最新传热学复习资料5套.docx

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最新传热学复习资料5套

32、选择题

2、下列哪几种传热过程不需要有物体的宏观运动（A）A导热

3、在稳态传热过程中，传热温差一定，如果希望系统传热量增大，则不能采用下列哪种手段（A）A增大系统热阻B增大传热面积C增大传热系数D增大对流传热系数

4、温度梯度表示温度场内的某一点等温圈上什么方向的温度变化率（B）法线方向

5、下述哪一点不是热力设备与冷冻设备加保温材料的目的。

（D）A防止热量或冷量的消失B提高热负荷C防止烫伤D保持流体温度

6、流体纯自然对流传热的准则方程可写为（B）BNu=f（Gr,Pr）

7、流体掠过平板对流传热时，在下列边界层各区中，温度降主要发生在哪个区（C）C层流底层

8、由炉膛火焰向木冷壁传热的主要方式（A）A热辐射

9、将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是（D）D减少导热与对流传热

10、下述几种方法中，强化传热的方法是哪一种（C）C加肋片

11、若冷热流体的温度给定，传热器热流体侧结垢后传热壁面的温度将如何改变（B）B减少

12、热量传递的三种基本方式（A）A导热、热对流、辐射

13、无量纲组合用于对于换热时称为（C）准则CNu

14、对流换热与以（B）作为基本计算式B牛顿冷却公式

15、下述几种方法中，强化传热的方法是（C）C增大流速

16、当采用加肋片的方法增强传热时，将肋片加在（B）时最有效B换热系数较小一侧

17、下列各参数中，属于物性参数的是（D）导温系数

18、某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将（B）材料放在内层B导热系数较小的

19、物体能够发射热辐射的基本条件是（A）A温度大于0K

20、下述哪种气体可以看作热辐射透明体（B）反射比=1B空气

21、灰体的吸收比与投射辐射的波长分布（A）A无关

22、在稳态导热中，决定物体内温度分布的是（B）B导热系数

23、下列哪个准则数反应了流体物性对对流换热的影响（C）C普朗特数

24、在稳态导热中，决定物体内温度分布的是（B）B导热系数

25、单位面积的导热热阻单位为（B）BK/W

26、绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数（C）自然对流C大于

27、对流换热系数为100W/（㎡·K），温度为20℃的空气流经50℃的壁面，其对流换热的热流密度为（D）D3000W/㎡q=h（t2-t1）

28、流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热。

如果流速等条件相同，则（C）C细管内的对流换热系数大

29、在相同的进出口温度条件下，逆流和顺流的平均温差的关系为（A）A逆流大于顺流

30、单位时间内离开单位表面积的总辐射能为该表面的（A）A有效辐射

31、（D）是在相同温度条件下辐射能力最强的物体。

D黑体

32、削弱辐射换热的有效方法是加遮热板，而遮热板表面黑度应（B）B小一点好

33、对于过热器中：

高温热气→外壁→内壁→过热的传热过程次序为（A）A复合换热、导热、对流换热

34、温度对辐射换热的影响（B）对对流换热的影响B大于

35、对流换热系数为1000W/（㎡·K），温度为77℃的水流经27℃的壁面，其对流换热热流密度为（D）D50000W/㎡

36、流体流过管内进行对流换热时，当l/d（C）时，要进行入口效应的修正。

C<50

37、炉墙内壁到外壁的热传递过程为（D）D导热

38、下列哪个定律可用来计算黑体光谱辐射力（D）D普朗特数

39、雷诺准则反映了（B）的对比关系B惯性和粘性力

40、下列何种材料表面的法向黑度为最大？

（C）A磨光的银B无光泽的黄铜C各种颜色的油漆D粗糙的铅

41、在热平衡的条件下，任何物体对黑体辐射的吸收率（C）同温度下该物体的黑度C恒等于

42、五种具有实际意义的换热过程为：

导热、对流换热、复合换热、传热过程和（A）A辐射换热

43、已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300℃和150℃,冷流体进出口温度分别为50℃和100℃,则其对数平均温差约为（B）B120℃

