五上三单元导学案.docx

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五上三单元导学案

第三单元小数除法

集体议课讨论稿：

邓利平：

抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

由于小数除法与整数除法间存在着较大的相似性和连续性，所以在本单元的教学中，要以整数除法作认知基础，为小数除法的学习架设认知桥梁。

因此，在本单元教学中，可以适当出一些整数除法的计算题，以唤醒学生对整数除法计算方法的积极回忆；然后要加强整数除法和除数是整数的小数除法的比较，让学生发现两种除法的相同点和不同点，然后再针对不同点思考怎样解决这个问题。

这样有效地利用原有知识推动新知识的学习，就能收到较好的学习效果。

曾梅：

联系数概念进行算理指导，帮助学生切实掌握小数除法的计算方法。

小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的问题要涉及数概念的问题，比如在234÷6的计算过程中，在个位上商3后被除数个位上还余5，与十分位上的4合起来是54个十分之一，因此商9应该在十分位上，表示9个十分之一。

也就是说，对学生进行算理指导时要紧密联系数概念来帮助学生理解。

只有这样，学生才能真正理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的道理。

这就要求学习小数除法之前学生要有较为扎实的数概念基础，其次要在除的过程中，要求学生联系小数的意义来思考，尽可能地用不同的颜色来呈现被除数中不同数位上的数，让学生明白被除数中每个数字在这个数位上表示的意义，并在计算的过程中要求学生紧密联系被除数中每个数字的位置值来思考，这样学生就能主动地掌握小数除法的算理，依靠自己的努力归纳出小数除法的计算方法。

 徐小兰：

强调小数除法计算方法的应用，在应用中提高学生对小数除法计算方法的掌握水平。

计算是在应用中不断提高，形成技能的。

这里说的应用除了简单的计算练习外，还要联系生活实际问题，创设一些现实情境。

让学生通过解决问题提高对计算方法的掌握水平，从中获得价值体验。

所以，在本单元的教学中，要尽可能地结合学生的生活情境来设计一些数学问题，把计算方法的探讨与解决问题结合到一起，使学生的生活经验作用于计算方法的探讨过程，帮助学生主动获取知识。

另外，一些现实问题还能引发学生一些新的数学思考，比如解决这个问题是用口算好，还是用估算或笔算的方法好？

为什么这儿要取商的近似值？

循环小数在生活中是怎样产生的？

怎样用循环小数来表示商等？

这些问题的思考能引发起学生新的探究欲望，促进学生的进一步发展。

主备人：

徐小兰“除数是整数的除法”导学案《西师版》

学习内容

小学数学五年级上册45页—49页《西师版》

学习目标

1、探索小数除以整数的计算方法，会进行小数除法的计算。

2、有探索精神，体验成功的喜悦。

3、感受数学与生活的联系。

学习重点

探索小数除以整数的计算方法，正确进行除数是整数的小数除法的计算。

学习难点

理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。

课时安排

三课时

第一课时

学习内容

例题1及练习题，练习十4，9题

学习过程

学习过程

学案

导案

巩固知识

课前预习

1里面有（10）个十分之一

3.7里面有（37）个十分之一

0.18里面有（18）个百分之一

6个一除以3商是

（2）个

（一）

54个十除以6商是（9）个（十）

30个百除以5商是（6）个（百）

234÷6（竖式计算填空）

先算（23）个（十）除以（6）,商（3）个（十），商（3）写在被除数（十）位上

再算（54）个

（一）除以（6）,商（9）个

（一），商（9）写在被除数（个）位上。

独立完成

组内交流检查，指定一小组代表发言。

（叙述除法算式表示的意义，说出算式中每个数字表示的意义）

点拨自学

一、发现新知识

1、234÷6＝39我们都会算，那23.4÷6呢?

