《机械原理》讲义.docx
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《机械原理》讲义
绪论
一、研究对象
1、机械：
机器和机构的总称
机器（三个特征）：
①人为的实物组合（不是天然形成的）；②各运动单元具有确定的相对；③必须能作有用功，完成物流、信息的传递及能量的转换。
机器的组成：
原动机、工作机、传动部分、自动控制工作机
机构：
有①②两特征。
很显然，机器和机构最明显的区别是：
机器能作有用功，而机构不能，机构仅能实现预
期的机械运动。
两者之间也有联系，机器是由几个机构组成的系统，最简单的机器只有一个机构。
2、概念
构件：
运动单元体
零件：
制造单元体
构件可由一个或几个零件组成。
机架：
机构中相对不动的构件
原动件：
驱动力（或力矩）所作用的构件。
t输入构件
从动件：
随着原动构件的运动而运动的构件。
t输出构件
机构：
能实现预期的机械运动的各构件（包括机架）的基本组合体称为机构。
二、研究内容：
1、机构的结构和运动学：
①机械的组成；②机构运动的可能性和确定性；③分析运动规律。
2、机构和机器动力学：
力一一运动的关系•F=ma
功一一能
3、要求：
解决二类问题：
分析：
结构分析，运动分析，动力分析综合（设计）：
①运动要求，②功能要求。
新的机器。
定的相对运动）
第一章平面机构的结构分析
（一）教学要求
1、了解课程的性质与内容，能根据实物绘制机构运动简图
2、熟练掌握机构自由度计算方法。
了解机构组成原理
（二）教学的重点与难点
1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图
2、自由度计算，虚约束，高副低代
（三）教学内容
§1-1机构结构分析的目的和方法
研究机构的组成原理和机构运动的可能性以及运动确定的条件
§1-2机构的组成
机构是由构件组成的。
、运动副：
构件间的可动联接。
（既保持直接接触，又能产生高副：
点线接触
低副：
面接触
运动副元素
自由度：
构件含有独立运动的数目约束：
对独立运动的限制
低副：
2个约束，1个自由度
1转动副：
两个构件间不能作旋转运动的运动副;
2移动副：
两个构件间不能作移动运动的运动副。
高副：
①齿轮副；②凸轮副。
高副：
1个约束，2个自由度低副：
、运动链、机构
1运动链：
两个以上构件通过运动副联接而成的系统
①平面运动链；②空间运动链
（根据各构件间的相对运动为平面运动还是空间运动分类）
2、机构（从运动链角度）：
1对一个运动链
2、选一构件为机架
3、确定原动件（一个或数个）
4、原动件运动时，从动件有确定的运动。
§1-3平面机构运动简图
一、用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动副的相对位置，并能完全
反映机构特征的简图
二、绘制：
1、运动副的符号
转动副：
（a）
（b）
移动副:
2
1
2
1
1
2
I
1
齿轮副:
凸轮副:
2、构件（杆）
3、机构运动简图的绘制，（模型，鄂式破碎机）
1）分析机构，观察相对运动；
2）找出所有的构件与运动副；
3）选择合理的位置，即能充分反映机构的特性；
后宀，实际尺寸m
4）确疋比例尺，1图上尺寸（mm）
5）用规定的符号和线条绘制成间图。
（从原动件开始画）
§1-4平面机构的自由度
机构的自由度：
机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。
、计算机构自由度（设n个活动构件，Pl个低副，Ph个高副）
F3n2PlPh
、机构具有确定运动的条件
（原动件数＞F，机构破坏）
F332401
原动件数=机构自由度
D'
铰链五杆机构：
C'
F342502
原动件数＜机构自由度数，机构运动不确定（任意乱动）
F342502
构件间没有相对运动机构t刚性桁架
F332501
（多一个约束）超静定桁架
FW,构件间无相对运动，不成为机构。
F＞0,原动件数=F，运动确定
原动件数＜F,运动不确定
原动件数＞F,机构破坏
三、计算F时注意问题
（1）复合铰链
m-1
例：
F3721001
（2）局部自由度
（与输出件运动无关的自由度称局部自由度）
F332312?
