《数学小学三年级奥数专题》附答案第32讲 平均数问题一.docx

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《数学小学三年级奥数专题》附答案第32讲平均数问题一

《数学小学三年级奥数专题》第32讲平均数问题

（一）

一、专题简析：

在日常生活中，我们会遇到下面的问题：

有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。

这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。

解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。

二、精讲精练

例1：

用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。

这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？

练习一

1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？

2、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？

例2：

幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。

平均每个小朋友做了多少朵？

练习二

1、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？

2、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。

平均每个车间多少人？

例3：

植树小组植一批树，3天完成。

前2天共植113棵，第3天植了55棵。

植树小组平均每天植树多少棵？

练习三

1、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？

2、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？

例4：

一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。

平均每小时行驶多少千米？

练习四

1、小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。

小华家的小鸡平均多重？

2、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。

平均每人割草多少千克？

例5：

数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。

这一组学生的平均分是多少分？

练习五

1、一组同学进行立定跳远，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米。

这一组同学的平均跳远成绩是多少？

2、一组学生测量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都是143厘米。

这组同学的平均身高是多少？

三、课后作业

1、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？

2、商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。

平均每种气球多少只？

3、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。

这个同学平均每天读多少页？

4、一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。

这组同学的平均身高是多少？

5、音乐考试中，一组学生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。

这组学生的平均成绩是多少？

答案

第三十二周平均数问题

专题简析：

在日常生活中，我们会遇到下面的问题：

有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。

这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。

解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。

例题1用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。

这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？

思路导航：

根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。

（8＋5＋4＋3）÷3=5厘米

练习一

1，小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？

答案

解:

（90+96+92+98）÷4

＝376÷4

＝94（分）;

答:

这四门的平均分是94分.

解析

求四门的平均分,先求出四门的总成绩和,再根据“总成绩和门数=平均数”进行解答即可.

此题应认真分析题意,然后根据求平均数的方法列式解答即可.

2，某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？

答案

解:

（260+300+280+312）÷4

＝1152÷4

＝288（人）;

答:

平均每个年级有288人.

解析

3，甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？

答案

解:

（32+38+50）÷4

＝120÷4

＝30（千克）

答:

平均每筐梨有30千克.

例题2幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。

平均每个小朋友做了多少朵？

思路导航：

根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。

（7＋9＋12）÷4=7朵

练习二

1，一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？

答案

解：

（52+70+46）÷4

＝168÷4

=42（本）

答：

平均每层放书42本.

故答案为：

42本

2，某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。

平均每个车间多少人？

答案

解:

（180+103+81）÷4

＝364÷4

＝91（人）

答:

平均每个车间有91

3，商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。

平均每种气球多少只？

答案

角:

（43+20+33）÷4

＝96÷4

＝24（只）

答:

平均每种气球有24只.

例题3植树小组植一批树，3天完成。

前2天共植113棵，第3天植了55棵。

植树小组平均每天植树多少棵？

思路导航：

要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：

113＋55=168棵，植树的天数为3天。

所以，平均每天植树：

168÷3=56棵。

练习三

1，小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？

答案

解：

（197+97）÷3=98（分）

所以应该填写：

98

故答案为：

98

2，小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？

答案

解:

（103×2+115）÷3

＝（206+115）÷3

＝321÷3

＝107（厘米）;

答:

三人的平均身高是107厘米.

3，一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。

这个同学平均每天读多少页？

答案

解:

（25×4+40×6）÷（6+4）

＝（100+240）÷10

＝340÷10

＝34（页）

答:

这个同学平均每天读34页.

例题4一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。

平均每小时行驶多少千米？

思路导航：

根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：

60×2＋70×3=330千米，再求行驶的总时间：

2＋3=5小时。

所以，平均每小时行驶：

330÷5=66千米。

练习四

1，小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。

小华家的小鸡平均多重？

答案

解:

20×60+30×70÷（20+30）

＝（1200+2100）÷50

＝3300÷50

＝66（克）,

答:

小鸡的平均重量是66克.

2，少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。

平均每人割草多少千克？

答案

解:

（13×7+5×25）÷（7+5）

＝（91+125）÷12

＝216÷12

＝18（千克）

答:

平均每人割草18千克.

3，一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。

这组同学的平均身高是多少？

答案

解：

（2×124+4×132）÷（2+4）

=（248+520）÷6

=768÷6

=128（厘米）

答：

这个小组同学的平均身高是129厘米。

例题5数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。

这一组学生的平均分是多少分？

思路导航：

要求平均分，应用总分数÷总人数=平均分，依题意，总分数为：

98＋86＋92×5=644分，总人数为：

1＋1＋5=7人。

所以，这组学生的平均分为：

644÷7=92分。

练习五

1，一组同学进行立定跳远，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米。

这一组同学的平均跳远成绩是多少？

答案

解:

（152+144+148×6）÷（6+2）

＝1184÷8

＝148（厘米）;

答:

这一组平均跳了148厘米.

2，一组学生测量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都是143厘米。

这组同学的平均身高是多少？

答案

解：

（143×4+150+136）÷6

=858÷6

=143（厘米）

答：

这组同学的平均身高是143厘米.

故答案为：

143厘米

3，音乐考试中，一组学生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。

这组学生的平均成绩是多少？