2、观察第三单元的情景图，找出所有的问题汇报。

（1）23.4÷6=

（2）64÷1.8=

（3）10.4÷4=13.5÷5=

二、首先研究上面问题中的第一个问题。

例题一

新教学楼有六层，高23.4米，平均每层楼高多少米？

23.4÷6=（）米

（1）23.4米=234分米

234÷6=39分米

39分米=3.9米

（2）23.4×10=234

234÷6=39

39÷10=3.9

观察教材上的竖式，注意：

23除以6商3个一，除法竖式中的54表示（54）个（十）分之

（一），54个十分之一除以6商（9）个（十）分之

（一），所以对准被除数的（十分）位写（9），在商9的前面打小数点。

这个数学问题是怎么来的呢？

让我们一起观察第三单元的情景图找找看，情景图提出了哪些问题呢？

（小组交流，派代表发言，老师板书出来）

看来这一单元我们将学习有关小数的除法，这节课我们先研究除数是整数的除法。

板书课题

用哪几种方法解决新问题的，请将方法写出来。

（能想到几种写几种，小组交流，并板书）

如果不转化，直接用23.4÷6，你会遇到什么问题？

怎样解决？

小组交流，整理发言

深入探究

1、独立计算19.6÷7＝2.815.6÷4＝3.9

（竖式略）

2、总结除数是整数的除法计算时应注意什么？

小数除法的计算方法和（整数除法）的计算方法基本相同，只是商的小数点要和（被除数）的小数点对齐。

独立进行，选一小组点评

引导学生观察以上三个算式中被除数和商的小数点，你发现了什么？

同步练习

1、根据上面算式得数写出商

128÷4=32132÷11=12147÷7=21

12.8÷4=13.2÷11=14.7÷7=

2、独立计算：

10.4÷4=13.5÷5=

3、练习十第4题，并订正

独立答题，组内交流，教师巡回各选一小组订正。

组内交流，教师集体指导

课堂小结

本节课我们学习了什么？

代表发言，教师小结

课后作业

1、列竖式计算：

65÷26＝2.541.6÷13＝3.255.8÷31＝1.888.8÷24＝3.7

2、练习十9题；

教学后记

第二课时

学习内容

例题2，例题3,；练习十3，5，6，8题。

学习过程

学习过程

学案

导案

巩固知识

1、总结除数是整数的小数除法计算时应注意什么？

小数除法的计算方法和整数除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2、小组代表评课后作业（作业本）

