一个数除以小数.docx

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一个数除以小数

郑坊小学五年级数学学科板块结构式备课单

主备人：

蔡凌审核人：

审批人：

授课人：

蔡凌课型方式：

新授课

课题

一个数除以小数 

班级

目标

　1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

　　2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

　　3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。

教学重点

理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

教学难点

掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

检测

内容提要

T

关键项、方法&策略

反思评价

前

预

测

对

间

隔

了

解

1、复习旧知：

2、 自主学习

1、出示例5 

（1）教师：

小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？

根据信息分析题意，列出算式：

7.65÷0.85 

观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？

这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

3、自主探究

 问：

前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？

问：

怎样转化？

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？

”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

　问：

为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？

　2、出示例6：

12.6÷0.28 

　　请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数． 

　教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

4、巩固练习：

1、P22做一做 

2、判断并改错：

1.44÷1.8＝8

11.7÷2.6＝4.5

4.48÷3.2＝1.4 

5、板书设计

一个数除以小数

计算方法

小数点的移动

1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

　　13.84.670.725 

　　2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

　　3、学生填写括号里的数：

　　被除数15150（） 

　　除数550500 

　　商（）（）3 

　　问：

运用了什么规律？

（商不变的性质） 

　　4、计算：

43.5÷5＝8.7 

生讨论得出：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

小结：

学生说一说学到了什么？

你能说一说除数是小数的除法如何计算？

教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。

中

小组合租解决问题能力

后

运用知识解决实际问题能力

注释或总评：

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新授课

课题

商的近似数 

班级

目标

1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

　　2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

　　3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学重点

知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。

教学难点

能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

检测

内容提要

T

关键项、方法&策略

反思评价

前

预

测

对

间

隔

了

解

1、复习 

二、新课 

　　1．教学例7：

　　教师出示例6，口述图意,再列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：

“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？

除的时候要除到哪一位?

为什么?

（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。

）横式应该怎样写出?

教师板书. 

教师问：

表示计算到“角”需要保留几位小数?

除的时候要除到哪一位?

应该约等于多少？

3、自主探究

教师要让学生想一想：

“怎样求商的近似值？

”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．） 

我们学习了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?

2．P23做一做：

师：

解题时用了什么技巧？

　四、巩固练习 

1、求下面各题商的近似数：

3．81÷732÷42246.4÷13 

2、P26第10题第

（1）题。

5、板书设计

商的近似数

四舍五入

保留a位，看a+1位

　1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数． 

　　6.037.98 

　　2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数． 

　　8.7857.6024.0035.8973.996 

　　做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉． 

　　3.计算0.38*1.14（得数保留两位小数） 

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？

（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．） 

中

小组合租解决问题能力

后

运用知识解决实际问题能力

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新授课

课题

循环小数 

班级

目标

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点

掌握循环小数的简便记法。

检测

内容提要

T

关键项、方法&策略

反思评价

前

预

测

对

间

隔

了

解

1、自主探索，获取新知 

　　1、师谈活引入新课：

　　今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。

从图中你知道了什么？

　　全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？

（指一生板演），

2、自主学习

1、初步感受循环小数的特点。

　有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？

（组织学生小组内交流） 

师：

你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：

那么商如何表示呢？

你为什么使用省略号？

省略号在这里表示什么意思？

（师板书） 

2、总结概括循环小数的意义

三、自主探究

其他除法算式会不会出现这种情况呢？

请同学们算一算：

28÷1878.6÷11 

先计算，再说一说这些商的特点。

如果继续除下去，商会怎样样？

能除尽吗？

（请生板演计算结果） 

　观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？

（不同点：

一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。

相同点：

　　教师小结循环数的意义，（板书课题）。

　3、巩固练习：

下列哪些是循环小数？

并说一说理由。

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926… 

学生评议。

　1、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？

” 

2、理解有限小数和无限小数的意义。

　师：

想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

请举例说明？

　循环小数是有限小数，还是无限小数？

为什么？

四、小结：

这节课我们学习了哪些知识？

能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

　五、巩固练习 

　用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？

是循环小数的要求用简便方法写出来。

　19÷111.08÷3.313.25÷10.6 

今天这节课老师给你们讲个故事：

从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：

从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：

……这个故事讲得完吗？

为什么讲不完呢？

（板书：

重复出现） 

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

　　学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.55、介绍简便记法 

　　除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。

如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

（请2525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析） 

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

学生小组讨论，汇报。

师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。

判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？

哪些是无限小数。

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