一个数除以小数《一个数除以小数》典型例题13套.docx

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一个数除以小数《一个数除以小数》典型例题13套

例1计算104.4÷0.725，可以把它转化成（）÷（）来求商，它的商是（）数，最高位在（）位上．

【解】……（104400）÷（725）……（整）数……（百）……．

【精析】本题通过对除法算式的转化，以测定对小数除法计算法则的掌握情况．通过对商是什么数，商的最高位的确定，进一步巩固小数除法中商的定位方法及商中小数点的处理办法．

典型例题

例．计算58.8÷0.42

分析：

根据“商不变的性质”，可以先将小数乘法转化为整数除法，然后在根据“在一个数

除以两位数的运算中，如果这个两位数能够分解成两个一位数的乘积，则可以先将这个两位数分解，用被除数连续除以这两个数．”的运算性质进行简算．

解：

58.8÷0.42

＝5880÷42

＝5880÷（6×7）

＝5880÷6÷7

＝980÷7

＝140

《一个数除以小数》典型例题

例．列竖式计算：

71.4÷4.25

分析：

这是一个数除以小数的小数除法，计算时，我们可以运用“商不变性质”把除数转化为整数，再计算．

计算过程可以是：

为使除数变成整数，需要将除数4.25扩大100倍，变成425．这时，

被除数71.4也需要扩大100倍，变成7140，商才不会发生变化．所以，竖式是用7140来除以425．

除数是三位数425，被除数也应取三位“714个十”来除．714个十平均分成425份，

每份可得1个十，故在商的十位上写1，余数是289个十．

289比425小，便把它化成2890个一，被除数个位上没有数，就用2890个一除以425，

可以商6，余340．在商的个位上写6．

余数340比除数425小，便把340个一化成3400个十分之一，继续除下去．这时，需

要在商的个位6的右下角点上小数点，在被除数340的右边添补上一个0，然后再除．3400个十分之一除以425，可以商8，没有余数，故在商的十分位上写8．

这样，题目就解答完了，所得的商就是16.8．

解：

《一个数除以小数》典型例题

例．有一道算式是4.6÷2.5＝1.84．这道题目算得对吗？

请用乘法和除法分别验算一遍．

分析：

用乘法验算除法的方法是：

商乘除数，积若等于被除数，就说明计算是正确的，否则，

计算就是错误的．用除法验算除法的方法是：

被除数除以商，若结果等于除数，则说明计算是正确的，否则，计算就是错误的．

解：

验算的横式如下：

（1）用乘法验算：

1.84×2.5＝4.6．说明原来的计算是正确．

（2）用除法计算：

4.6÷1.84＝2.5．也说明原来的计算是正确的．

例1学校会议室面积为41.25平方米，如果用面积是0.25平方米的地砖装饰地面，至少需要多少块？

方法一

41.25÷0.25＝165（块）

根据商不变性质，将除数、被除数同时扩大100倍，即小数点都向右移动两位，转化成除数是整数的除法再计算。

方法二

41.25平方米＝4125平方分米

0.25平方米＝25平方分米

4125÷25＝165（块）

答：

至少需地砖165块。

通过转化名数，将小数除法转化为整数除法。

一个数除以小数·例题解析

例2计算72.1÷0.014

72.1÷0.014＝5150

将0.014和72.1小数点同时向右移动三位。

72.1位数不够，只得在末尾添上两个“0”。

例3计算30÷0.75

30÷0.75＝40

将30÷0.75转化为3000÷75，再计算。

《一个数除以小数》典型例题

例．王大妈原计划买12个茶杯，每个茶杯0.6元，实际从买茶杯的钱中抽出2.4元买了一个茶盘．剩下的钱还够买几个茶杯？

分析与解：

思路一：

先求出一共带多少元，用

（元）．再求出实际买茶杯花去的钱数，用

（元），最后根据“总价÷单价=数量”可以求出买几个茶杯，用

（个）

思路二：

先求出买茶盘的钱数够买几个茶杯，用

（个），实际上是少买了4个茶杯，那么实际买了8个，用

（个）．

《一个数除以小数》典型例题

例．甲用一些钱买铅笔．如果买6枝就余0.6元，如果买9枝还差0.9元．甲原来有多少元？

分析：

从余0.6元到差0.9元，两次实际相差0.6＋0.9＝1.5（元），这是因为甲多买9－6＝3（枝）铅笔造成的。