（3）虚约束:
在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。
1
1
图1-15
作业：
P498,题1-1，1-2，1-3，1-4。
平面机构的虚约束常出现于下列情况：
（1）不同构件上两点间的距离保持恒定……
（2）两构件构成各个移动副且导路互相平行
（3）两构件构成各个转动副且轴线互相重合……
（4）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来
传递运动……（见课本P14）
例：
计算自由度
（先看有无注意事项，复合铰链，再看有几个构件）
F
3
7
2
9
1
2
1、
F
3
5
2
7
01
2、
F
3
5
2
6
21，其中B、C为复合铰链。
第二章平面机构的运动分析
（一）教学要求
1、能根据实物绘制机构运动简图
2、熟练掌握机构自由度计算方法。
了解机构组成原理
3、了解平面机构运动分析的方法，掌握瞬心法对机构进行速度分析
4、熟练掌握相对运动图解法
（二）教学的重点与难点
1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图
2、自由度计算，虚约束，高副低代
3、瞬心的概念及求法
4、矢量方程，速度和加速度多边形，哥氏加速度，影像法
（三）教学内容
§2-1研究机构运动分析的目的和方法
VA1A2
A
X
一、目的：
在设计新的机械或分析现有机械的工作性能副，都必须首先计算其机构的运动参数。
二、方法：
图解法：
形象直观，精度不高，速度瞬心法，相对运动图解法
解析法：
较高的精度，工作量大实验法：
§2-2速度瞬心法及其在机构速度分析上
的应用
、速度瞬心：
两构件上相对速度为零的重合点:
瞬时绝对速度相同的重合点。
相对速度瞬心：
两构件都是运动的
绝对速度瞬心：
两构件之一是静止的
i,jTPij
（由理论力学可知，任一时刻，刚体1和2的相对运动可以看作是纯一重合点的转动，
设该重点点为P12（图示位置），现在确定1,2重合点A的相对运动方向，即相对速度方向,称重合点P12为瞬时回转中心，或速度瞬心。
二、机构中瞬心的数目：
NMJ1）k—构件数
2
三、瞬心位置的确定
1、若已知两构件的相对运动，用定义确定
2、形成运动副的两构件（用定义）
Pl2
12
（a）
P严
（b）
P2
1
（c）
转动副：
移动副：
咼副:
（d）
（纯滚动）
K
1固3
3、不形成运动副的两构件（三心定理）
三心定理：
作平面运动的三个构件共有3个
瞬心，它们位于同一直线上。
3（31）
2
P23位于P12、P13的连线上（为方便起见，设定不动）
P12TA,P13TB
M代表P23,设M不在AB连线上,
V|M2W2Iam，方向丄AM
VM3W3IAM，方向丄BM显然，Vm2与Vm3方向不一致，
--Vm2半Vm3
•IM点不是瞬心
•••M必须在AB连线上
M点具体在AB上哪一个位置，由Vm2与Vm3大小相等的关系式确定
Vm2Vm3
…W2IAMW3IBM
1AMW3
1BMW2
例：
P12—B,P23—C,P34—D,P14—A
P13：
①P13、P12、P23共线；②P13、P14、P34共线。
4（41）
2__
P24：
①P24、P12、P14共线；②P24、P23、P34共线。
四、利用瞬时对机构进行运动分析
例：
图示机构中，已知Iab，Ibc，，构件2，以2逆时针方向转动。
求：
①机构的全部瞬心位置；②从动件4
的速度。
解：
1、画机构运动简图,
mm
a
mm1
2、求瞬心
4（41）
2
P12TA,P23TB,处
P34TC,P14T丄无空道
P13：
①P13、P12、P23共线；②P13、P14、P34共线
P24：
①P24、P12、P14共线；②P24、P23、P34共线
3、从动件4的速度
VM2VM4V4VM2W2lAM
例：
凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2的速度V2。
解：
1、取i作机构运动简图
2、求瞬心，
共线：
①P13TA；②P23T丄CD无究
道处；③P12T接触点公法线上
注意：
①V:
②构件数图较少时用。
P12TO,V2
Vo2Vo1W1lAO
作业：
P505：
2—1,2—2,2—3
§2—3用相对运动图解法求机构的速度和加速度
相对运动图解法：
用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作
图求解矢量方程。
速度，加速度（用基点法求刚体的运动度）
复习：
相对运动原理。
1）刚体（构件）的平面运动分解为随基点的平动加上绕基点的转动。
Vb
Va
2）点的速度合成定理：
（动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对
Vba
aB
aAaBA
速度的矢量和）
（重合点法）
绝对运动
动点对静系的运动
点的运动
vaveV；
动系平动：
动系转动：
aa
ae
:
牵连运动
y
动系对静系的运动
刚体运动
ar错误！
链接无效。
arak
+相对运动
动点对动系
点的运动
aaae
在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法）
A
1丨AB
Pb
mis
mm
已知机构各构件的长度,
求:
2,2,VC,VE,aC,aE,
解：
1t定轴转动；平面一般运动（平动，转动）
定轴转动。
取c作机构运动简图
1、求速度和角速度
Vc
Vb
VCB
方向丄CD
丄AB丄BC
大小
?
llAB
?
Vc
v
pc.
Vcb
vbc
忆
VB
VEB
VcVec
方向？
pb丄BEpc丄EC
大小？
11AB?
kpC
peVe
•••Ve
kPe
VCB
2
方向：
顺时针，
1BC
Vc
lCD
V-PC，逆时针
1CD
在速度多边形中，
△bee和△BCE相似
图形bee为BCE的速度影响像。
速度影像的用处：
在速度多边形中：
Pf极点，be
Vcb
注意：
速度影像只能应用于同一构件上的各点。
aBm/s
a=
bmm
2、求加速度，角加速度
方向
nfb
EfB丄BE
或
nt
acac
n
aB
t'
aBa
n
CBaCB
方向
CfD
丄CD
BfA
丄AB
CfB
丄BC
大小
2|
3lCD
?
2|
1lAB
11AB
2|
2lBC
?
C
ac,
大小
aca
Co
cc
acB,acB
aCC
aCB2
l
acB
aca
CC
BC
…2
3
Ibc
lcDl
CD
求aE:
aEB
n
aEB
aE
aB
ac
aB
大小
aE
aE
2%E2lBE
加速度多边形中:
aCB.（aCB）
（aCB）
.（21CB）（2lCB）
1CBI2
aCB：
aEB:
aEClCB：
1EB：
1EC
be:
abe:
ace,BC:
cEB:
cEC
/.be:
be:
ceBC:
EB:
EC
•••bce和BCE相似
•••称bce为BCE的加速度影像。
用处：
注意：
只用于机构中同一构件上各点。
n为极点。
作业：
P506：
2-4，2-5
、组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法（重合点法）
Vb2mis
Pb2mm
ac2mis
a
b2mm
已知机构位置，尺寸，1等角速
解：
1、取c作机构运动简图
2、求角速度
VB3
Vb2
VB3B2
丄BC
丄AB
//BC
?
l
?
11AB
方向
大小
VB3
1BC
，顺时针
90
3、求角加速度
'
K
r
a
B3aB2
aB3B2
aB3B2
n
k
r
aB3aB3
aB2
aB3B2
aB3B2
方向
B—C
丄BC
B—A
丄BC//BC
大小
2l
3lBC
?
