半导体器件物理软件设计报告.docx

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半导体器件物理软件设计报告

软件设计报告

（2011/2012学年第二学期）

课程名称

半导体物理器件仿真

实习时间

2012.4.27～2012.5.13

指导单位

电子科学与工程学院

指导教师

XXX

学生姓名

XX

班级学号

BXXXXXXXX

学院（系）

电子科学与工程

专业

微电子

目录

第一章软件设计介绍

1.1所涉及的课程及知识点--------------------------------------4

1.2目的与任务----------------------------------------------------4

第二章软件开发平台简介---------------------------------------5

第三章软件设计的内容

3.1矩阵的运算

3.1.1设计题目及要求----------------------------------------7

3.1.2逻辑功能程序-------------------------------------------7

3.1.3实验过程与结果----------------------------------------7

3.1.4实验结果分析-------------------------------------------8

3.2圆形的绘制

3.2.1设计题目及要求----------------------------------------8

3.2.2逻辑功能程序-------------------------------------------8

3.2.3实验过程与结果----------------------------------------9

3.2.4实验结果分析-------------------------------------------9

3.3双极型晶体管基区少子浓度分布

3.3.1设计题目及要求---------------------------------------10

3.3.2逻辑功能程序------------------------------------------10

3.3.3实验过程与结果---------------------------------------11

3.3.4实验结果分析------------------------------------------13

3.4PN结势垒区内电场分布和碰撞电离率随反偏电压的变化关系

3.4.1设计题目及要求---------------------------------------13

3.4.2设计物理基础背景------------------------------------13

3.4.3逻辑功能程序------------------------------------------15

3.4.4实验过程与结果---------------------------------------19

3.4.5实验结果分析------------------------------------------23

3.5雪崩倍增因子外加随外加反偏电压的变化关系

3.5.1设计题目及要求---------------------------------------24

3.5.2设计物理基础背景------------------------------------24

3.5.3逻辑功能程序------------------------------------------24

3.5.4实验过程与结果---------------------------------------29

3.5.5实验结果分析------------------------------------------31

3.6击穿电压随P区和N区浓度的变化关系

3.6.1设计题目及要求---------------------------------------31

3.6.2设计物理基础背景------------------------------------31

3.6.3逻辑功能程序------------------------------------------32

3.6.4实验过程与结果---------------------------------------37

3.6.5实验结果分析------------------------------------------40

第四章实验小结与心得体会------------------------------------41

第1章软件设计介绍

1.1所涉及的课程及知识点

涉及的课程：

半导体物理器件、微电子器件、matlab等

知识点：

matlab矩阵运算、绘图函数使用，PN结相关属性与杂质浓度、偏压的关系、

1.2目的与任务

目的：

通过软件设计，培养学生的实践能力和创新精神，加强学生对专业基础课程的理解和掌握，加强学生高级语言编程能力、应用软件以及仿真能力。

任务：

选择以下任一模块进行设计：

Matlab软件仿真、C语言及应用。

第2章软件开发平台简介

MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。

它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。

MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。

在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。

可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

Matlab语言有如下特点：

1．编程效率高

它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序，且比Basic、Fortran和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。

因此，Matlab语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。

2．用户使用方便

Matlab语言是一种解释执行的语言（在没被专门的工具编译之前），它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。

人们用任何一种语言编写程序和调试程序一般都要经过四个步骤：

编辑、编译、连接以及执行和调试。

各个步骤之间是顺序关系，编程的过程就是在它们之间作瀑布型的循环。

Matlab语言与其它语言相比，较好地解决了上述问题，把编辑、编译、连接和执行融为一体。

它能在同一画面上进行灵活操作快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，可以说在编程和调试过程中它是一种比VB还要简单的语言。

具体地说，Matlab运行时，如直接在命令行输入Mailab语句（命令），包括调用M文件的语句，每输入一条语句，就立即对其进行处理，完成绩译、连接和运行的全过程。

又如，将Matlab源程序编辑为M文件，由于Mat1ab磁盘文件也是M文件，所以编辑后的源文件就可直接运行，而不需进行编译和连接。

在运行M文件时，如果有错，计算机屏幕上会给出详细的出锗信息，用户经修改后再执行，直到正确为止。

所以可以说，Mat1ab语言不仅是一种语言，广义上讲是一种该语言开发系统，即语言调试系统。

3．扩充能力强

高版本的Matlab语言有丰富的库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用，而且Matlab的库函数同用户文件在形成上一样，所以用户文件也可作为Matlab的库函数来调用。

