C．F2＝F1，f＝0
D．根据摩擦力计算公式可知，f为定值μmg
知识点三 滑动摩擦力
5．关于滑动摩擦力和动摩擦因数，下列说法正确的是（ ）
A．由滑动摩擦力公式f＝μN可知，f与μ成正比，与N成正比
B．滑动摩擦力与物体间的接触面积有关，接触面积越大，滑动摩擦力越大
C．由μ＝
可知，μ与f成正比，与N成反比
D．动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定
6.如图3所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20kg，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10N的拉力F作用，则物体受到滑动摩擦力为（g取10N/kg）（ ）
图3
A．10N，水平向右B．10N，水平向左
C．20N，水平向右D．20N，水平向左
【方法技巧练】
一、摩擦力方向的判断方法
7.如图4所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向：
图4
（1）汽车由静止加速运动时（木箱和车之间无相对滑动）；
（2）汽车刹车时（二者无相对滑动）；
（3）汽车匀速运动时（二者无相对滑动）；
（4）汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；
（5）汽车在匀速行驶过程中突然加速，木箱在车上滑动时．
二、摩擦力有无的判断方法
8.如图5所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是（ ）
图5
A．A受到B摩擦力的作用
B．B受到A、C摩擦力的作用
C．B只受C摩擦力的作用
D．C只受地面摩擦力的作用
三、摩擦力大小的计算
9．质量为2kg的物体，静止在水平地面上．物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力．（g取10N/kg）
（1）当拉力大小为5N时，地面对物体的摩擦力是多大？
（2）当拉力大小为12N时，地面对物体的摩擦力是多大？
（3）此后若将拉力减小为5N（物体仍在滑动），地面对物体的摩擦力是多大？
（4）若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多大？
1．下列关于摩擦力的方向的说法，正确的是（ ）
A．摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反
B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反
C．摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直
D．摩擦力的方向一定与接触面平行
2．关于静摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
B．静摩擦力总是与物体的相对运动趋势的方向相反
C．受静摩擦力的物体一定是静止的
D．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
3.用手握瓶子，瓶子静止在手中，如图6所示，瓶始终处于竖直方向，则下列说法正确的是（ ）
图6
A．手对瓶子的压力等于瓶子所受的重力
B．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力
C．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大
D．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力
4.如图7所示，甲、乙两位同学做一种特殊的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧水平收回手掌以达到拖拉凳子的目的．如果甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳子上面放四块砖，则下列判断正确的是（ ）
图7
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子在原地不会被拉动
D．凳子向体重大的同学一方移动
5．如图8所示，一小孩用80N的水平力推重力为200N的木箱，木箱不动；当小孩用100N的水平力推木箱，木箱恰好能被推动．当木箱被推动之后，小孩只要用90N的水平推力就可以使木箱沿地面匀速前进，以下是对上述过程作出的计算和判断，其中正确的是（ ）
图8
A．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.45
B．木箱与地面间的最大静摩擦力大小为90N
C．木箱与地面间的摩擦力大小始终为80N
D．木箱与地面间的滑动摩擦力大小为100N
6.如图9所示，质量为m的木块放在水平传送带上，随传送带一起向前运动，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ）
图9
A．当传送带匀速运动时，木块受向前的摩擦力，大小为μmg
B．当传送带匀速运动时，木块不受摩擦力作用
C．当传送带向前加速运动时，木块受向前的摩擦力，大小为μmg
D．无论传送带做何运动，木块受摩擦力均为μmg
7．三个形状相同、材料不同的物体叠放在水平面上，B物体受到水平拉力的作用，但三个物体都处于静止状态，如图10所示，下列判断正确的是（ ）
图10
A．各个接触面一定都是粗糙的
B．A与B的接触面可能是光滑的
C．C与水平面的接触面可能是光滑的
D．B与C、C与水平面的接触面一定是粗糙的
8．2008年9月6日，2008残奥会在北京开幕，我国著名残疾跳高运动员侯斌用一种震撼人心的方式点燃了主圣火．如图11所示是侯斌匀速攀升时的一幅照片，关于侯斌攀升过程中，下列说法正确的是（ ）
图11
