四年级奥数第1讲找规律学案教学案.docx
《四年级奥数第1讲找规律学案教学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级奥数第1讲找规律学案教学案.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
四年级奥数第1讲找规律学案教学案
第1讲找规律
（一）
一、知识要点
观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练
【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（ ），16，19
【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：
10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：
先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（ ），22，26
（2）3，6，9，12，（ ），18，21
（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3
（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19
（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192
（6）2，6，18，（ ），162，（ ）
（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2
（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3..
【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（ ），16，22
【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：
7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：
7+4=11或16-5=11。
练习2：
先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（ ），31
（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2
（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8
（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14
【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：
17-3=14，11前面的数为：
8+2=10
练习3：
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）
（2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ）
（5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）
【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55……中，括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：
从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。
根据这一规律，括号里应填的数为：
8+13=21或34－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
练习4：
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）
（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）
（3）0，1，3，8，21，（ ），144
（4）3，7，15，31，63，（ ），（ ）
（5）33，17，9，5，3，（ ）
（6）0，1，4，15，56，（ ）
（7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78
（8）0，1，2，4，7，12，20，（ ）
【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：
每个括号里的两个数相加的和都是12。
根据这一规律，□里所填的数应为：
12－9=3
练习5：
下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，4）
（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）
（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）
（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）
（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）
（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）
（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）
（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）
第2讲找规律
（二）
一、知识要点
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：
1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；
2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
二、精讲精练
【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：
12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律，空格中应填的数为：
4+8=12。
练习1：
找规律，在空格里填上适当的数。
【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：
5×12÷10=6 4×20÷10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：
8×30÷10=24.
练习2：
根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）
（2）
（3）
【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9=
12345679×18=
12345679×54=
12345679×81=
【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：
111111111。
不难发现，这组题得数的规律是：
只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
因为：
12345679×9=111111111
所以：
12345679×18=12345679×9×2=222222222
12345679×54=12345679×9×6=666666666
12345679×81=12345679×9×9=999999999.
练习3：
找规律，写得数。
（1）1+0×9=
2+1×9=
3+12×9=
4+123×9=
9+12345678×9=
（2）1×1=
11×11=
111×111=
111111111×111111111=
（3）19+9×9=
118+98×9=
1117+987×9=
11116+9876×9=
111115+98765×9=
【例题4】找规律计算。
（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63
（2）72—27=（7－2）×9=5×9=45
（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：
一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。
练习4：
1．利用规律计算。
（1）53－35
（2）82－28
（3）92－29
（4）61－16
（5）95－59
2．找规律计算。
（1）62+26=（6+2）×11=8×11=88
（2）87+78=（8+7）×11=15×11=165
（3）54+45=（□+□）×11=□×11=□
【例题5】计算
（1）26×11
（2）38×11
【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。
（1）26×11=2（2+6）6=286
（2）38×11=3（3+8）8=418
注意：
如果两个数字的和满十，要向前一位进一。
练习5：
计算下面各题。
（1）27×11
（2）32×11
（3）39×11
（4）46×11
（5）92×11
（6）98×11
升级会员 