组内交流

师生交流并指导订正课后作业

自学探究

一、学习例题2

62千克稻谷出了46.5千克大米，平均每千克稻谷可以出多少千克大米？

列算式：

46.5÷62＝（）kg

分析：

被除数与除数有什么特点？

被除数的整数部分比除数（小）；

分析：

商比1小，在被除数个位的上面，也就是商的个位上写（“0”），用（0）来占位。

按照上面的分析，试着列竖式计算

思考：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0

（被除数比除数小）

想一想

怎样验算上面的小数除法呢？

（用乘法验算）自己试一试独立计算133.2÷370＝0.36151.2÷240＝0.63

竖式计算并验算

让学生观察被除数与除数有什么特点？

被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

我们在竖式中应该怎样写商？

（2个问题一起提出，小组讨论交流后派代表发言）

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0

独立完成，小组交流，

教师巡回指导

深入探求

思考：

除数是整数的除法计算时应注意什么

除数是整数的小数除法要按照（整数除法）的方法去除，商的小数点要和（被除数）的小数点对齐，如果有余数，要添（0）再除。

再次提出：

除数是整数的除法计算时应注意什么

指导验算

同步练习

课堂练习

1、列竖式计算并验算

4.62÷22＝0.215.28÷16＝0.339.72÷54＝0.183.48÷29＝0.12

2、练习十第五题

要分别列出算式

独立答题，组内交流，教师巡回各选一小组订正。

引导复习求因数等于积除以另一个因数；求除数等于被除数除以商；求被除数等于积乘以除数。

课堂小结

本节课我们学习了什么？

代表发言，教师小结

课后作业

练习十6题，8题

教学后记

第三课时

学习内容

课堂活动，练习十1,2,7和思考题，《三维导学》部分讲评

学习过程

学案

导案

一、小组内课后作业交流订正并回忆小数除法中除数是整数的除法的计算方法。

二、完成练习十第1，2题。

三、学习例题3

9月份共吃了36千克大米，平均每天吃多少千克？

列算式：

36÷30＝（）kg

用竖式计算（抽生到黑板板演）

独立计算并验算：

140÷50＝2.835÷14＝2.5

四、教材47的课堂活动

1题：

①独立计算

48÷6＝852÷13＝4121÷11＝11100÷25＝4

4.8÷6＝0.80.52÷13＝0.041.21÷11＝0.111÷25＝0.04

②小组交流总结这些算式的特点

（除数）不变，（被除数）扩大或缩小几倍，（商）就扩大获缩小相同的倍数。

2题：

先计算再判断这些算式中哪些的商小于1

2.08÷8＝0.2615.3÷15＝1.029.9÷45＝0.22

被除数比除数（小）的时候商小于1。

反之则是大于或等于1

五、提点思考题

小明做一道除法算式时，把除数6看成了9，算出的商事0.4。

正确的商应该是多少？

分析题意：

要求出正确的商就应该先求出被除数是多少？

而已知条件告诉我们被除数÷9＝0.4，那么可以求出被除数就是0.4×9＝3.6

再用被除数3.6去除以正确的除数6，就可以求出正确的商

3.6÷6＝0.6

独立完成，小组交流，教师抽小组派代表发言。

对应竖式思考商的上面为什么要点小数点（见学生资料）

小组讨论：

商比1小的算式有什么特点

小组讨论，教师点拨

求被除数用什么方法（结合验算）

课堂练习

教学后记

“除数的是小数的除法”导学案（第一课时）

 除数是小数的除法（例1及练习）

课题

除数是小数的除法

课型

学案导学课

年级

5年级

教师

学习内容

小学数学5年级上册50页《西师版》

学

习

目

标

知识与技能：

使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

过程与方法：

有效地利用学生的原有知识学习学习新知识，使学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

情感、态度和价值观：

培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。

重点

难点

理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

课时安排

四课时

学习内容

例1练习：

做一做

学

习

过

程

学  案

导案

知识巩固

1、做一做：

2.7÷9=0.33.6÷12=0.3

7.2÷8=0.91.44÷9=0.16

2、15÷5=3150÷50=31500÷500=3

被除数、除数和商之间有什么变化规律？

被除数和除数同时（扩大）相同的倍数，它们的商（不变）

独立完成

组内交流

集体订正

复习旧知：

商不变的性质

点

拨

自

学

一、    买西瓜，1.6元/kg，应该付12.8元，这个西瓜有多重？

1、怎么列式？

为什么？

12.8÷1.6

=128÷16

=8（kg）

2、怎么算？

怎么把除数变成整数呢？

解法1：

12.8元=128角1.6元=16角

128÷16=8（kg）

提示：

如果把题中的‘元’都化成‘角’，你会算吗？

解法2：

把12.8和1.6同时扩大10倍。

12.8×10=1281.6×10=16

12.8÷1.6

=128÷16

=8（kg）

分析：

被除数和除数同时（扩大）相同的倍数，它们的商（不变）。

所以，12.8和1.6同时扩大（10）倍，它们的商不变。

12.8扩大（10）倍后是（128），1.6扩大（10）倍后是（16）。

教师谈话引出例1

独立答题，组内交流

组内交流，组际交流

教师点拨

把除数变成整数

‘元’化成‘角’

