人教八年级物理专项练习下册浮力经典例题强烈推荐.docx

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人教八年级物理专项练习下册浮力经典例题强烈推荐

初中物理浮力典型例题解析

例1下列说法中正确的是（）

A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大B．密度较大的物体在水中受的浮力大

C．重的物体受的浮力小

D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大

精析阿基米德原理的数学表达式为：

F浮＝液gV排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液．体．的．密．度．和物体排．开．液．体．的．体．积．有关．根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了．

解A选项：

物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水的密度不变，F浮不变．A

选项不正确．

B选项：

物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B选项不正确．

C选项：

重力的大小对物体所受的浮力无影响．例如：

大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V排大．C选项不正确．

D选项：

同体积的铁块和木块，浸没于水中，V排相同，水相同，F浮铁＝F浮木，铁块

和木块受的浮力一样大．

答案D注意：

物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关．

3

例2质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm，这个铁块的质量是多少?

重多少?

将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?

所受浮力是多少?

（g取10N/kg）

精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别．

计算物体重力：

G＝物gV物

计算物体在液体中受的浮力：

F浮＝液gV排．可以说：

从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同．

已知：

m＝79g＝0.079kg铁＝7.9g/cm

求：

m铁、G铁、m排、F浮

解m铁＝0.079kg

G铁＝m铁g＝0.079kg×10N/kg＝0.79N

33

m排＝液gV排＝1g/cm×10cm＝10g=0.01kg

F浮＝m浮g—0.01kg×10N/kg＝0.1N

从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键是区别液和物，区别V排和V物，在理解的基础上进行计算，而不是死记

硬背，乱套公式．

例3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水

3

中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是m3．（已知铜的

33

密度为8.9×10kg/m）

已知：

G＝43N，浸没水中F＝33.2N求：

V空

解可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果．

F浮＝G—F＝43N—33.2N＝9.8N

—33

浸没：

V＝V排＝1×10m

43N

33

1.0103kg/m39.8N/kg

—33

≈0.49×10m

—33—33

V空＝V—V铜＝1×10m—0.49×10m

—33

＝0.51×10m

—33

答案0.51×10m

例4体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，

试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C．

图1—5—1

精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较．

解法1由图来判断物体的状态：

A、B漂浮，C悬浮．由状态对物体进行受力分析：

GA＝F浮A，GB＝F浮B，GC＝F浮C．

比较A、B、C三个物体受的浮力

∵VA排

根据F浮＝液gV排，可知：

F浮A

∵GA

比较物体密度＝m＝G

VgV

A

解法2由物体的浮沉条件可知：

A、B漂浮∴A<水，B<水，C＝水，

A、B漂浮于水面：

F浮A＝GA水gVA排＝AgV

由图：

VB排>VＡ排∴B

比较密度：

C>B>A

比较出密度后，由G＝mg＝Vg，就可比较出物体重力：

GC>GB>GA．

上述分析看出：

由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键．

答案C的重力和密度最大，B居中，A最小．

33

例5将一个蜡块（蜡＝0.9×10kg/m）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（盐水>水>蜡>酒精）

精析确定状态→受力分析→比较浮力→比较V排．

此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题．

解蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态．

∵盐水>水>蜡>酒精

∴蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态．

设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3，蜡块重力为G．

对蜡块进行受力分析：

F1

F2＝

酒精中：

V排酒精＝V物水中：

V排水＝F2

水g

F2＝F3，水<盐水

V排水>V排盐水

而V排酒精>V排水>V排盐水

把状态用图1—5—2大致表示出来．

答案蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水

体积大于排开盐水体积．

3

例6（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm的铜球浸没在水后放手，铜球

静止后所受的浮力是N．

精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时

3是漂浮于水面，还是沉于水中．有的学生拿到题后，就认定V排＝0.5dm3，然后根据F浮

＝液gV排，求出浮力F浮＝4.9N．

【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状

态．

解法1求出铜球的密度：

球＝m＝G（g取10N/kg）球＝4.5N3

V球gV球10N/kg0.5dm3

3333＝0.9kg/dm＝0.9kg/dm×10kg/m

这是一个空心铜球，且球<水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F浮＝G＝4.5N．

33

解法2求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮＝液gV排＝1×10kg/m×10N/kg×0.5

－33

×10m＝5N．

答案4.5N

例7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g

33

（酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的

质量是（）

A．15gB．12.5gC．10gD．8g

精析分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键．

解∵金属>酒精，金属>水

∴金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没．

V金属＝V排水＝V排酒精

m排酒精8g3

由m排酒精＝8g得V排酒精＝＝3＝10cm

酒精0.8g/cm3

333金属块在水中：

V排水＝V金属块＝10cmm排水＝水V排水＝1g/cm×10cm＝10g答案C在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮＝G排．但实际上，因为