44、有一个由四个平面组成的四边形长通道，其内表面分别以1、2、3、4表示，已知角系数X1.2=0.4，X1.4=0.25，则X1.3为（D）D0.35

45、一金属块的表面黑度为0.4，温度为227℃，它的辐射力是（A）；若表面氧化后，黑度变为0.9，其辐射力将（A）A1417.5W/㎡，增大

6、填空题

三、热量传递的三种基本方式_热传导_、_热对流_、_热辐射_。

四、已知平壁厚0.02m，热阻为0.02㎡·K/W，其导热系数为__1W/（m·K）__。

五、__导热微分方程__及其单值性条件可以完整地描述一个具体的导热问题。

4、影响自然对流传热系数的主要因素有：

_流动起因_、_流动速度_、_流动有无相变_、_壁面的几何形状_、_大小和位置_、_流体的热物理性质_。

5、速度边界层是指_在流场中壁面附近流速发生急剧变化的薄层_。

6、在蒸汽的凝结过程中，_珠状_凝结传热系数大于_膜状_凝结。

7、大容器沸腾曲线分为_自然对流_、_核态沸腾_、_过度沸腾_、_膜态沸腾_四个区段。

8、基尔霍夫定律表明，善于辐射的物体也善于_吸收_，在同温度下，黑体具有_最大_的辐射力，实际物体的吸收率永远_小于_1。

9、普朗克定律揭示了黑体光辐射力按_波长_变化的分布规律。

10、传热过程是指_热量从高温流体通过壁面传向低温流体的总过程_。

11、在一台顺流式的换热器中，已知热流体的进出口温度分别为180℃和100℃，冷流体的进出口温度分别为40℃和80℃，则平均对数温差为_61.7℃_。

12、已知一灰体表面的温度为127℃，黑度为0.5，则其辐射力为_725.76W/㎡or726W/㎡_。

13、为了达到降低温度的目的，肋片应该装在_冷流体_一侧。

14、灰体就是吸收率与_波长或“

”复合_无关的物体。

15、冬季室内暖气壁面与附近空气之间的换热属于_复合_换热。

16、传热系数的物理意义是指_冷热流体_间温度差为1时的传热热流密度。

17、黑度是表明物体_辐射_能力强弱的一个物理量。

18、肋壁总效率为_肋壁实际散热量肋壁_与肋壁侧温度均为肋基温度时的理想散热量之比。

19、在一个传热过程中，当壁面两侧换热热阻相差较多时，增大换热热阻_较大_一侧的换热系数对于提高传热系数最有效。

20、圆管的临界绝缘直径d的计算公式_

_，它表示当保温材料外径为dc时，该保温材料的散热量达到_最大值_。

21、导热系数的单位是_W/（m·k）_，对流传热系数的单位_W/（㎡·k）_，传热系数的单位_W/（㎡·k）_。

22、一大平壁传热过程的传热系数为100W/（㎡·k），热流体侧的传热系数为200W/（㎡·k），冷流体侧的传热系数250W/（㎡·k），平壁的厚度为5mm，则该平壁的导热系数为_5W/（m·k）_。

导热热阻为_0.001（㎡·k）/W_。

23、温度边界层越_厚_对流传热系数越小，强化传热因使温度边界层越_薄_。

24、大容器饱和沸腾曲线分为_自然对流_、_核态沸腾_、_过度沸腾_、_膜态沸腾_四个区段。

其中_核态沸腾_具有温差小，热流大的传热特点。

25、太阳与地球间的热量传递属于_辐射_传热方式。

26、一个由两个表面所构成的封闭系统中，若已知A1=0.5A2，X1，2=0.6，则X2,1=_0.3_。

27、在一维稳态传热过程中，每个传热环节的热阻分别为0.01K/W，0.35K/W和0.0091K/W，在热阻为_0.35K/W_的传热环节上采取强化传热措施效果最好。