因而，用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充新的库函数，以便提高Matlab使用效率和扩充它的功能。

另外，为了充分利用Fortran、C等语言的资源，包括用户已编好的Fortran，C语言程序，通过建立Me调文件的形式，混合编程，方便地调用有关的Fortran，C语言的子程序。

4．语句简单，内涵丰富

Mat1ab语言中最基本最重要的成分是函数，其一般形式为「a，6，c……]=fun（d，e，f，……），即一个函数由函数名，输入变量d，e，f,……和输出变量a，b，c……组成，同一函数名F，不同数目的输入变量（包括无输入变量）及不同数目的输出变量，代表着不同的含义（有点像面向对象中的多态性。

这不仅使Matlab的库函数功能更丰富，而大大减少了需要的磁盘空间，使得Matlab编写的M文件简单、短小而高效。

5．高效方便的矩阵和数组运算

Matlab语言象Basic、Fortran和C语言一样规定了矩阵的算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符及赋值运算符，而且这些运算符大部分可以毫无改变地照搬到数组间的运算，有些如算术运算符只要增加“·”就可用于数组间的运算，另外，它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。

在此基础上，高版本的Matlab已逐步扩展到科学及工程计算的其它领域。

因此，不久的将来，它一定能名符其实地成为“万能演算纸式的”科学算法语言。

6．方便的绘图功能

Matlab的绘图是十分方便的，它有一系列绘图函数（命令），例如线性坐标、对数坐标，半对数坐标及极坐标，均只需调用不同的绘图函数（命令），在图上标出图题、XY轴标注，格（栅）绘制也只需调用相应的命令，简单易行。

另外，在调用绘图函数时调整自变量可绘出不变颜色的点、线、复线或多重线。

这种为科学研究着想的设计是通用的编程语言所不及的。

总之，Matlab语言的设计思想可以说代表了当前计算机高级语言的发展方向。

我们相信，在不断使用中，读者会发现它的巨大潜力。

第3章软件设计的内容

3.1矩阵的运算

3.1.1设计题目及要求

如果给出两个矩阵

，

，执行下面的矩阵运算命令。

（1）

和

分别是多少（其中I为单位矩阵）？

（2）

和

将分别给出什么结果，它们是否相同？

为什么？

3.1.2逻辑功能程序

function[]=Question1（）

A=[4,12,20;12,45,78;20,78,136];

B=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];

disp（'A+5*B='）;

disp（A+5*B）;

disp（'A-B+I='）

disp（A-B+eye（3））;

disp（'A.*B='）;

disp（A.*B）

disp（'A*B='）;

disp（A*B）;

End

3.1.3实验过程与结果

运行matlab，在菜单栏中点击“File”，选择“New—>FunctionM-File”，命名为Question1，键入整个函数，在主界面的“CommandWindow”中输入函数Question1（），按下回车，会显示结果，具体显示如下：

>>Question1（）

A+5*B=

92235

3270108

55118136

A-B+I=

41017

84172

1370137

A.*B=

42460

48225468

1406240

A*B=

19222884

738873306

12841518528

3.1.4实验结果分析

（1）MATLAB提供的命令窗口输出函数常用有disp函数，既可以输出表达式、数值，也可以输出字符串，其调用格式为disp（表达式或数值）、disp（‘待显示字符串’）；

（2）MATLAB的矩阵运算符和常用数值运算符的区别，+、-运算符通用，表示矩阵的加、减，*与.*区别在于*表示矩阵的乘法，而.*表示矩阵对应位置的元素相乘，所以*要求运算符前后的矩阵的行、列数互为转置，而.*则要求两个矩阵行、列数要相同；