12
lAB2
2Vb3B2?
k
aB3B2
22VB3B2Sin
2与VB3B2
方向：
将
VB3B2沿2转动
90°。
b3
aB3>bAaB3aB3absb
aB3
aB3
lBC
逆时针
举例:
2lAB
v
mis
pb3mm
；Iab
bs
a
P,d
d',
n2
（b）
已知：
机械各构件的长度,
2（等角速度）
求：
滑块E,Ve，aE
导杆4,
①取|作机构运动简图
大小
jB4C
2
21AB24VB4B3
b4b4
aB4
•••aB4ab4b
解：
（1）Vb4Vb3Vb4B3
方向
丄B4C
丄AB//B4C
大小？
2lAB?
pb4
VB4
VB4k
pb44lB4C
•-4□
方向
:
顺时针
构件
5:
（2）
Ve5
VD5
VE5D5
方向
x-x
丄CD
丄ED
大小
?
4h
CD?
•pe5
Ve5
d5e5
VE5D5
Ve6
Ve5k
pe5
Ve5cI5kd5e5
5lED
（3）
aB4aB3
k
aB4B3
r
aB4B3
n
kr
aB4aB4
aB3
aB4B3aB4B3
方向
B4TC
B4C
丄B4CBtA丄B4C（上）//
ab4b4
方向：
逆时针
（4）
aE
n
aDaEDaED
方向
X-X
d5EtD
丄ED
大小
?
ad55lED
?
e
aE
aEa
e
4
aB4
lB4C
lB4C
作业：
P5062-7,2-8,2-10
§2-4用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介）
复数矢量法：
是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。
先复习：
矢量的复数表示法:
aaeia（cosisin）
已知各杆长分别为
l1l2l3l4,
求:
2,3,2,
解：
1、位置分析,
建立坐标系。
圭寸闭矢量方程式:
ia
3
1
C'
（a）
ax
mm，
以复数形式表示：
11ei
1
12ei214
13e
欧拉展开：
（e‘
cos
isin）
11（cos1isin
1）
12
（cos2isin
2）
实+i虚=实+i虚
求出：
2f（1
）
3f（1
）
2、速度分析：
将式
（
a）
对时间求导
14
liI21413
i3
13（cos3isin3）
I11iei1
I22iei2
3ie
（b）
消去
两边乘ei
liiiei（1
2）〔22ie"$
虚部
2）
—13
3iei（32）
按欧拉公式展开，取实部相等
I1sin（12）
31；
13sin（32）
同理求2
hsin（13）
12sin（23）
角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。
3、加速度分析：
对（b）对时间求导。
解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用，自学。
第四章凸轮机构及其设计
（一）教学要求
1、了解凸轮机构的特点，能按运动规律绘制S-©曲线
2、掌握图解法设计凸轮轮廓，了解凸轮机构的自锁、压力角与基圆半径的关系
（二）教学的重点与难点
1、常用运动规律的特点，刚性冲击，柔性冲击，S-©曲线绘制
2、凸轮轮廓设计原理一反转法，自锁、压力角与基圆半径的概念
（三）教学内容
§4—1凸轮机构的应用和分类
凸轮机构的分类：
按凸轮形状分：
「1）盘形凸轮
Y2）移动凸轮
L3）圆柱凸轮
按从动件型式分：
'1）尖底从动件；
2）滚子从动件；
^3）平底从动件
按维持高副接触分（锁合）;；1）力锁合t弹簧力、重力等
12）几何锁合：
丁等径凸轮；工等宽凸轮
凸轮机构的优点：
结构简单、紧凑、设计方便，可实现从动件任意预期运动，因此在机床、纺织机械、轻工机械、印刷机械、机电一体化装配中大量应用。
缺点：
1）点、线接触易磨损；2）凸轮轮廓加工困难；3）行程不大