28、某燃煤电站过热器中，烟气向管壁传热的辐射传热系数为20W/（㎡·k），对流传热系数为40W/（㎡·k），其复合传热系数为_60W/（㎡·k）_。

29、换热器传热计算的两种方法是_平均温差法_和_效能-传热单元数法_。

30、同一温度下，黑体的辐射能力_最大_，吸收能力_最大_。

31、可以采用集中参数法的物体，其内部的温度变化与坐标_无关_。

32、导热系数是物性参数，它取决于_物质的种类和热力状态_。

33、按照导热机理，水的气、液、固三种状态中_气态_状态下的导热系数最小。

34、热扩散率

是表征_物体传递温度变化的能力_的物理量。

35、灰体是指_光谱吸收比与波长无关的物体_。

PS：

即

为常数。

36、格拉晓夫准则的物理意义_表示浮升力与粘性力的相对大小_，表达式Gr=

。

（公式是l的三次方和r的平方）

37、热水瓶的双层玻璃中抽真空是为了_减小对流换热_。

38、雪对可见光吸收能力比对红外线的吸收能力_低_。

39、第一类边界条件是_给定物体边界上任何时刻的温度分布_。

40、初始条件是指_如以某一时刻作为时间的起算点，在该时刻导热物体内的温度分布_。

41、温度边界层越_厚_，对流传热系数越小，强化传热应使温度边界层越_薄_。

42、流体横掠管束时，一般情况下，_叉排_布置的平均对流传热系数要比_顺排_布置时高。

43、黑体是指_吸收比为1_的物体，白体是指_反射比为1_的物体，透明体是指_透射比为1_的物体。

灰体是指_光谱吸收比与波长无关_的物体。

44、物体的光谱辐射力与同温度下_黑体的光谱辐射力_之比，称为物体的光谱发射率。

45、凝结有珠状凝结和膜状凝结两种形式，其中_珠状凝结_比_膜状凝结_换热有较大的换热强度，工程上常用的是_膜状凝结_。

46、肋化系数是指_加肋后的总换热面积_与_未加肋时的换热面积_之比。

47、一传热过程的温压为20℃，热流量为1KW，则其热阻为_0.02K/W

48、气体辐射具有2个特点：

①_对波长有选择性_；②_在整个容积中进行_。

三、简答题

1、由对流换热微分方程

知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：

表面传热系数h与流体速度场无关。

试判断这种说法的正确性。

答：

这种说法不正确，因为在秒速流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”，因此表面传热系数必与流体速度场有关。