G排＝m排液g，而其中m排液＝液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题．

3例8体积是50cm，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，

溢出水的质量是g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是

33

g．（酒＝0.8×10kg/m）

解判断此物体在水中和酒精中的状态

求出物体密度：

物＝m＝45g3＝0.9g/cm

V50cm3∵物＜水，物体在水中漂浮．

F水浮＝Gm排水g＝m物g

∴m排水＝m物＝45g又∵物＜酒精，物体在酒精中沉底．

3F酒精浮＝酒精V排g，浸没：

V排＝V＝50cm

33

m排精浮＝酒精V排＝0.8g/cm×50cm＝40g答案溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g

3有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用V排＝50cm进行求值．造

3

成结果错误．V排＝50cm3进行求解。

造成结果错误．

例9（南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）

A．5N，竖直向下B．3N，竖直向上

C．2N，竖直向上D．8N，竖直向下

图1—5—3

精析结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况．【分析】绳子未断时，A物体受3个力：

重力GA，拉力F，浮力F浮．3个力关系为：

GA＋F＝F浮，求得F浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N

合力方向：

与浮力方向相同，竖直向上．

答案B

例10以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同

D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F浮＝G．因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同．A选项正确．又因为海水＞河水，所以V排海水＜V排河水，在河水中没入的深一些．

密度计的原理如图1—5—4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力．可见，密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小．

图1—5—4

F甲浮＝F乙浮＝G

根据阿基米德原理：

甲gV排甲＝乙gV排乙

∵V排甲>V排乙

∴甲<乙

答案A

例11（北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——

“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的

与浮．力．相关的两条知识．

（1）；

（2）

图1—5—5

精析此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象＝G石的原理．

【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排．

用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排′＝V排．根据阿基米德原理，两次浮力相等．两次浮

力相等．便可以推出：

G象＝G石．

答案

（1）漂浮条件

（2）阿基米德原理

例12（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球

33的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则A＝kg/m，B＝kg/m．（水＝1×

33

10kg/m）

精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态．

【分析】

（1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底．

由已知条件求出A、B体积之比，mA＝mB．

VAmAA2

＝＝

VBmBB1

∵A、B浸没：

V排＝V物∴F浮A＝水gVA＝2

F浮B水gVB1

题目给出浮力比FA＝8，而现在得F浮A＝2与已知矛盾．说明假设

（1）不成立．

FB5F浮B1

（2）设两球均漂浮：

因为mA＝mB则应有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GBF1

浮A＝1，也与题目给定条件矛盾，假设

（2）不成立．

F浮B1

用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮．因为A

以B应沉底，A漂浮．

解A漂浮FA＝GA＝AgVA

B沉底FB＝水gVB排＝水gVB

VVBA＝12代入．

3

B＝2A＝1.6×10kg/m

3333答案A＝0.8×10kg/m，B＝0.8×10kg/m．

例13（北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比A∶B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精＝0.8×

33

10kg/m）（）

A．1∶1B．8∶5C．2A∶水D．2酒精∶B

精析从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能．一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底．以下是两个物体所处状态的可能性

