高二新课预习不等式一.docx

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高二新课预习不等式一

高二新课预习—

不等式的性质

指导老师：

王春晓

1.比较实数大小的理论依据：

等价符号的左式反映的是实数的大小顺序，右式反映的是实数的运算性质，它是不等式这一章内容的理论基础，也是学习不等式的基石。

2.不等式的性质共有5个定理4个推论，分别是：

定理1（反对称性）：

定理2（传递性）：

或者：

定理3（加法原理）：

注：

定理3的结论是可逆的，即有：

推论（移项法则）：

推论（同向相加）：

推论可推广：

定理4（乘法原理）：

推论1（同向相乘）：

本推论可推广：

推论2（乘方）：

注意n的条件

定理5（开方）：

将定理4的推论2与定理5结合，有：

补充：

常用的重要结论：

例5、证明下列不等式：

（1）

；

证明：

∵

∴

（2）

（其中a＋b>0）

证明：

∵

∴

。