完整版中考物理浮力压轴题及答案最新整理.docx
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完整版中考物理浮力压轴题及答案最新整理
中考物理浮力压轴题
例1如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这
个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：
甲、乙铁块的质量比．
图1—5—7
例2（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是
2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）
图1—5—8
例3（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢
出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．
求
（1）金属球的密度；
（2）圆柱形容器内液体的质量．
（1）
铝
将一质量为27g的铝块（衡吗？
＝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平
（2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？
例4如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：
（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?
（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?
（a）（b）
图1—5—14
例5（北京市中考试题）如图1—5—15（a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一
个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（）
（a）（b）
图1—5—15
A.当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升
B.当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降
C.当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降
D.当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1—3—15（b），容器中水面不变
例6（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A为厚壁玻璃
广口瓶，瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当
瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．
图1—5—16
求：
（1）潜水艇模型．的体积；
（2）广口瓶玻璃的密度．
例7一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的
水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求
水
石块的密度是多少？
（＝0.9×103kg/m3）
例8（北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图1—5—18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3．如图（c）所
示．金属密度＝．
（a）（b）（c）图1—5—18
例9如图1—5—19所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移
1
到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离OO′为OA的，求：
甲、乙两
5
个物体的质量之比．
图1—5—19
例10（北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面
1
0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有体积露出水面时，让其静止，
5
此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取
10N/kg）
中考物理浮力压轴题答案
例1
解甲在木块上静止：
F浮木＝G木＋G甲
①
乙在木块下静止：
F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙
不要急于将公式展开而是尽可能简化
②－① F浮乙＝G乙－G甲
水gV乙＝铁gV乙－铁gV甲
②
先求出甲和乙体积比
铁V甲＝（甲—乙）V乙
V甲铁-水（7.9-1）⨯103kg/m3
69
精析当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力．
＝＝＝
V乙铁
7.9⨯103kg/m379
m甲铁V甲V甲69
质量比：
＝＝＝
m乙铁V乙V乙79
69
答案甲、乙铁块质量比为．
79
例2
精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析．如图1—5—9（a）（b）（c）．
（a）（b）（c）图1—5—9
图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．
图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排．图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再
施加F2＝1N的压力，仍有部分体积露出水面．
解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程
⎧F浮1=G+F1①
⎪F=G②
⎨浮2
⎪F=G+F③
⎩浮322
将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．
⎧水gV=木gV+F1
⎪
⎨水gV排=木gV
⎪g（V-V'）=gV+F（V'指图（c）中露出的体积）
⎩木排
木排2
代入数值事理，过程中用国际单位（略）
水V—木
V＝2
10
水V排—木V
1—5
（水V排—木V排）＝＋水×2×10
10
约去V
和V，求得：
＝0.6×103kg/m3
答案木块密度为0.6×103kg/m3．
例3
精析当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．
解
（1）金属球浸没在液体中静止时
F浮＋F＝G
1gV＋F＝gV（为金属密度）
＝1＋
gV
（2）解法1如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：
图1—5—12
F浮＋F＝G（N为支持力）
N＝G－F浮＝F
液体对容器底的压力F′＝nFF′＝m液g＋1gV
F'nF
m＝－V＝＝V
gB
F′＝pS＝1gV＝nF
1g（V液＋V）＝nF
1gV液＋1gV＝nF
nF
m＝－V
B
FnF
答案金属球密度为1＋，容器中液体质量m液＝－1V．
gVB
例4
精析这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水
的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．
解
（1）如图l—5—14（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．
F浮＝G冰
水gV排＝m冰g
m冰
V排＝
冰
冰熔化成水后，质量不变：
m水＝m冰
m冰m冰
求得：
V水＝＝
水水
比较①和②，V水＝V排
也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．所以，冰在水中熔化后液面不变
（2）冰在盐水中：
冰熔化前处于漂浮，如图1—3—14（b），则
F盐浮＝G冰
盐水gV排盐＝m冰g
V排盐＝
m冰
①
盐水
冰熔化成水后，质量不变，推导与问题
（1）相同．
m冰
V水＝②
水
比较①和②，因为水＝盐水
∴V水＝V排排
也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了．
答案
（1）冰在水中熔化后液面不变．
（2）冰在盐水中熔化后液面上升．
思考冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?