（3）eye单位矩阵函数的使用，生成一个单位矩阵，矩阵的阶数由括号内的值决定，格式为eye（n）,n为矩阵阶数。

3.2圆形的绘制

3.2.1设计题目及要求

请绘制出一个圆形，要求用函数实现。

3.2.2逻辑功能程序

function[]=Question2（a,b,R）

symsx;

ezplot（sqrt（R^2-（x-a）^2）+b,[a-R,a+R]）;

holdon;

ezplot（b-sqrt（R^2-（x-a）^2）,[a-R,a+R]）;

plot（a,b,'+'）;

axis（[a-R,a+R,b-R,b+R]）;

axisequal;

title（'圆：

（x-a）^2+（y-b）^2=R^2'）;

legend（['（x-',num2str（a）,'）^2+（y-',num2str（b）,'）^2=',num2str（R）,'^2']）;

holdoff;

end

3.2.3实验过程与结果

运行matlab，在菜单栏中点击“File”，选择“New—>FunctionM-File”，命名为Question2，键入整个函数，在主界面的“CommandWindow”中运行函数Question2，键入格式为Question（x,y,R）,x为圆心横坐标，y为圆心纵坐标，R为圆半径，按回车会显示结果，具体显示如下：

>>Question2（10,20,30）

3.2.4实验结果分析

（1）构建一个直角坐标下的圆的方程，为了把方程变为可绘制的函数要用到分段绘制，holdon的使用保证后绘的图不会覆盖先绘的图；

（2）为了使圆的圆心半径参数可调，所以函数使用了带参量的输入方式；

（3）绘图使用ezplot、plot函数，带参数可以限制绘图范围，plot函数绘制圆心用符号‘+’表示；

（4）axisequal是坐标轴刻度等距，这样是图形显示的不失真；

（5）lengend、num2str函数使用让图形注释更明了，lengend添加注释，调用格式lengend（‘字符串’，num2str使数值转换成字符，num2str（数值或数值的表达式）；

3.3双极型晶体管基区少子浓度分布

3.3.1设计题目及要求

试绘出缓变基区的杂质分布为：

；

时，

基区的少子浓度分布图，并能清楚解释各参量对少子浓度分布函数的影响。

程序说明：

当晶体管偏置在有源放大区时，VC<0且|VC|>>kT/q，集电结边缘处电子密度为零，即x=WB，nB（WB）=0。

由此边界条件，得到缓变基区少子浓度分布函数：

假定：

InE=0.01mA；DnB=2cm2/s；WB=0.05um；q=1.6e-19C。

3.3.2逻辑功能程序

function[]=Question3（）

symsxetaNB0InEDnBWBqa;

NB1x=NB0*（1-x/WB）;

NB2x=NB0*exp（-eta*x/WB）;

nBx=InE*int（NB2x,x,x,WB）/（NB2x*q*DnB）;

nB0=InE*WB/（q*DnB）;

y=nBx/nB0;

nB0=subs（nB0,{InE,DnB,WB,q},{0.01,2,0.05,1.6*10^-19}）;

y=subs（y,x,a*WB）;

y=subs（y,{q},{1.6*10^-19}）;

fori=0:

2:

8

yx=limit（y,eta,i）;

ezplot（yx,[0,1]）;

text（0.5-0.05*i,subs（yx,a,（0.5-0.05*i））,['η=',num2str（i）]）;

holdon;

end

holdoff;

gridon;

title（'不同内建电场下的基区少子浓度分布'）;

text（0.5,0.85,['nB0=InE*WB/（q*DnB）=',num2str（nB0*10^-15）,'*10^8cm^-2']）;

xlabel（'x/WB'）;

ylabel（'nBx*q*DnB/（InE*WB）'）;

axis（[0,1,0,1]）;

end

3.3.3实验过程与结果

运行matlab，在菜单栏中点击“File”，选择“New—>FunctionM-File”，命名为Question3，键入整个函数，在主界面的“CommandWindow”中输入函数Question3（），按回车会显示结果，具体显示如下：

