小学估算的意义常用方法分析及应用.docx

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小学估算的意义常用方法分析及应用

小学估算的意义常用方法分析及应用

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　　小学估算的意义常用方法分析及应用

　　李明英

　　四川省攀枝花市实验学校

　　估算是人们在日常生活、工作和实际生产中，对一些无法或没有必要进行精确计算的数量，进行近似或粗略的估计的一种方法。

教育部在2011年版《义务教学课程标准》中明确指出，“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活的作用，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。

”

　　1估算的意义

　　估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值，加强估算教学有以下作用。

　　让学生用估算知识解决现实生活中实际问题，体会估算在生活中的作用，提高学习积极性。

　　例如：

有六个集装箱重量分别1860千克、1530千克、1109千克、780千克、1400千克、2006千克，用三辆载重3吨的汽车，选择怎样的方案可以把六个集装箱全部装完。

学生用估算的方法，把1860千克和1109千克，1530千克和1400千克，780千克和2006千克分别装在一个车里很快就确定拉货方案。

　　培养估算意识有利于学生养成检验的良好数学学习习惯。

　　例如：

2613÷13学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果计算前先估算，2613÷13≈200，那么2613除以13的商肯定比200多。

　　估算可以强化学生的数感。

　　《数学课程标准》指出，数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

　　例如：

学校要买29个乒乓球台，每个597元大约需要准备多少钱？

通过估算学生体会到解决此题时，用凑整的方法进行估算比较方便合理，并且符合实际。

　　29×597≈30×600=18000

　　估算有助于发展学生的数据分析观念，培养思维的灵活性。

　　例如：

不用计算，以下三个算式有一个是正确的，用估算方法你知道哪个算式是正确的吗？

　　190×41=8290190×41=7790190×41=7590

　　把190估大为200，200×41=8200，190×41的积不可能比8200大；

　　把41估小为40，190×40=7600，190×41的积不可能比7600小；

　　正确算式是190×41=7790

　　2小学常用的估算方法

　　估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。

如何根据条件来估算，如何提取有用信息，这些技能的形成贯穿于学习的全过程。

虽然估算的方法灵活多样，答案也不是唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：

第一，简化数据，简化的目的是使计算变得最简便。

如估算99＋203，简化为100＋200；又如把71×19简化为70×20。

第二，对所得的结果进行调整，由于估算简化了数据，结果可能会偏大或偏小，因此要作出调整，使计算结果接近准确值并符合实际。

　　估算过程中，有以下几种常用估算方法：

　　凑整估算。

这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数、整十数、整百数、整千数等再计算。

如估算896×23时，可以把896看成900，23看成20，即896×23≈900×20＝18000。

　　利用乘法口诀估算。

在除法计算时，为了计算的简便，可以根据乘法口诀，把数进行灵活处理。

如411÷7可以把411÷7看成420÷7＝60，而411÷8可以看成400÷8＝50。

　　根据尾数估算。

如201＋232―365＝67，只需先估算个位：

1＋2＝3，13―5＝8，就可以知道得数67是错误的；又如59×64＝3621，只需先估算：

9×4＝36，得数个位一定是6，3621这个得数是错误的。

　　运用找基准数法估算。

如256、249、251和246这四个数求和，这些数都很接近250，有的比250多一点，有的比250少一点，可以把250作为基准数，250×4=1000，256+249+251+246≈1000。

　　用特殊的数据特点进行估数：

如126×8，就可以想到125×8=1000，126×8的积比1000大；又如25×3，就可以想到25×4=100，25×3的积比100小。

　　根据经验估算。

如三班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？

根据经验可知，全班平均身高应在134厘米至138厘米之间，如果有学生算出其他的答案，说明一定是错误的。

　　根据规律估算。

即根据数学中的有关规律进行估算。

如计算乘法时，可根据一个因数小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进行估算。

　　大小协调估算：

两个数，一个数往大估，一个数往小估；或者一个数估，一个数不估。

如：

在计算792+214时，可以把792看成800，214看成200，792看大了，214就要看小，这样就准确些。

又如：

计算202×14时，只需要把202看成200即可。

　　根据生活实际，合理选择估算方法。

如：

星期天，妈妈带100元钱去买下列生活用品，热水瓶28元，烧水壶43元，水杯24元，妈妈带的钱够吗？

有的分别把热水瓶、烧水壶、水杯的单价估成整十数再加起来和100元比较；有的从100元里去掉热水瓶、烧水壶的大约钱数，剩下的钱和水杯的价格比较；有的把三种物品的价格加起来再估算。

　　根据位数估算。

估算多位数乘除法时，积的位数等于两因数之和或者比这个和少1；商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得差或者比这个差多1。

如：

3875÷29=35，被除数的前两位数比除数大，商应该是三位数，于是可判断商35是错的；又如：

38×47的积肯定是四位数。

　　根据运算性质估算。

如：

385-175+294=374，减去的数比加上的数小，其结果比原数大，由此可判断374是错误的。

　　在教学过程中，教师应根据学生的已有知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用过程中感悟内化，提高学生的估算能力。

　　3估算在数的运算、解决实际问题、常用计量单位中的广泛应用。

　　估算在数的运算中是保证计算正确的前提

　　数的运算教学中估算是保证计算正确的前提，是提高计算能力的手段。

如计算前进行估算，可分析得数取值大概在什么范围；计算中进行估算，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步运算的结果进行估算；计算后进行估算，就是看得数是否在估算的取值范围，从而判断出计算有没有错误。

　　【案例1】×=

　　【案例2】412÷4=130

　　【案例3】48×32=1538

　　学生计算前先想8×2=16，48×32积的末尾不可能是8，此题计算已经错了。

　　用估算意识解决生活中的实际问题

　　解决生活中的实际问题的估算更能开辟解题思路，开发思维，增加灵活性。

　　【案例1】出租车司机张叔叔在2013年12月前三天的收入分别是：

196元、214元、188元，12月份张叔叔大约收入多少钱？

　　思路一：

196+214+188≈200+200+200=600

　　31÷3≈10

　　600×10=6000

　　思路二：

196+214+188=598

　　31÷3≈10

　　598×10=5980

　　思路三：

196+214+188≈200+200+200=600

　　600÷3=200

　　200×31=6200或200×31≈6000

　　【案例2】爸爸今年36岁，是爷爷岁数的一半，是儿子年龄的4倍，爷爷和儿子今年各几岁？

学生可以根据生活经验和常识，很快就可以判断出爷爷年龄不会小于爸爸的岁数，儿子则不可能大于爸爸的岁数，从而为解答结果的正确性奠定基础。

　　用估算意识解决计量教学中存在问题

　　有些事物的计量经常用到像大约、接近、近似等这些术语，学生有估算意识很容易解决计量教学过程中存在的问题。

　　【案例1】在学生学习长度和质量单位后，可以让学生估计一些物体的长度，宽度或质量，由于学生没有生活经验，这类问题容易出错，如黑板长4分米，课本宽18米，一条鱼重2克，一辆卡车载重500克，小明的身高是4米50厘米等等。

这时教师要及时引导学生去估计和判断，这样的结果是脱离生活实际的是错误的。