北师大版高一数学下册《直线与直线的方程》练习题及答案doc.docx
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北师大版高一数学下册《直线与直线的方程》练习题及答案doc
北师大版2016年高一数学下册《直线与直线的方程》练习题及答案
数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。
下面，教育小编为大家整理了北师大版2016年高一数学下册《直线与直线的方程》练习题及答案，希望大家认真对待。
一、选择题
1.（2010安徽文）经过点（1，0），且与直线
平行的直线方程是（）.
A.
B.
C.
D.
考查目的：
考查两条平行直线斜率的关系、直线的方程和待定系数法.
答案：
A.
解析：
设所求直线的方程为
.∵所求直线经过点（1，0），
，所求直线的方程为
.也可逐个判断四个选项所表示的直线是否都经过点（1，0）且与直线
平行.
2.下列说法正确的是（）.
A.经过定点
（
，
）的直线都可以用方程
表示;
B.经过不同两点
，
的直线都可以用方程
表示;
C.经过定点
（0，
）且斜率存在的直线都可以用方程
表示;
D.不经过原点的直线都可以用方程
表示.
考查目的：
考查直线方程的几种形式及其适用情形.
答案：
C.
解析：
A中的点斜式方程不能表示斜率不存在时的直线;B中的两点式方程不能表示与坐标轴平行时的直线，即只能表示
且
的直线;D中的截距式方程只能表示与坐标轴都相交时的直线，而不能表示与坐标轴垂直时的直线方程.四个选项中只有C正确.
3.（2009上海文）已知直线
，
平行，则
的值是（）.
A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2
考查目的：
考查两条平行直线方程的基本特点和分类讨论思想.
答案：
C.
解析：
当
时，
，
都与
轴垂直，此时
∥
;当
时，要使直线
∥
，必须
且
，解得
.
二、填空题
4.经过点
（0，1），
（2，0）的直线方程为.
考查目的：
考查直线方程的几种常见形式及其求法.
答案：
.
解析：
根据条件可写出直线的截距式方程为
，整理得
.本题也可用待定系数法求解.
5.经过点A（1，2），且在两条坐标轴上的截距相等的直线共有条.
考查目的：
考查直线截距的概念，和直线方程几种常见的形式及其求法.
答案：
2.
解析：
若直线经过原点，易求直线方程为
.若直线不经过原点，可设所求的直线方程为
，将点A的坐标（1，2）代入得
，直线
也符合题意.即符合题意的直线共有2条.
6.（2011安徽理）在平面直角坐标系中，如果
与
都是整数，则称点（
，
）为整点.下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点;
②如果
与
都是无理数，则直线
不经过任何整点;
③直线
经过无穷多个整点，当且仅当
经过两个不同的整点;
④直线
经过无穷多个整点，当且仅当
与
都是有理数;
⑤存在恰好经过一个整点的直线.
考查目的：
考查对直线方程几种常见形式的理解、数形结合思想和实数的知识.
答案：
①③⑤.
解析：
①例如
，②如
过整点（1，0），③设
（
）是过原点的直线.若此直线经过两个整点（
，
），（
，
），则
，
，两式相减得
，则点
也在直线
上.通过这种方法可以得到直线
经过无穷多个整点.通过上下平移
得，对于
也成立，所以③正确;④如
不经过无穷多个整点;⑤如直线
，只经过（0，0）.
三、解答题
7.已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：
⑴BC边上的高所在的直线方程;
⑵AB边的垂直平分线的方程.
考查目的：
考查能够灵活利用直线方程特点求满足题意的直线方程.
答案：
⑴
;⑵
.
解析：
⑴∵
，BC边上的高AD所在的直线的斜率
，AD所在的直线方程为
，即
.
⑵∵AB的中点为（3，1），
，AB边的垂直平分线的斜率为
，AB边的垂直平分线的方程为
，整理得
.
8.已知直线
.
⑴系数为什么值时，方程表示通过原点的直线?
⑵系数满足什么关系时，直线与两条坐标轴都相交?
⑶系数满足什么条件时，直线只与
轴相交?
⑷系数满足什么条件时，方程表示
轴?
⑸设
为直线
上一点，证明：
这条直线的方程可以写成
.
考查目的：
考查对直线的一般式方程的理解和分类讨论思想、数形结合思想.
答案：
⑴
，
不同时为零;⑵
应均不为零;⑶
且
;⑷
;⑸略.
解析：
⑴将（0，0）代入
中得
，
不同时为零;
⑵直线
与坐标轴都相交，说明直线的横、纵截距
都存在.令
，则
;令
，则
.依题意即
，
均存在，
应均不为零;
⑶直线
只与
轴相交，即只与
轴有一个公共点，与
轴没有公共点，直线的方程只能化为
的形式，
，
，
;
⑷∵
轴的方程为
，要使方程
只表示
轴，则必须
;
⑸∵
在直线
上，
满足方程
，即
，
，
可化为
，即
.
为大家提供的北师大版2016年高一数学下册《直线与直线的方程》练习题及答案，大家仔细做了吗?
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