人教版七年级数学下册相交线垂线基础巩固练习及答案doc.docx

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人教版七年级数学下册相交线垂线基础巩固练习及答案doc

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【巩固练习】

一、选择题

1．（2016春•邻水县期末）下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．0个

2．以下四个叙述中，正确的有（）

①相等的角是对顶角；②互补的角是邻补角；③两条直线相交，可构成2对对顶角；④对顶角、邻补角都有一个共同特点：

两个角有公共的顶点．

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．（2014春•琼海期中）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（　　）

　A．相交或垂直B．垂直或平行

　C．平行或相交D．平行或相交或重合

4．如图所示，点A到BD的距离是指（）

A．线段AB的长度B．线段AD的长度C．线段AED．线段AE的长度

5．在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为（）

A．1B．2C．3D．4

6.如图，AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（）

A．26°B．64°C．54°D．以上答案都不对

二、填空题

7．（2014秋•新泰市月考）四条直线两两相交，至多会有　　个交点．

8．如图，直线a，b相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________．

9．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，若∠COE＝30°，则∠AOE＝_____，∠AOF＝______．

10．如图，直线AB与CD的位置关系是________，记作________于点________，此时∠AOD＝______＝______＝______＝90°．

11.如图，∠AOB＝90°，则ABBO；若OA＝3cm，OB＝2cm，则A点到OB的距离是________cm，点B到OA的距离是________cm；O点到AB上各点连接的所有线段中________最短．

12．（2016春•南充校级期中）如图：

若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=

∠COE，∠DOE=72°．则∠COE的度数是．

三、解答题

13.（2015春•怀集县期末）如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，求∠COD的度数．

14．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线．

（1）∠AOC等于∠BOD吗？

请说明理由；

（2）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数．

15．如图所示，小明家在A处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业，则最少要走多少米可以问到作业?

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】C；

【解析】解：

根据对顶角的定义可知：

图中只有第二个是对顶角，其它都不是．故选C.

2．【答案】C

【解析】③④正确．

3.【答案】C．

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又∠AOF＝∠BOE＝64°．

二、填空题

7.【答案】6．

【解析】如图，可看出四条直线两两相交，至多有6个交点．

8.【答案】120°，60°，120°．

9.【答案】60°，120°

【解析】∠AOE＝90°－∠COE＝60°，

∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°＋∠EOC＝90°+30°=120°．

10.【答案】垂直，AB⊥CD，O，∠BOD，∠BOC，∠AOC．

【解析】垂直的定义．

11.【答案】＞，3，2，垂线段．

【解析】点到直线的距离的定义

12.【答案】72°；

【解析】解：

设∠EOB=x，则∠EOC=2x，

则∠BOD=

（180°﹣3x），

则∠BOE+∠BOD=∠DOE，

即x+

（180°﹣3x）=72°，

解得x=36°，

故∠EOC=2x=72°．

故答案为：

72°．

三、解答题

13.【解析】

解：

∵OC⊥AB于点O，

∴∠BOC=90°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=45°．

14.【解析】

解：

（1）∠AOC＝∠BOD．

理由：

∵OA⊥OB，OC⊥OD（已知）．

∴∠AOB＝90°，∠COD＝90°．

即∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°，

∴∠AOC＝∠BOD（同角的余角相等）．

（2）∵∠AOB＝90°，∠BOD＝32°，

∴∠AOE＝180°－∠AOB－∠BOD＝180°－90°－32°＝58°．

15.【解析】

解：

小明到小红家问作业最近，所以小明至少要走15米．

初中奥数题试题一

一、选择题（每题1分，共10分）

1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么（）

A．a，b都是0B．a，b之一是0

C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数

2．下面的说法中正确的是（）

A．单项式与单项式的和是单项式

B．单项式与单项式的和是多项式

C．多项式与多项式的和是多项式

D．整式与整式的和是整式

3．下面说法中不正确的是（）

A.有最小的自然数B．没有最小的正有理数

C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数

4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么（）

A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0

5．大于－π并且不是自然数的整数有（）

A．2个B．3个C．4个D．无数个

6．有四种说法：

甲．正数的平方不一定大于它本身；

乙．正数的立方不一定大于它本身；

丙．负数的平方不一定大于它本身；

丁．负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是（）

A．a大于－aB．a小于－a

C．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a

8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边（）

A．乘以同一个数B．乘以同一个整式

C．加上同一个代数式D．都加上1

9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（）

A．一样多B．多了C．少了D．多少都可能

10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）

A．增多B．减少C．不变D．增多、减少都有可能

二、填空题（每题1分，共10分）

1．19891990²－19891989²=______。

2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。

3．当a=－0.2，b=0.04时，代数式a²-b的值是______。

4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。

三、解答题

1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的

，乙每月比甲多开支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？

4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。

5．求和：

。

6．证明：

质数p除以30所得的余数一定不是合数。

初中奥数题试题二

一、选择题

1．数1是（）

A．最小整数B．最小正数C．最小自然数D．最小有理数

2.a为有理数，则一定成立的关系式是（）

A．7a＞aB．7+a＞aC．7+a＞7D．|a|≥7

3.3.1416×7.5944+3.1416×（-5.5944）的值是（）

A．6.1632B．6.2832C．6.5132D．5.3692

4.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是（）

A．225B．0.15C．0.0001D．1

二、填空题

1．计算：

（-1）+（-1）-（-1）×（-1）÷（-1）=______。

2.求值：

（-1991）-|3-|-31||=______。

3.n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。

则n的最小值等于______。

4.不超过（-1.7）²的最大整数是______。

5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______。

三、解答题

1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值。

2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。

试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？

最大利润是多少元？

3．如图1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°。

求证：

DA⊥AB。

4.求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解。

5.王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？

（一年期定期储蓄年利率为5.22％）

6.对k，m的哪些值，方程组

至少有一组解？

初中奥数题试题三

一、选择题

1.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是（）

A.x²y与-3x²zB.3.22m²n3与n3m²

C.0.2a²b与0.2ab²D.11abc与ab

2.（x-1）-（1-x）+（x+1）等于（）

A．3x-3B．x-1C．3x-1D．x-3

3.两个10次多项式的和是（）

A．20次多项式B．10次多项式

C．100次多项式D．不高于10次的多项式

4.若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是（）

A．a，-1，1，-aB．-a，-1，1，a

C．-1，-a，a，1D．-1，a，1，-a

5.a=-123.4-（-123.5），b=123.4-123.5，c=123.4-（-123.5），则（）

A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是（）

A．（a-b）（ab+a）B．（a+b）（a-b）

C．（a+b）（ab+a）D．（ab-b）（a+b）

7．从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到（）

A．4a-bB．b-aC．a-9bD．7b

8．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c（）

A．互为相反数B．互为倒数C．互为负倒数D．相等

9．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是（）

A.5B.8C.12D.13

二、填空题（每题1分，共10分）

1．2+（-3）+（-4）+5+6+（-7）+（-8）+9+10+（-11）+（-12）+13+14+15=______。

2.若P=a²+3ab+b²，Q=a²-3ab+b²，则代入到代数式P-[Q-2P-（-P-Q）]中，化简后，是______。

3．小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______。

4．一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麦。

三、解答题

3.液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量。

4.6．设P是△ABC内一点．求：

P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。

5.甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。