实验四-连续时间系统的频域分析.pptx

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实验四连续时间系统的频域分析,目录,实验目的实验原理程序示例,实验目的,1.理解周期信号的傅里叶分解，掌握傅里叶系数的计算方法；2.深刻理解和掌握非周期信号的傅里叶变换及其计算方法；3.熟悉傅里叶变换的性质，并能应用其性质实现信号的幅度调制；4.理解连续时间系统的频域分析原理和方法，掌握连续系统的频率响应求解方法，并画出相应的幅频、相频曲线。

实验原理,复指数信号经过LTI系统后还是相同形式的复指数信号，因此，如果我们可以将任意信号分解成复指数信号的线性组合，那么就可以很容易求出它经过LTI系统后产生的输出信号。

又根据欧拉公式，复指数函数实际上可以由正弦函数组合而成，因此，从数学上的傅里叶级数公式入手，最后可以推导出将满足条件的普通信号分解成复指数信号的工具，这就是我们所要学习的傅里叶变换。

将信号进行傅里叶变换后在进行分析，我们称为信号与系统的频域分析法。

1.周期信号的傅里叶分解满足狄里赫利条件的周期信号可以展开成傅里叶级数，即可表示为一系列不同频率的正弦或复指数信号之和。

2.周期信号的频谱周期信号经过傅里叶级数分解可表示为一系列正弦或复指数信号之和。

为了直观地表示信号所含各分量的振幅，现以频率（或角频率）为横坐标、以各谐波的振幅或虚指数函数的幅度为纵坐标，画出幅度频率关系图，称为幅度频谱或幅度谱。

类似地，可画出各谐波初相角与频率的关系图，称为相位频谱或相位谱。

3.非周期信号的傅里叶变换和性质非周期信号的傅立叶变换定义为式中，F（jw）称为频谱密度函数，一般是复函数，需要用幅度谱和相位谱两个图形才能将它完全表示出来。

MATLAB中提供了直接求解信号的傅立叶变换和逆变换的函数fourier（）和ifourier（）。

这两个函数采用符号运算方法，在调用之前要用syms命令对所用到的变量进行说明，返回的同样是符号表达式。

4.连续系统的频域分析和频率响应,程序示例,例1：

求单边指数函数的傅里叶变换，画出其幅频特性和相频特性图。

此时可以使用MATLAB提供的函数fourier（），该函数是符号运算函数，一次在调用之前，需用syms命令对所用到的变量作说明。

clc,clear;symstwf;f=exp（-2*t）*sym（heaviside（t）;F=fourier（f）;subplot（3,1,1）;ezplot（f,0:

2,2:

1.2）;subplot（3,1,2）;ezplot（abs（F）,-10:

10）;title（）;subplot（3,1,3）;ezplot（angle（F）;title（）;,例2：

求的傅里叶逆变换f（t）。

clc,clear;symstw;F=1/（1+w2）;f=ifourier（F,w,t）;ezplot（f）;,例3：

求下列微分方程所描述系统的频率响应H（jw），并画出其幅频、相频响应曲线：

clc,clear;b=14;a=156;w=linspace（0,5,200）;H=freqs（b,a,w）;subplot（2,1,1）;plot（w,abs（H）;xlabel（w）;ylabel（）;gridon;subplot（2,1,2）;plot（w,angle（H）;xlabel（w）;ylabel（）;gridon;,谢谢！