因此，一枝铅笔的价钱是：

1.5÷3＝0.5（元）．

解：

每枝铅笔的价钱是：

（0.6＋0.9）÷（9－6）＝0.5（元）

甲原来有的钱数是：

0.5×6＋0.6＝3.6（元）

或0.5×9－0.9＝3.6（元）

《一个数除以小数》口算题

4.4÷11＝0.09÷0.2＝5.3÷0.01＝

4.5÷9＝0.03÷0.6＝4.8÷0.048＝

7.2÷6＝40.2÷0.2＝4.5÷0.45＝

8.05÷5＝2.13÷0.3＝0.72÷0.9＝

0.08÷2＝0.4÷0.02＝14.6÷0.02＝

0.48÷5＝8÷0.1＝0.27÷0.9＝

1.01÷2＝5÷0.2＝0.15÷0.3＝

7÷5＝4.1÷0.1＝0.87÷0.3＝

6÷5＝2.3÷0.01＝0.81÷0.09＝

1÷100＝3.8÷0.38＝0.84÷0.07＝

4÷50＝4.9÷0.2＝0.39÷1.3＝

8÷5＝0.72÷0.8＝0.25÷0.5＝

0.5÷4＝14.2÷0.2＝1.6÷0.4＝

0.5÷2＝0.27÷0.3＝0.4÷0.5＝

0.7÷8＝0.21÷0.7＝3÷25＝

0.5÷8＝0.54÷0.27＝9.1÷0.7＝

0.3÷8＝0.63÷0.21＝7÷35＝

1÷8＝0.46÷0.23＝12÷0.04＝

0.04÷5＝0.25÷0.05＝3.2÷0.08＝

参考答案

4.4÷11＝0.40.09÷0.2＝0.455.3÷0.01＝530

4.5÷9＝0.50.03÷0.6＝0.054.8÷0.048＝100

7.2÷6＝1.240.2÷0.2＝2014.5÷0.45＝10

8.05÷5＝1.612.13÷0.3＝7.10.72÷0.9＝0.8

0.08÷2＝0.040.4÷0.02＝2014.6÷0.02＝730

0.48÷5＝0.0968÷0.1＝800.27÷0.9＝0.3

1.01÷2＝0.5055÷0.2＝250.15÷0.3＝0.5

7÷5＝1.44.1÷0.1＝410.87÷0.3＝2.9

6÷5＝1.22.3÷0.01＝2300.81÷0.09＝9

1÷100＝0.013.8÷0.38＝100.84÷0.07＝12

4÷50＝0.084.9÷0.2＝24.50.39÷1.3＝0.3

8÷5＝1.60.72÷0.8＝0.90.25÷0.5＝0.5

0.5÷4＝0.12514.2÷0.2＝711.6÷0.4＝4

0.5÷2＝0.250.27÷0.3＝0.90.4÷0.5＝0.8

0.7÷8＝0.08750.21÷0.7＝0.33÷25＝0.12

0.5÷8＝0.06250.54÷0.27＝29.1÷0.7＝13

0.3÷8＝0.03750.63÷0.21＝37÷35＝0.2

1÷8＝0.1250.46÷0.23＝212÷0.04＝300

0.04÷5＝0.0080.25÷0.05＝53.2÷0.08＝40

《一个数除以小数》填空题

1．700千克＝（）吨

2．3时15分＝（）时

3．最小的三位数是（），最大的二位数是（），它们的差除以0.001，商是（）．

4．在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”．

（1）9.07（）9.07÷0.001

（2）0.924÷1.05（）9.24

（3）1.5÷0.9（）1.5

（4）1÷0.6（）0.6

（5）0.6÷1.2（）0.6

5．直接写出下面各题的结果．

5.6÷2＝1.89÷9＝

6.4÷4＝6.5÷13＝

0.54÷0.6＝0.108÷0.01＝

参考答案

1．700千克＝（0.7）吨

2．3时15分＝（3.25）时

3．最小的三位数是（100），最大的二位数是（99），它们的差除以0.001，商是（1000）．

4．在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”．

（1）9.07（＜）9.07÷0.001

（2）0.924÷1.05（＜）9.24

（3）1.5÷0.9（＞）1.5

（4）1÷0.6（＞）0.6

（5）0.6÷1.2（＜）0.6

5．直接写出下面各题的结果．

5.6÷2＝2.81.89÷9＝0.21

6.4÷4＝1.66.5÷13＝0.5

0.54÷0.6＝0.90.108÷0.01＝10.8

《一个数除以小数》练习

