03-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考专用）试题.doc
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【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）
黄金卷04
（考试时间：
120分钟试卷满分：
150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己
的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：
高考全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：
本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
A={xÎN|3
x
£37}，B={x1£x<2}，则AÇB的子集个数为（
1．已知集合
）
A．2
B．4C．3D．8
2．已知i是虚数单位，则复数z=i2023+i（i-1）在复平面内对应的点位于（
）
A．第一象限
C．第三象限
B．第二象限
D．第四象限
3．已知向量a=（m
2
-9），b=（1,-1），则“m=-3”是“
”的（
）
a//b
A．充分不必要条件
C．充要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
{a}
a+a=14
a
a
a
{a}
，且，，成等比数列，则数列
n
4．已知公差不为零的等差数列
中，
n
3
5
1
2
5
的前9项的和为（
A．1
）
B．2
πö
C．81
D．80
æ
æ
7πö
÷=（）．
5．已知sinq+cosçq-÷=1，则sinçq+
è
6ø
è
6ø
3
2
3
2
3
3
A．-
B．
C．-
D．
3
3
6．某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色
车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（
）
A．288
B．336
C．576
D．1680
x2
a2
y2
b2
3
7．设双曲线C:
-
=1（a>0,b>0）的左､右焦点分别为F,F，过点
F作斜率为
1
的直线l
1
2
3
与双曲线C的左､右两支分别交于M,N两点，且
（FM+FN）×MN=0
，则双曲线C的离心
D．2
2
2
率为（
）
A．2
B．
C．5
3
31
1
1
8．已知a=,b=cos,c=4sin，则（
）
32
4
4
A．c>b>a
B．b>a>c
C．a>b>c
D．a>c>b
二、选择题：
本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．下列结论正确的是（
）
A．数据20，21，7，31，14，16的50%分位数为16
B．若随机变量x服从正态分布
N（1,s
2
）,P（x£2）=0.68，则P（x<0）=0.32
C．在线性回归分析中决定系数R
2
用来刻画回归的效果，若R
2
值越小，则模型的拟合效果
越好
$
D．以y=cekx拟合一组数据，经z=lny代换后的线性回归方程为z=0.2x+1，则
$
c=e,k=0.2
æ
πö
10．已知函数f（x）=2sin2x-（xÎR），则下列命题正确的有（
）
ç
÷
è
6ø
2π
A．y=f（x）的图象关于直线x=对称
3
æπ
B．y=f（x）的图象关于点ç,0÷中心对称
è12
ö
ø
æ
πö
C．y=f（x）的表达式可改写为y=2cos2x+
ç
÷
è
3ø
kπ
D．若
f（x）=f（x）=0，则x-x=（kÎZ）
1
2
1
2
2
11．如图，在正方体ABCD﹣ABCD中，点P在线段BC上运动，则（
）
1
1
1
1
1
A．直线BD⊥平面ACD
1
1
1
B．三棱锥P﹣ACD的体积为定值
1
1
C．异面直线AP与AD所成角的取值范用是[45°，90°]
1
6
D．直线CP与平面ACD所成角的正弦值的最大值为
1
1
1
3
f（x），g（x）的定义域均为R，函数f（2x+2）为奇函数，f（x-1）为偶函数，
12．已知函数
g（x）为奇函数，g（x）的图象关于直线
x=2
对称，则下列说法正确的是（
）
A．函数
B．函数
f（x）的一个周期为6
g（x）的一个周期为8
f（0）=2，则f（18）+g（68）=-2
C．若
D．若当0£x£2时，g（x）=ln（x+1），则当10£x£12时，
g（x）=ln（13-x）
第Ⅱ卷
三、填空题：
本题共4小题，每小题5分，共20分。
f（x）=（x
3
-x-3）ln（a+x+x）为偶函数，则a=______．
2
13．已知函数
1ö8
æ
14．若（x
2
+a）x+
的展开式中x的系数为9，则a的值为______．
8
ç
÷
è
xø
1
{a}
a
+2a=3a=2
n
，其前项和为，则满足不等式
S
S-n-³100
15．已知数列
满足
且
n
n+1
n
1
n
n
3
n
的最小整数为______．
13
y
=2py（p>0）上一点A（3,m）（m>1）到抛物线准线的距离为，点A关于轴
16．抛物线x
2
4
的对称点为B，O为坐标原点，DOAB的内切圆与OA切于点E，点F为内切圆上任意一点，
则OE•OF的取值范围为__________．
四、解答题：
本题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
3Sn-1
{a}的首项a=2，前n项和为S，3S-4，a，2-
（n³2）总是成等
17．已知数列
差数列.
n
1
n
n
n
2
{a}
（1）证明数列
为等比数列；
n
a<（-4）n-1的正整数n的最小值.
n
（2）求满足不等式
）
18．已知村庄B在村庄A的东偏北45o
方向，且村庄A,B之间的距离是4（
3-1千米，村庄
C在村庄A的北偏西75o方向，且村庄C在村庄B的正西方向，现要在村庄B的北偏东30
o
方
向建立一个农贸市场D，使得农贸市场D到村庄C的距离是到村庄B的距离的倍.
3
（1）求村庄B､C之间的距离；
（2）求农贸市场D到村庄B,C的距离之和.
19．乒乓球比赛规则规定：
一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再
连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分，设在甲、乙的比赛中，每
次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，
甲先发球.
（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（2）x表示开始第4次发球时乙的得分，求x的期望.
20．如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAC为等边三角形，平面PAC^平面ABCD，E为
PD的中点．底面ABCD为等腰梯形，BC//AD，AD=2，AB=BC=CD=1．
（1）证明：
PA^CD；
（2）求二面角P-CE-A的余弦值．
æ3
ö
A（0,-2）,Bç,-1两点．
21．已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过
（1）求E的方程；
÷
è2
ø
P（1,-2）的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，
（2）设过点
点H满足
．证明：
直线HN过定点．
MT=TH
22．已知函数f（x）=2x-sinx-alnx．
πù
æ
（1）当a=0时，"xÎç0,,f（x）£mx，求实数m的取值范围；
ú
è
2û
（2）若$x,xÎ（0,+¥）,x¹x，使得
f（x）=f（x），求证：
xx2
．
1
2
1
2
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