北师大版七年级数学上丰富的图形世界培优讲义doc.docx
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北师大版七年级数学上丰富的图形世界培优讲义doc
一对一辅导
七年级
性别
教学课题
丰富的图形世界培优
知识点:
1>
截一个几何体2、几何体的三视图3、多边形及其相关知识。
点:
教学
目标
1、
会画几何体的三视图。
2、
会判断常见几何体的截图。
3、
多边形及其相关知识。
方法:
讲解和练习
重点
难点
重点:
常见几何体的截图、三视图。
难点:
常见几何体的截图、三视图。
课前检查
作业完成情况:
优口良口中口差口建议知识点回顾:
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:
有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
平面图形:
有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。
2.点、线、面.体
(1)几何图形的组成:
点、线、面、体
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
点、线、面、体都是儿何图形。
正方体的展开图
(2)圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图:
4.几何体的截面
(1)用一个截面去截长方体或正方体,截面可能是三角形
内(、、但不可能是三角形),也可能是四边形
(,,),还可能是五边形等,最多可截得
边形。
5、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图:
从正面看到的图,叫做主视图。
左视图:
从左面看到的图,叫做左视图。
俯视图:
从上面看到的图,叫做俯视图。
典型例题讲练:
考点一:
几何图形的分类:
1、你能否将下列几何体进行分类?
并请说出
分类的依据。
考点二:
运动的观点看几何图形的形成(点、线、面、体)
1.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为()
A.点动成线B.线动成面.C•面-动成体D.以上答案都不对
2、雨点从高空落下形成的轨迹说明了;车轨快速旋转时看起来象个圆面,这说明了;一枚硬币在光滑的桌而上快速旋转形成一个球,这说明了•
3、将下面的直角梯形绕直线/旋转一周,可以得到右边立体图形的是()
4.
如图绕虚线旋转得到的几何体是.
A
B
D
(第13题图)
2、如图,三角形ABC的底边BC长3厘米,BC边上的高是
2厘米,将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动
2秒,这时,三角形扫过的面积是平方厘米。
(A)21(B)19(C)17(D)15
考点三;展开与折叠
1、图中有一个正方体的纸盒,在它的三个侧而分别画有三角形、正方形和圆,现
用一把剪刀沿着它的棱剪成一个平面图形,则展开图应当是()・
正方体纸盒ABCD
2、如图,将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、
N的4组图形,试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系,填空.
3、・图①是一个正方体形状的纸盒,把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上,可得到图
②的图形,如果把图②的纸片重新恢复成图①的纸盒,那么与点G重合的点
形①的面积为1,且止方形⑥与止方形③的面积相等,那么止方形⑤的面积
5.
如图所示,把图中的硬纸片沿虚线折起来,便可成为一个正方体,这个正方体的2号平面的对面是()
6.图(a)是图(b)中立方体的平而展开图,图@)与图(b)中的箭头位置和方向是一致的,那么图(a)中的线段AB与图(b)中对应的线段是()・
A.eB.hC・kD.d
7、在下图形中,每个图形全由6个边长为1的小正方形组成,如果把每个图形沿外
轮廓线用剪刀剪下来,能够按照小正方形的边线折叠成棱长为1的正方体的图形共有个.
8、如图是一个正方体纸盒,在其中的三个而上各画一条线段构成△ABC,且A、
9、这吋一个正方体的展开图,用它合成原来的正方体吋,边P与哪条边重合?
10.如图,这是一个正方开体的展开图,贝f喜”代表的面所相对的面的号码是
••••
A
B
C
D
1
2
3
E
H
4
F
G
11、•如图所示,用1、2、3、4标出的四块正方形,以及由字母标出的八块正方形中任意一块,一共耍用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒,共有几种不同的方法?
请选择合适的方法。
12、请问右图是一个什么几何体的展开图?
13.
己知0为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是()
14、
(1)把一个正三角形剖分为3个完全相同的图形,至少给出3个不同的分割方法;
(2)把一个正方形分割为4个完全相同的图形,尽量多地给出你的设计;
15、把图示的木板切成三块,再拼成一个正方形,在原图上画岀示意图.
19.把两个长3cm、宽2cm、高lcm的小长方体先粘合成一个大长方体,再把它切成两个大小相同的小长方体,最后一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大CII1I
20、如图,这是一个由三个大小不同的正方体所组成的装饰物,现在耍对它的表面涂油漆.假设三个正方体的边长分别为a,b,c,其中a
(A)5(扌+F+d)(B)5E+4F+5孑
(C)5E+4F+4云.(D)4E+4F+5F
).
21•如图是正方体分割后的一部分,它的另一部分是下列图形中的(
考点四:
截一个儿何体
形的号码。
2.
如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是()・
3、通过切割正方体,我们可以得到不同形状的截面,下图就是一个三角形截面示歎图。
在右边的正方体中依次画出需要的截面。
4、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其展开图正确的为
5.一个正方体截出一角后,剩下的几何体有多少条棱?
多少个面?
多少个顶点?
6、・
(1)我们知道,如图①的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面.
请你将图中其他木块的顶点数,棱数,面数填入下表:
图
顶点
数
棱
数
面
数
①
8
12
6
(2)观察上表,请你归纳上述各木块的顶点数,棱数,面数之间的关系,这
种数量关系是:
・
(3)下图是用虚线画出的正方体木块,请你想象一种与
(1)题图不同的切法,
把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线,则该木块的顶点数为,
棱数为,面数为,这与你在
(2)中所归纳的关系是否相符?
考点五:
几何体的三视图
1、下列几何体,主视图和俯视图都为矩形的是(
2、用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中
至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是(
3.如图是一个由多个相同小正方体
堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()
4、如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图,它共用()个小正方块摆成。
A.5B.8C・7
5.如图所示的立体图形,画出它的主视图、左视图和俯视图.
6.如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图。
2
3
4
1
2
家庭作业:
师后识价老课赏评
1.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个儿何体的主视图、左视图。
2
3
4
2
1
1
2、如图,某同学在•制'作正方体模型的时候,在方-格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分),但是由于疏忽少画了一个,
请你给他补上一个,使之可以组合成正方体,你有几种画法,•在图上用阴影注明.