2、在地球表面某实验室内设计的自然对流换热实验，到太空是否仍然有效？

为什么？

答：

该实验室到太空中无法得到地面上的实验结果。

因为自然对流是由流体内部的温差从而引起密度差并在重力的作用下引起的。

在太空中试验装置处于失重状态，因而无法形成自然对流，所以无法得到预期的实验结果。

3、在对流温度差大小相同的条件下，在夏季和冬季，屋顶天花板内表面的对流换热系数是否相同？

为什么？

答：

在夏季和冬季两种情况下，虽然它们的对流换热温差相同，但屋顶天花板内表面的对流换热系数却不一定相等。

原因：

在夏季tf＜tw，在冬季tf＞tw，即在夏季，温度较高的水平壁面在上，温度较低的空气在下（即热面朝下），自然对流不易产生，因此换热系数较低。

反之，在冬季，温度较低的水平壁面在上，而温度较高的空气在下（即冷面朝下），自然对流运动较强烈，因此换热系数较高。

4、两滴完全相同的水滴在大气压下分别滴在表面温度为120℃和400℃的铁板上，试问滴在哪块板上的水滴先被烧干？

为什么？

答：

在大气压下发生沸腾换热时，上述两水滴的过热度分别为

=20℃和

t=300℃，由于大容器饱和沸腾曲线，前者表面发生的是核态沸腾，后者发生膜态沸腾。

虽然前者传热温差小，但其表面传热系数大，从而表面热流反而大于后者，所以水滴滴在120℃的铁板上先被烧干。

5、简述物性参数导热系数和粘度对表面传热系数的影响。

答：

①导热系数大，则流体内部、流体与壁面间的导热热阻小，表面传热系数就大。

②粘度大，流速就低，表面传热系数就小。

6、试比较强迫对流横掠管束传热中管束叉排与顺排的优缺点。

答：

强迫对流横掠管束换热中，管束叉排与顺排的优缺点主要可以从换热强度和流动阻力两方面加以阐述：

（1）管束叉排使流体在弯曲的通道中流动，流体扰动剧烈，对流换热系数较大，同时流动阻力也较大；

（2）顺排管束中流体在较为平直的通道中流动，扰动较弱，对流换热系数小于叉排管束，其流阻也较小；（3）顺排管束由于通道平直比叉排管束容易清洗。

7、试用传热原理说明冬天可以用玻璃温室种植热带植物的原理。

答：

（提示：

可以从可见光、红外线的特性和玻璃的透射比来加以阐述。

①玻璃在日光（短波辐射）下是一种透明体，透过率在90％以上，使绝大部分阳光可以透过玻璃将温室内物体和空气升温。

②室内物体所发出的辐射是一种长波辐射——红外线，对于长波辐射玻璃的透过串接近于零，几乎是不透明（透热）的。

因此，室内物体升温后所发出的热辐射被玻璃挡在室内不能穿过。

玻璃的这种辐射特性，使室内温度不断升高。

）

8、北方深秋季节的清晨，树叶叶面经常结霜。

试问树叶上、下面的哪一面结霜？

为什么？

答：

霜会结在树叶的上表面。

因为清晨，上表面朝向太空，下表面朝向地面。

而太空表回的温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零度以上。

由于相对树叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，因而容易结霜。

9、简述非稳态导热的基本特点。

答：

①随着导热过程的进行，导热体内温度不断变化，好像温度会从物体的一部分逐渐向另一部分转播一样，习惯上称为导温现象，这在稳态导热中是不存在的。

②非稳态导热过程中导热体自身参与吸热（或放热），即导热体有储热现象，所以即使对通过平壁的非稳态导热来说，在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处相等的，而在一维稳态导热过程中通过各层的热流量是相等的。

③非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态导热。

10、请分析遮热板的原理及其在削弱辐射换热中的作用。

答：

“

（1）在辐射换热表面之间插入金属（或固体）薄板称为遮热板

（2）其原理是遮热板的存在增大了系统中的辐射换热热阻使辐射过程的总热阻增大系统黑度减少使辐射换热量减少（3）遮热板对于削弱辐射换热具有显著作用如在两个平行辐射表面之间插入一块同黑度的遮热板可使辐射换热量减少为原来的1/2若采用黑度较小的遮热板则效果更为显著。

11、什么是临界热绝缘直径？

平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用,为什么?

答：

1对应于总热阻为极小值时的隔热层外径称为临界热绝缘直径2平壁外敷设保温材料一定能起到保温的作用因为增加了一项导热热阻从而增大了总热阻达到削弱传热的目的3圆筒壁外敷设保温材料不一定能起到保温的作用虽然增加了一项热阻但外壁的换热热阻随之减小所以总热阻有可能减小也有可能增大。

12、为什么高温过热器一般采用顺流式和逆流式混合布置的方式？

答：

1因为在一定的进出口温度条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，即采用逆流方式，有利于设备的经济运行。

2但逆流式换热器也有缺点，其热流体和冷流体的最高温度集中在换热器的同一端，使得该处的壁温较高，即这一端金属材料要承受的温度高于顺流型换热器，不利于设备的安全运行。

3所以高温过热器一般采用顺流式和逆流式混合布置的方式，即在烟温较高区域采用顺流布置，在烟温较低区域采用逆流布置。

13、有人说，在电子器件的多种冷却方式中自然对流是一种最可靠（最安全）、最经济、无污染（噪音也是一种污染）的冷却方式试对这一说法作出评价并说明这种冷却方式有什么不足之处有什么方法可作一定程度的弥补？