解法2就是利用商不变的性质来算的。

交

流

解

惑

1、等量关系：

西瓜的总价÷（每千克西瓜的单价）=西瓜的千克数

2、商不变的性质

被除数和除数同时（扩大）相同的倍数，它们的商（不变）。

组内交流

组际解疑

老师点拨

同步练习

议一议：

李大爷买一个西瓜用了14.4元，这个西瓜有多重？

（1.6元/kg）

1、怎么列式？

14．4÷1.6=9（kg）

2、怎么计算？

说说你的方法。

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

集体订正

自

我

总

结

通过今天的学习，我学会了    ，以后我会        在               方面更加努力的。

课后

作业

练习十一1、2题

教学后记

“除数是小数的除法”导案《西师版》

第二课时

学习内容

例题二、试一试、课堂活动2、练习十一3、4题

学习过程

学案

导案

巩固知识

1、做一做

0.64÷0.08=87.2÷9=0.80.54÷0.06=9

2.5÷0.5=53.6÷0.9=40.81÷9=0.09

2、商不变的性质是怎么样的呢？

独立完成

组内交流

集体订正

点拨自学

例2：

能把这道题转化成除数是整数的除法吗？

思考：

怎么样才能把除数变成整数呢？

0．988÷0.38=2.6

竖式：

分析：

除数要扩大（100）倍，才能变成整数。

被除数也要扩大（100）倍。

我们一般使（除数）变成整数就行了。

教师谈话引入例题1：

问：

怎么才能把除数变成整数呢？

独立答题，组内交流

组内交流，组际交流，

独立答题，组内交流，教师选一小组订正。

独立尝试

1、试一试：

（用竖式计算）

7.67÷0.59=8.32÷3.2=

2、课堂活动，对口令

19.2÷0.43.6÷0.9

点拨：

用竖式计算时，除数是小数除法在竖式上的转化过程。

组内交流，组际交流，派代表发言，教师点拨

同步练习

练习十一3、4题

独立答题，组内交流，教师巡回各选一小组订正。

课堂小结

本节课我们学习了什么？

代表发言，教师小结

教学后记

第三课时

学习内容

例题3练习十一5、6、7题

学习过程

学习过程

学案

导案

巩固旧知

1、比较下面个数的大小

114114.0114.00

小数的末尾（添上0）或者（去掉0），小数的大小不变。

2、计算下面各题

23.4÷0.9=262.34÷0.9=2.6234÷0.9=260

234÷0.9=260这个题有点难，这个就是今天要学习的内容。

独立完成

组内交流

集体订正

独立答题，组内交流，

组内代表发言，教师点拨

自主探究

例题

每天要喂鱼饲料9.5千克，114千克饲料可以喂多少天？

1、怎么列式？

为什么？

114÷9.5=

2、怎么计算呢？

分析：

除数是小数的除法中，被除数和除数都同时（扩大）相同的倍数，结果不变。

这里的除数9.5扩大（10）倍才能变成整数，那被除数也应该扩大（10）倍，他们的结果才不会变。

9.5扩大（10）倍后是（95），114扩大（10）倍后是（1140），在列竖式的时候，除数去掉小数点变成整数，那被除数也要在后面添（0）。

议一议：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用‘0’来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法来进行计算