例5
解A在木块上面，A和木块漂浮，则
F浮＝G水＋GA
V＝F浮
G水+GA
＝
水g水g
A从木块上拿下后，若A＝水，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的
体积为
V＋V
F浮A
＝
F浮木GA+G木
＋＝
A排木排
水g
水g水g
比较②和①，②＝①
∴A选项中，容器中水面不变，而不是上升．
当A＝水时，A拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水面也是不变
B选项，当A＞水时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水的体积为：
V＋V
F浮木GA
＝G水＋GA
木排木排
水g水g
水g水g
比较③和①，∵
A＞水，∴③式＜①式．
液面下降
D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，F浮＝GA＋G水
不变，V排不变，前后两次注解面无变化．液面下降．
D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变，V
排不变，前后两次液面无变化．
答案B、D
例6
精析将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型A着成一个厚壁盒子，如图1—5—
17（a），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y1．1图（b）模型漂浮，有一半体积露出水面．中空部分有2V1的气体．
（a）（b）
设：
模型总体积为V
图1—5—17
⎧⎪F浮=GA+G1（模型里水重）
解
（1）图（a），A悬浮．⎨
F
'=G+G
图（b），A漂浮
⎩⎪浮A2
⎧水gV=GA+水g（V0-V1）①
⎪
将公式展开：
⎨1
⎪水g2V=GA+水g（V0-2V1）②
①—②
水gV＝水gV1
2
＝2V1
（2）由
（1）得：
GA＝水gV—水g（V0—V1）
＝水g2V1＋水gV1－水gV0
＝水g（3V1—V0）
V玻＝V—V0＝2V1—V0
＝mA＝GA
V玻gV玻
＝水g（3V1-V0）＝3V1-V0
·水
g（3V1-V0）2V1-V0
例7精析从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下
降．
12
已知：
S＝50cm2，h＝4.6cm，h＝0.44cm
冰石12
解V＋V＝Sh＝50cm2×4.6cm＝230cm3冰熔化后，水面下降h．
2
V′＝hS＝0.44cm×50cm2＝22cm3
∵m冰＝m水
冰V冰＝水V水
V水0.999
＝＝，V水＝V冰
V冰11010
V′＝V
冰－V
水＝V
－9V
10
＝1V
10
冰
0.1V＝22cm3
石
V＝230cm3—220cm3＝10cm3
冰、石悬浮于水中：
F浮＝G冰＋G石
水g（V冰＋V石）＝水gV冰＋水gV石
水（V冰+V石）-冰冰
＝
V石
1g/cm3⨯230cm3-0.9g/cm3⨯220cm3
＝
10cm3
＝3.2g/cm3
答案石块密度为3.2g/cm3
例8
精析经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．
解因为＝，所以要求得，关键是求m和V．比较（a）和（b）图，金属块体V
积V＝V2－V1．
金属块质量可从浮力知识出发去求得．
图（a）中，木块漂浮G木＝F浮木①图（c）中，木块和铁漂浮：
G木＋G铁＝F浮木′②
②－①G铁＝F浮木′－F浮木
m铁g＝水g（V木—V木排）＝水g（V3—V1）
m铁＝水g（V3—V1）
＝m铁＝V3-V1·
VV2-V1
答案V3-V1·
V2-V1
例9
精析仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡．
已知：
甲、乙密度＝4.0×103kg/m3，甲到支点O的距离是力臂lOA，乙到支点的距
1
离是力臂lOB，△l＝OO′＝5lOA
m甲
求：
m乙
解支点为O，杠杆平衡：
G甲lOA＝G乙lOB①
将甲浸没于水中，A端受的拉力为G—F浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O点移至O′
点，O′点位于O点右侧．
以O′为支点，杠杆平衡：
11
（G甲－F浮甲）（lOA＋5lAO）＝G乙（lOB＋5lAO）②
6
由②得G甲
5
将①代入②得
l—F6
AO浮甲5
l＝Gl—1
AO乙OB5
G乙lAO
6GlAO—6F6lAO＝G
55
1
甲lOA—5G乙lAO
约去lAO，并将G甲、F浮甲，G乙各式展开
6gV－gV＝gV－gV
555
将＝4.0×103kg/m3代入，单位为国际单位．
6363
313
×4×10V甲－×1×10V甲＝4×10V甲－×4×10V乙
555
V甲2
得＝
V乙1
又∵甲、乙密度相同：
m甲V甲2
∴＝＝
m乙V乙1
答案甲、乙两物体质量之比为2∶1
例10
精析分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程．
1
已知：
h1＝2mh2＝0.5mW＝54JV露＝V，F＝40N
5
求：
解物体在水中受的拉力为G—F浮
拉力做功：
W＝（G－F浮）（h1—h2）①物体在水面静止时：
受拉力、重力和浮力
F＝G—F浮′②
W54J
由①得G—F浮＝＝＝36N
h1-h22m-0.5m
将G和F浮展开gV－水gV＝36N③
将②式展开gV－水gV（V—V）＝40N④
5
（-水）gV
③÷④＝
36N
（-4）gV
40N
5水
-水9
＝
-410
5水
＝2.8×103kg/m3
答案物体密度为2.8×103kg/m3
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