答：

电流通过电子器件时会产生焦耳热，导致温度上升，于是产生了周围空气自然对流的动力。

这种冷却方式无需外加动力，亦无噪声，而且一旦停电，电子器件也就不工作了，因而也就不存在冷却问题，因而说它是最可靠最经济无噪声污染的冷却方式是合适的。

自然对流冷却方式的最大不足是其换热强度低，一种弥补的方法是采用扩展表面即在热表面上加装垂直放置的肋片以增加散热面积。

14、有一台钢管换热器,热水在管内流动,空气在管束间作多次折流横向冲刷管束以冷却管内热水。

有人提出,为提高冷却效果,采用管外加装肋片并将钢管换成铜管。

请你评价这一方案的合理性。

答：

该换热器管内为水的对流换热，管外为空气的对流换热，主要热阻在管外空气侧，因而在管外加装肋片可强化传热，注意到钢的导热系数虽然小于铜的，但该换热器中管壁导热热阻不是传热过程的主要热阻，因而无需将钢管换成铜管。

15、蒸气与温度低于饱和温度的壁面接触时，有哪两种不同的凝结形式？

产生不同凝

结形式的原因是什么？

答：

当凝结液体能很好地润湿壁面时，在壁面上将铺展一层液膜，这种凝结方式

称为膜状凝结。

当凝结液体不能很好地润湿壁面时，凝结液体在壁面上形成一个

个液珠，且不断发展长大，并沿壁面滚下，壁面将重复产生液珠、成长、滚落过

程，这种凝结形式称为珠状凝结。

16、有人说：

“常温下呈红色的物体表示该物体在常温下红色光的光谱发射率较其它

单色光（黄、绿、蓝等）的光谱发射率高”。

你认为这种说法正确吗？

为什么？

答：

不正确。

因为常温下物体呈现的颜色是由于物体对可见光中某种单色光的反射造成的。

红色物体正是由于物体对可见光中的黄、绿、蓝等色光的吸收比较大，反射比较小，而对红光的吸收比较小，反射比较大所致。

根据基尔霍夫定律，

，可见红光的光谱发射率较其他单色光的光谱发射率低而不是高.。

17、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t高于0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因（若不考虑水表面的蒸发）。

答：

假定地面温度为了Te，太空温度为Tsky，设过程已达稳态，空气与地面的表面传热系数为h，地球表面近似看成温度为Tc的黑体，太空可看成温度为Tsky的黑体。

则由热平衡：

，由于Ta＞0℃，而Tsky＜0℃，因此，地球表面温度Te有可能低于0℃，即有可能结冰。

（后面两个T是4次方）

18、绘图说明气体掠过平板时的流动边界层和热边界层的形成和发展。

答：

当温度为tf的流体以u∞速度流入平板前缘时，边界层的厚度δ=δt=0，沿着X方向，随着X的增加，由于壁面粘滞力影响逐渐向流体内部传递，边界层厚度逐渐增加，在达到Xc距离（临界长度Xc由Rec来确定）之前，边界层中流体的流动为层流，称为层流边界层，在层流边界层截面上的流速分布，温度分布近似一条抛物线，如图所示。

在Xc之后，随着边界层厚度δ的增加，边界层流动转为紊流称为紊流边界层，即使在紊流边界层中，紧贴着壁面的薄层流体，由于粘滞力大，流动仍维持层流状态，此极薄层为层流底层δt，在紊流边界层截面上的速度分布和温度分布在层流底层部分较陡斜，近于直线，而底层以外区域变化趋于平缓。

19、太阳能集热器吸热表面选用具有什么性质的材料为宜？

为什么？

答：

太阳能集热器是用来吸收太阳辐射能的，因而其表面应能最大限度地吸收投射来的太阳辐射能，同时又保证得到的热量尽少地散失，即表面尽可能少的向外辐射能，但太阳辐射是高温辐射，辐射能量主要集中于短波光谱（如可见光），集热器本身是低温辐射，辐射能量主要集中于长波光谱范围（如红外线），所以集热器表面应选择具备对短波吸收率很高，而对长波发射（吸收）率极低这样性质的材料。

20、热水在两根相同的管内以相同流速流动,管外分别采用空气和水进行冷却。

经过一段时间后,两管内产生相同厚度的水垢。

试问水垢的产生对采用空冷还是水冷的管道的传热系数影响较大?

为什么?

