）补全频率分布直方图；

（3）初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比．

28．（本题满分6分）

某公园的门票价格如下表所示：

某中学七年级

（1）、

（2）两个班计划去游览该公园，其中（I）班的人数较少，不足50人；

（2）班人数略多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．

（1）列方程求出两个班各有多少学生；

（2）如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？

你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？

请给出最省钱的方案．

29．（本题满分7分）

已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：

BE＝CF，EF＝

；

②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件▲，使①中的两个结论仍然成立；

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．