提示：

被除数和除数同时扩大相同的倍数，结果不变。

独立答题，代表发言

组内交流，

教师点拨，

组内帮扶。

提示：

为什么要在被除数后添0？

问：

不添0可以吗？

为什么？

同步练习

课堂练习

课堂活动3题

下面哪些题的商比被除数大？

512÷3251.2÷0.325.12÷3.2

51.2÷3.25.12÷0.0320.512÷0.0032

独立答题，组内交流，教师巡回各选一小组订正。

课堂小结

本节课我们学习了什么？

代表发言，教师小结

课后作业

练习十一5、6、7题；

教学后记

除数的是小数的除法导学案（第四课时）

 除数是小数的除法（例4及练习）

学习内容

例四，练习十一9、10、11

学

习

过

程

学  案

导案

知识巩固

1、做一做：

2.7÷0.9=33.6÷0.12=30

0.72÷0.8=0.91.44÷9=0.16

2、5辆汽车3天能节约汽油90千克汽油，平均每辆汽车每天要节约多少汽油？

列式：

90÷3÷5=6（千克）

问：

为什么这样列式？

等量关系是什么？

（每辆汽车每天要节约的汽油=一共节约的汽油÷汽车的辆数÷天数）

连除的顺序是（从左到右）依次计算。

独立完成

组内交流

集体订正

提示：

要用到连除的方法，连除的顺序是从左到右依次计算。

点

拨

自

学

例4：

6辆汽车3.5天公节约汽油90.3千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？

1、怎么列式？

为什么这样列？

90.3÷6÷3.5或90.3÷3.5÷6

=15.05÷3.5=25.8÷6

=4.3（千克）=4.3（千克）

思考：

说说算式中每步计算的结果表示什么？

教师谈话引出例4

独立答题，组内交流

组内交流，组际交流

教师提问：

说说算式中每步计算的结果表示什么？

同步练习

练习十一9题

47.2÷4÷5.9=248÷0.24÷2=100

58.8÷2.8÷7=353÷0.25÷4=53

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

集体订正

自

我

总

结

通过今天的学习，我学会了    ，以后我会        在               方面更加努力的。

课后

作业

练习十一

10、11、12、

教学后记

“商的近似值”导学案《西师版》

学习内容

小学数学五年级上册56页—59页《西师版》

学习目标

1、理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。

2、理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似

值，有时需要用“进一法”和“去尾法”来求商的近似值。

3、应用所学的知识解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

学习重点

让学生学会“四舍五入法”取商的近似值。

学习难点

能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。

课时安排

三课时

第一课时

学习内容

教科书第56，57页例1、例2，第58页课堂活动第1题，练习十二第1，2，3题。

学习过程

学习过程

学案

导案

巩固知识

课前回忆求积的近似值的方法：

求积的近似值时应先算出结果，再根据生活实际或题意取近似值，常用（“四舍五入”）法。

保留整数，应该在（十分）位上四舍五入；保留一位小数，应该在（百分）位上四舍五入；以此类推。

也就是说，取近似值应该看要求保留的位数的后

（一）位，然后（四舍五入）。

独立完成

组内交流检查。

点拨自学

一、小组交流：

你每步走多少米？

是怎样知道的？

抽学生汇报

二、学习例题一

小明走路时每步的长短大致是相近的。

小明走8步，量出共走了2.97m。

请大家帮小明算算平均每步走多少米。

   1、列算式（竖式计算）2.97÷8=0.37125（m）

   2、分析0.37125m中的“3”，“7”，“1”分别在哪一位上，各表示多少？

   “3”，“7”，“1”分别在（十分位）、（百分位）、（千分位）上，分别表示（3dm），（7cm），（1mm）。

   3、学生看、比划其长度。

思考：

1mm太短了，对我们走一步的距离基本没有什么影响。

而且每步的长度也不需要非常精确，因此保留到厘米就行了。

怎样保留呢？

  学生讨论后，得出商用“四舍五入”法，保留两位小数。

   4、这道题的商保留两位小数应是多少？

为什么？

思考：

保留两位小数要看第（3）位，因为第3位小数是1，比5小，所以要（舍去）后面的小数。

0.37这个商是一个近似值，我们写商时要注意什么？

   写得数时要写（约等于）符号。

   5、看教材例题一，再次分析竖式：

这道题根据题意确定保留

（2）位小数，不需要除尽，（后面两步）的计算是无用的，只计算到商是（0.371）就行了。

三、学习例题二

7个西瓜共重53kg，平均每个西瓜大约重多少千克？

（得数保留一位小数）

   列算式：

53÷7≈7.6（kg）。

   分析：

题中要求得数保留1位小数，商应除到哪一位呢？

   除到小数点后第

（2）位就行了。

   （以下教师看学生学习情况灵活掌握是否让学习深究）

   思考：

这道题如果只除到小数点后第1位。

那么你怎样判断是“舍”还是“入”呢？

结论：

看余数是否大于或等于除数的一半。

   分析：

只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明已除得的商的末一位数上要加1。

这道题，除到小数点后第1位后，余数是5，比除数7的一半大，所以要在已除得的商的末一位5上加1，得6，也就是商约等于7.6。

课前要求：

在家里测量自己每步走多远。

看有无出现除不尽的这种情况，如没有教师举例：

一个同学走了7步，共3m，他除不尽，算不出来，谁能帮帮他？

今天我们就来共同研究这个问题——商的近似值。

板书课题

刚才有的同学用只走一步测出的结果是不太准确的，因为走路时，有时迈得长一些，有时短一些，所以要多走几步测得才比较准确。

学习例题一

请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm有多长呢？

学生讨论

老师指导学生看书，特别强调对话框内容，加深理解。

学生独立完成后，

继续学习例题2

学生讨论后抽生回答

指导学生看书完成例2，并提醒学生要写约等于符号。

同步练习

第58页课堂活动第1题。

1、认真思考这两个算式的商要除到哪一位才满足题目的要求。

2、独立计算，除出结果后填表。

 组内交流，独立答题，组内交流，

选一小组订正。

课堂小结

本节课我们学习了什么？

（强调计算商时，要比需要保留的小数位数多除一位，然后再用“四舍五入”法求商。

）

代表发言，教师小结

课后作业

练习十一第1~3题。

教学后记

第二课时

学习内容

教科书第57页例3以及相关练习。

学习过程