答：

采用水冷时，管道内外均为换热较强的水，两侧流体的换热热阻较小，因而水垢的产生在总热阻中所占的比例较大。

而空气冷却时，气侧热组较大，这时，水垢的产生对总热阻影响不大。

故水垢产生对采用水冷的管道的传热系数影响较大。

4、计算题。

1、一双层玻璃窗，宽11m，高12m，厚3mm，导热系数为1.05W/（m·K），中间空气层厚5MM，设空气隙仅起导热作用，导热系数为0.026W/（m·K），室内空气温度为25°，表面传热系数为20W/（m2·K），室外空气温度为10°，表面传热系数为15W/（m2·K），试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较，假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。

答：



2单层玻璃窗情形:



显然,单层玻璃窗的散热量是双层玻璃窗的2.6倍。

因此,北方的冬天常常采用双层玻璃窗,使室内保温。

2、水以1.2m/s的平均流速流过内径为20mm的长直管。

（1）管子壁温为75℃水从20℃加热到70℃

（2）管子壁温为15℃水从70℃冷却到20℃。

试计算两种情形下的表面传热系数并讨论造成差别的原因？

答：

因为加热，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用，冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。

3、已知太阳可视为温度Ts=5800K的黑体，某选择性表面的光谱吸收比随波长A变化的特性如下图所示，当太阳的投入辐射Gs=800W/m2时，试计算该表面对太阳辐射的总吸收比及单位面积上所吸收的太阳能量。

答：

4、有一内腔为0.2m×0.2m×0.2m的正方形炉子，被置于室温为27℃的大房间中。

炉底电加热，底面温度为427℃，ε=0.8，炉子顶部开口，内腔四周及炉子底面以下均敷设绝热材料。

试确定在不计对流换热的情况下，为保持炉子恒定的底面温度所需供给的电功率。

炉底对炉侧墙的角系数等于0.8。

答

5、两块平行放置的平板1和2，相关尺寸如图示。

已知：

t1=177℃、t2=27℃、ε1=0.8、ε2=0.4、X1，2＝0.2。

试用网络法求：

  ①两平板之间的辐射换热量；

  ②若两平板均为黑体表面，辐射换热量又等于多少？

①

=1105.65W

②若两表面为黑体表面，则

=1492.63W

6、在一根外径为100mm的热力管道外拟包覆两层绝热材料，一种材料的导热系数为0.06W/（m·k），另一种为0.12W/（m·k），两种材料的厚度都取为75mm，试比较把导热系数小的材料紧贴管壁，及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响影响对于平壁的情形是否存在？

假设在两种做法中，绝热层内外表面的总温差保持不变。

7、

8、

一蒸汽冷凝器，内侧为ts=110℃的干饱和蒸汽，汽化潜热r=2230，外侧为冷却水，进出口水温分别为30℃和80℃，已知内外侧换热系数分别为104，及3000，该冷凝器面积A=2m2，现为了强化传热在外侧加肋，肋壁面积为原面积的4倍，肋壁总效率η=0.9，若忽略冷凝器本身导热热阻，求单位时间冷凝蒸汽量。

9、

解：

（1） 直角坐标中常物性、有内热源的一维稳态导热微分方程式为

10、

11、一根直径为3mm的铜导线，每米长的电阻为2.22×10-3Ω。

导线外包有1mm、导热系数0.15w/m.k的绝缘层。

限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度0℃，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。

解：

最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为65℃，最低温度0℃的情形。

此时每米导线的导热量：

12、一直径为0.8m的薄壁球形液氧贮存容器，被另一个直径为1.2m的同心薄壁容器所包围。

两容器表面为不透明漫灰表面发射率均为0.05，两容器表面之间是真空的，如果外表面的温度为300K内表面温度为95K，试求由于蒸发使液氧损失的质量流量。

液氧的蒸发潜热为2.13×10`5J/kg。

解：

本题属两表面组成封闭系的辐射换热问题其辐射网络图如下

13、一内径为300mm、厚为10mm的钢管表面包上一层厚为20mm的保温材料，钢材料及保温材料的导热系数分别为48W/（m·K）和0.1W/（m·K），钢管内壁及保温层外壁温度分别为220℃及40℃，管长为10m。

试求该管壁的散热量。

14、

15、have/has有had