§4—2从动件的运动规律
凸轮的轮廓形状取决于从动件的运动规律
基圆一一凸轮理论轮廓曲线最小矢径r0所作的圆。
偏距圆一一从动件导路与凸轮回转中心0的偏负距离为e,并以e为半径0为圆心所作的
圆。
行程一一从动件由最低点到最高点的位移h（式摆角）
推程运动角一一从动件由最低运行到最高位置，凸轮所转过的角。
回程运动角——高——低凸轮转过的转角。
远休止角一一从动件到达最高位置停留过程中凸轮所转过的角。
近休止角一一从动件在最低位置停留过程中所转过的角。
从动件位移线图一一从动件位移S与凸轮转角（或时间t）
之间的对应关系曲线。
从动件速度线图一一加速度线图统称从动件运动线图。
一、从动件常用运动规律1）等速运动
h
v—
a0
从动件开始和最大行程加速度有突变则有很大的冲击。
这种
冲击称刚性冲击。
实质材料有弹性变形不可能达到
，但仍然有强烈的冲击。
只适用于低
速轻载。
2）等加速度、等减速度
等加速度s
k2
s
2h
2
2
v
4h
2
a
4h
2
2
0
2
等减速度
s
h2h
h2
（
）2
v
4h
2
（
）
a
4h
~2
2
2
加速度有有限突变，柔性冲击，适用于中等速度轻载。
3、（余弦PV速度）规律
s（1cos—）
2
h
vsin—
cos—
加速度有突变，仍存在柔性冲击。
0
1
4
适用于中速、中载
4、摆线运动规律
（正弦加速度）
h
h
O12345
6,
1
B
Cl,
1
2
sh
（-
sin）
2
h
2
v
（1
cos
）
2
—sin
h2r
h
2
，见图P118,P65。
r,
2
2
这种规律没有加速度突变，则即不存在刚性冲击，又不存在柔性冲击，适用高速轻载。
5、组合运动规律（自学），P119~121
§4—3凸轮轮廓曲线设计
一、作图法
1、直动从动件星形凸轮机构
已知：
从动件运动规律，等角速度，偏距e,基园半
径r0。
要求：
绘出凸轮轮廓曲线
设计步骤：
1以ro为半径作基园，e为半径作偏距园。
2过K点作从动件等路交Bo点。
3作位移线图，分成若干等份。
4等分偏距园，过K1,K2,,K5
作切线，交于基圆，C1,C2,……,C5
Bo
—
（6）.CB,
C5B6
B5
1
（b）
（a）
⑤应用反转法，量取从动件在各切线对预置上的位移，由
S图中量取从动件位移，得
Bi,B2,……，即CiBi=11'
C2B2=Z2'……
⑥将Bo,Bi……连成光滑曲线，即为凸轮轮廓曲线对于滚子从动件星形凸轮机构，设计方法与
上相同，只是只要把它乘作滚子中心看作为尖顶从动件凸轮，则由上方法得出的轮廓曲线称为理论轮
廓曲线，然后以该轮廓曲线为圆心，滚子半径rT为
半径画一系列圆，再画这些圆所包络的曲线，即为
所设计的轮廓曲线，这称为实际轮廓曲线。
其中r0
指理论轮廓曲线的其圆半径。
对于平底从动件，则只要做出不同位置平底
的包络线，即为实际轮廓曲线。
2、摆动从动件星形凸轮机构
已知：
基圆半径r。
，中心距a，摆杆长I，从动件运
动规律
求：
凸轮轮廓曲线
设计步骤：
八"A0”
Ai
1亠
f
a
D,\.、
D2
CBiA■■
A9
2X
•C2
X?
1
k
CKB0
•\
.60°
As
B3
.D^C3
O
A2+
180
r
%
0
:
丄
严°C-
30°6.B9
3
—・
A7
"W
B4
C5
'■»
C6
—*
C"B"
\1/
B5
B7
A6
\j\
Be
A3
A5
（a）
A4
4'5'
3
2'
Al
■6-
7'a
|8'「
（b）
Cj1234
-180°-
5
30。
—90°.-60
1以r。
为半径作基圆，以中心距为a，作摆杆长为I与基圆交点于B0点
2作从动件位移线图，并分成若干等分
3以中心矩a为半径，o为原心作图
4用反转法作位移线图对应等得点Ao,Ai,A2,……
5以I为半径，A
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