>>Question3（）

3.3.4实验结果分析

（1）当杂质浓度呈线性分布时，少子浓度分布呈线性变化。

少子浓度随基区宽度的增大逐渐减小；

（2）当杂质浓度呈指数分布时，少子浓度分布也呈指数变化。

少子浓度随基区宽度的增大逐渐减小；

（3）随着eta的增大，基区少子浓度逐渐减少，这是因为内建电场增大的原因，达到同样电流密度所需少子浓度梯度较低；

（4）符号变量及其表达式的使用需要提前定义，用syms定义；

（5）对符号或表达式的积分采用int函数，可以指定上下限，也可以只是不定积分。

3.4PN结势垒区内电场分布和碰撞电离率随反偏电压的变化关系

3.4.1设计题目及要求

确定PN结势垒区内电场分布和碰撞电离率随反偏电压的变化关系。

（1）基本目标：

突变结分析

（2）标准目标：

突变结＋线性缓变结分析

3.4.2设计物理基础背景

确定PN结势垒区内电场分布和碰撞电离率随反偏电压的变化关系

（1）突变结势垒区内电场分布分析

内建电势

N区耗尽区宽度

P区耗尽区宽度

，

其中，

为反偏电压，约化浓度

电场强度

在耗尽区中的变化关系如下式（1-4）、（1-5）所示：

（

）

（

）

且

在

处达到最大值

（2）线性缓变结电场分布分析

内建电势

其中，杂质浓度梯度

为常数，不妨取

耗尽区宽度

电场强度

在

处达到最大值

电场强度

在耗尽区的变化关系为

（3）碰撞电离率随反偏电压的变化关系

碰撞电离率

碰撞电离率表达式中的常数值

材料

电子

空穴

硅

1

代入上式（1-11），得：

电子碰撞电离率

空穴碰撞电离率

附：

，

V

3.4.3逻辑功能程序

function[]=Question4（ND,NA）

symsVx;

V0=0.026;

ni=1.5*10^10;

epsilon0=8.854*10^-14;

q=1.60219*10^-19;

a=10^19;

An=7.03*10^5;

Bn=1.23*10^6;

Ap=1.58*10^6;

Bp=2.03*10^6;

m=1;

epsilons=11.9*epsilon0;

N0=NA*ND/（NA+ND）;

Vbi=V0*log（ND*NA/ni^2）;%常量

xn=sqrt（2*epsilons*N0*（Vbi+V）/q）/ND;

xp=sqrt（2*epsilons*N0*（Vbi+V）/q）/NA;

Exn=q*（xn+x）*ND/epsilons;

Exp=q*（xp-x）*NA/epsilons;

Emax=subs（Exn,x,0）;

%Vbih=V0*log（（（a/（2*ni））*（12*epsilons*Vbi/（a*q））^（1/3））^2）;

xp_h=（1/2）*（12*epsilons*（Vbi+V）/（a*q））^（1/3）;

xn_h=xp_h;

Emax_h=（a*q/（8*epsilons））*（xn_h+xp_h）^2;

E_h=Emax_h*（1-（x/xp_h）^2）;

alphai_nn=An*exp（-（Bn/Exn）^m）;

alphai_pn=An*exp（-（Bn/Exp）^m）;

alphai_np=Ap*exp（-（Bp/Exn）^m）;

alphai_pp=Ap*exp（-（Bp/Exp）^m）;

alphai_nmax=subs（alphai_nn,x,0）;

alphai_pmax=subs（alphai_pp,x,0）;

alphai_nh=An*exp（-（Bn/E_h）^m）;

alphai_ph=Ap*exp（-（Bp/E_h）^m）;

alphai_nhmax=subs（alphai_nh,x,0）;

alphai_phmax=subs（alphai_ph,x,0）;

%%%%%%%%%————作图——————%%%%%%%%%%%%%%%%%

fori=0:

2:

8

figure

（1）;

subplot（2,1,1）;%%%%%————突变结

ezplot（subs（Exn,V,i）,[-subs（xn,V,i）,0]）;

holdon;

ezplot（subs（Exp,V,i）,[0,subs（xp,V,i）]）;

axis（[-subs（xn,V,i）,subs（xp,V,i）,0,subs（Emax,V,i）]）;

ylabel（'|E|'）;

text（subs（xp/2,V,i）,subs（Exp,{x,V},{subs（xp/2,V,i）,i}）,['V=',num2str（i）,'v']）;

gridon;

title（'突变结电场分布'）;

subplot（2,1,2）;%%%%%————缓变结

ezplot（subs（E_h,V,i）,[-subs（xn_h,V,i）,subs（xp_h,V,i）]）;

holdon;

axis（[-subs（xn_h,V,i）,subs（xp_h,V,i）,0,subs（Emax_h,V,i）]）;

ylabel（'|E|'）;

text（subs（xp_h/2,V,i）,subs（E_h,{x,V},{subs（xp_h/2,V,i）,i}）,['V=',num2str（i）,'v']）;

gridon;

title（'线性缓变结电场分布'）;

figure

（2）;

subplot（2,2,1）;%%———突变结电子碰撞电离率

ezplot（sqrt（subs（alphai_nn,V,i））,[-subs（xn,V,i）,0]）;

holdon;

ezplot（sqrt（subs（alphai_pn,V,i））,[0,subs（xp,V,i）]）;

axi