①A漂，B漂

④A悬，B漂

⑦A沉，B漂

②A漂，B悬

⑤A悬，B悬

⑧A沉，B悬

③A漂，B沉

⑥A悬，B沉

⑨A沉，B沉

由题目我们可以推出

1

mA＝mB，A∶B＝，则VA＝VB＝A∶B＝2∶1

2

我们可以选择表格中的几种状态进行分析：

设：

（1）A、B均漂浮A<酒精，B<水，与已知不矛盾，这时F浮A＝1∶1，A

选项可能．

（2）设A、B都沉底

F浮A＝酒精gVA＝4×2＝8，B选项可能．

F浮B水gVA515

（3）设A漂浮，B沉底，这时A<酒精，B<水，

F浮A＝

F浮B

GA＝AgVA＝2A，B选项可能．

F浮B水gVB水

4）设A沉底，B漂浮

A应<酒精

∵B＝2A应有B>酒精>水，B不可能漂浮．

∴上述状态不可能，而这时的F浮A＝酒精gVA＝2酒精．

F浮B水gVAB

D选项不可能．

答案D

例14（北京市中考试题）如图1—5—6（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，

3向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0.6N．将细绳

5

剪断，木块上浮，静止时有5的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力．（g

2

取10N／kg）

（a）（b）

图1—5—6精析分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析．

3—53

已知：

图（a）V露1＝20cm＝2×10m，F拉＝0.6N

2

图（b）V露2＝V

5

求：

图（b）F浮木′，

解图（a），木块静止：

F拉＋G＝F浮1①

①－②F拉＝F拉1－F拉2

F拉＝水g（V－V露1）－水g（V－V）5

33

代入数值：

0.6N＝10kg/m×10N/kg×

—43V＝2×10m

图（b）中：

3F浮乙＝水gV

5

333—43

＝1.0×10kg/m×10N/kg××2×10m

＝1.2N

答案木块在图（b）中受浮力1.2N．

例15如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在33

这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×10kg/m．求：

甲、乙铁块的

质量比．

图1—5—7

精析

当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写

出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力．

33

已知：

铁＝7.9×10kg/m

m甲

求：

m乙

解甲在木块上静止：

F浮木＝G木＋G甲①

乙在木块下静止：

F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙②

不要急于将公式展开而是尽可能简化

②－①F浮乙＝G乙－G甲

水gV乙＝铁gV乙－铁gV甲

先求出甲和乙体积比

铁V甲＝（甲—乙）V乙

V甲＝铁水＝（7.91）103kg/m3＝69

V乙铁7.9103kg/m379

m甲铁V甲V甲69

质量比：

＝＝＝m乙铁V乙V乙79

69

答案甲、乙铁块质量比为69．

79

例16（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力

是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N

3

向下的压力时，木块有20cm的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）

图1—5—8

精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析．

如图1—5—9（a）（b）（c）．

图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．

图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排．

图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再

施加F2＝1N的压力，仍有部分体积露出水面．

3—53

已知：

F1=2N，F2=1N，V′＝20cm—2×105m

求：

水

解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程

水gV木gVF1

水gV排木gV

木g（V排V）木gV排F2（V指图（c）中露出的体）积

代入数值事理，过程中用国际单位（略）

水V—木V＝

10

水V排—木V

1—5

（水V排—木V排）＝＋水×2×10

10

33约去V排和V，求得：

水＝0.6×10kg/m

33

答案木块密度为0.6×10kg/m．

2

例17如图1—5—10（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm，里面装有高20cm的水，

3

将一个体积为500cm的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）

33

铝＝2.7×10kg/m，

求：

（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力．

2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，

3—43

500cm＝5×10m，铝＝

g取10N/kg）

精析铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底＝

2.7×10—4m．

求：

（1）图（b）中水对容器底p，增加的压力△F，

2）图（b）中水对容器底p′，增加的压力△F′，

解放入铝球后，液体增加的深度为△h．

3

V500cm

△h＝＝2＝2.5cm＝0.025m

S200cm2

1）水对容器底的压强

p＝p水g（h＋△h）

33

＝1.0×10kg/m×10N/kg×（0.2＋0.025）m

＝2250Pa

水对容器底增加的压力

△F＝△pS＝水g△h·S＝水gV

33—43＝1.0×10kg/m×10N/kg×5×10m

＝5N

△F≠G铝球

（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力

F′＝G水＋G球

＝（水V水＋蚀V）g

＝（水Sh＋铝V）g

33233—43

＝（1.0×10kg/m×0.02m×0.2m＋2.7×10kg/m×5×10m）×10N/kg

＝53.5N

对水平桌面压力为53.5N，压强为2675Pa．

例18（河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直

放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体

量为0.6kg．（取g＝10N/kg）

图1—5—11

求：

（1）木块A的密度．

（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．

2232

已知：

S＝400cm＝0.04m，A边长a＝10cm＝0.1m，B＝6×10kg/m，mB＝0.6kg

求：

（1）pA；

（2）△p．

图（a）A、B共同悬浮：

F浮A＋F浮B＝GA＋GB

公式展开：

水g（VA＋VB）＝水gVA＋mBg

3－33

其中VA＝（0.1m）＝1×10m

A＝

水VA水VBmB

VA

代入数据：

A＝

33333333

1103kg/m3103m3103kg/m30.1103m30.6kg

103

m3

33

A＝0.5×10kg/m

2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降．

A漂浮：

F浮A＝GA

水gVA排＝AgVA

VA排＝AVA＝

水

0.5105kg/m3103m3

1103kg/m3

－33

＝0.5×10m

△VVAVA排液面下降△h＝△V＝AA排

SS

3333

1103m30.5103m3

2

0.04m

＝0.0125m

33

液面下降△p＝水g△h＝1.0×10kg/m×10N/kg×0.0125m＝125Pa．

33

答案A物体密度为0.5×103kg/m3．液体对容器底压强减少了125Pa．

例19（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．

求

（1）金属球的密度；

（2）圆柱形容器内液体的质量．

精析当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．

解

（1）金属球浸没在液体中静止时

F浮＋F＝G

1gV＋F＝gV（