1．14.4÷0.28＝（）÷28

0.111÷0.39＝（）÷39

240.9÷1.27＝（）÷127

121÷2.2＝（）÷（）

2．列竖式计算（标“△”的要用乘法验算）．

△72.18÷18　　　　　　　　　　　　　　　　　　△0.66÷13.2

31.2÷0.13　　　　　　　　　　　　　　　　　　　39.84÷0.166

2.7÷0.036　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.078÷130

3．在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”．

12.5÷1.2（）12.5

43÷0.89（）43

0.375÷1.5（）375

24.3÷0.72（）24.3×0.72

4．王师傅每加工一个零件需要1.25时，他上周共工作40时，问共可加工这种零件多少个？

参考答案

1．14.4÷0.28＝（1440）÷28

0.111÷0.39＝（11.1）÷39

240.9÷1.27＝（24090）÷127

121÷2.2＝（1210）÷（22）

2．4.010.05240240750.0006

3．＜＞＜＞

4．32个

《一个数除以小数》练习

1．7.21÷10.3＝（）÷103

18.38÷4.08＝（）÷408

124.2÷0.06＝（）÷6

21÷0.375＝（）÷（）

2．列竖式计算．

2.295÷0.225　　　　　　　　　　　　　　　　　　50.4÷0.28

40÷125　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.7÷0.035

3．求未知数x．

x÷0.42＝7.3　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.5×x＝1.8

x÷0.88＝17.6　　　　　　　　　　　　　　　　　12.3÷x＝0.2

4．已知234÷18＝13，那么：

23.4÷18＝（）　　　　　　　　　　　2.34÷0.18＝（）

0.234÷18＝（）　　　　　　　　　　234÷0.18＝（）

5．长方形的面积是15.75平方米，长是5.25米．长方形的宽是多少米？

参考答案

1．7.21÷10.3＝（72.1）÷103

18.38÷4.08＝（1838）÷408

124.2÷0.06＝（12420）÷6

21÷0.375＝（21000）÷（375）

2．10.2　180　0.32　20

3．3.066　0.72　15.488　61.5

4．13　13　0.013　1300

5．3米

《一个数除以小数》选择题

1．一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大（）．

①10②100③1000

2．0.25×0.18的积是（）．

①4.5②0.45③0.045

3．观察下列算式，积比被乘数大的算式有（），商比被除数大的算式有（）．

①63.9÷9②6.395÷0.7④l.8×0.25

④801÷0.01⑤4.6÷4.6⑥0.8×1.2

⑦0.36÷0.12⑧18×1.02⑨0.81÷0.9

4．在运动会上，小强和小民同时参加800米赛跑，小强的成绩是3分25秒，小民的成绩是3.25分，（）跑得快．

①小民②小强③一样快

5．7.8÷0.01与7.8×100进行比较，结果是（）．

①7.8÷0.01大②7.8×100大③一样大

参考答案

1．一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大（②）．

①10②100③1000

2．0.25×0.18的积是（③）．

①4.5②0.45③0.045

3．观察下列算式，积比被乘数大的算式有（⑧⑥），商比被除数大的算式有（②④⑦⑨）．

①63.9÷9②6.395÷0.7④l.8×0.25

④801÷0.01⑤4.6÷4.6⑥0.8×1.2

⑦0.36÷0.12⑧18×1.02⑨0.81÷0.9

4．在运动会上，小强和小民同时参加800米赛跑，小强的成绩是3分25秒，小民的成绩是3.25分，（①）跑得快．

①小民②小强③一样快

5．7.8÷0.01与7.8×100进行比较，结果是（③）．

①7.8÷0.01大②7.8×100大③一样大