A．侯斌受到绳的静摩擦力，方向向上
B．侯斌受到绳的滑动摩擦力，方向向下
C．攀升时侯斌受到的合外力为零
D．以上说法均无道理
9.如图12所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（ ）
图12
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块沿墙壁向下运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为μF
D．若开始时木块静止．当撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用
10．如图13所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处．下列结论正确的是（ ）
图13
A．物体受到与运动方向相同的摩擦力作用
B．传送的速度越大，物体受到的摩擦力也越大
C．物体所受的摩擦力与匀速传送的速度无关
D．若匀速向下传送物体，物体所受的摩擦力沿皮带向下
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11.用劲度系数k＝490N/m的轻弹簧，沿水平桌面水平拉一木板使它做匀速直线运动，弹簧的长度l1＝12cm.若在木板上加上一个质量m＝5kg的铁块，仍用原弹簧拉住它沿水平桌面做匀速运动，弹簧的长度l2＝14cm，则木板与水平桌面间的动摩擦因数μ为多少？
12．如图14所示，轻质弹簧的劲度系数k＝20N/cm，用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动．求：
图14
（1）物体与水平面间的动摩擦因数．
（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力多大？
这时物体受到的摩擦力有多大？
（3）如果物体在运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力多大？
第4节 摩擦力
答案
课前预习练
1．相对运动 相对运动趋势
2．相反 f＝μN μ 材料 粗糙程度 接触面积
3．相对运动 相对运动 相反
4．C
5．CD [滑动摩擦力阻碍的是物体之间的相对运动，因而总和物体之间相对运动的方向相反，但并不一定和物体相对地面的运动方向相反，滑动摩擦力可以是阻力，也可以是动力，A、B错误．摩擦力的方向总是和接触面相切，并和物体相对运动的方向相反．]
6．B [根据摩擦力和弹力产生的特点可知，有摩擦力一定有弹力，但有弹力不一定有摩擦力，A错，B对．弹力越大，摩擦力不一定越大，同理，摩擦力越大，弹力也不一定越大，C、D均错．]
7．BD [人握住旗杆匀速上爬，竖直方向受到两个力处于平衡状态；重力和向上的静摩擦力，这两个力大小相等．若手握旗杆的力增加，人受到的摩擦力仍保持不变．]
课堂探究练
1．D
2．BD
点评 产生摩擦力的条件是：
两个物体相互挤压，接触面粗糙，有相对运动（或相对运动趋势），三者缺一不可．
3．AB
4．AC [①当F1>F2时，物体有向左的运动趋势，故f方向为水平向右，根据平衡条件可知f＝F1－F2.
②当F1③当F1＝F2时，物体受力平衡，无相对运动趋势，故f＝0.
④题中已知物体处于静止状态，不会有滑动摩擦力产生，计算公式不成立．故正确答案为A、C.]
点评 摩擦力的多解问题主要是由于：
①静摩擦力的大小、方向会随外因（外力，状态）改变而改变；②不同条件下，物体所受的摩擦力可能是静摩擦力、最大静摩擦力或滑动摩擦力．在分析时，分别讨论可使问题简化．
5．AD
6．D [本题考查滑动摩擦力的大小和方向与物体受到的动力方向无关的特点．在本题中，物体受水平力和不受水平力，物体对地面的压力都等于物体的重力，据滑动摩擦力计算公式：
f＝μN，其中N＝mg＝200N，得到f＝20N，摩擦力方向与物体相对地面的运动方向相反，即水平向左．]
7．见解析
解析
（1）木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有的静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力．
（2）汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力．
（3）木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动．假设木箱与汽车的接触面光滑，由于惯性木箱仍做匀速直线运动，木箱与汽车间无相对滑动，说明木箱与汽车间没有相对运动趋势，没有摩擦力．
（4）汽车刹车，木箱相对于汽车向前滑动，易知木箱受到向后的滑动摩擦力．
（5）汽车在匀速行驶过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力．
方法总结
（1）“假设法”是判断静摩擦力方向的有效方法．
（2）对于摩擦力，如果没有明确指出物体受的是滑动摩擦力还是静摩擦力，那它的方向可以与物体运动的方向相反，也可以与物体运动的方向相同．
8．C [由于A处于平衡状态，故A不受B的摩擦力；把A、B作为一个整体，水平方向上其受到力F的作用，故C对B有向左的摩擦力，根据力的定义，B对C有向右的摩擦力，把A、B、C作为一个整体，由于其受力平衡，故地面对C有向左的摩擦力，根据以上分析，只有选项C正确．]
方法总结
（1）如何分析一个物体受到的摩擦力？
一看“接触”，看该物体与周围几个物体接触，就最多可能有几个摩擦力．
二看接触面间是否有“压力”，是否有“相对运动”或“相对运动趋势”．
三要“分析”，综合分析物体的受力情况，结合物体的运动状态，判断物体所受摩擦力的情况．
（2）判断摩擦力时，有时还会用到假设法和整体法．
9．
（1）5N
（2）10N （3）10N （4）10N
解析 由于静摩擦力和滑动摩擦力的大小遵从的规律不完全相同，所以计算摩擦力时，一定要先明确是静摩擦力还是滑动摩擦力．
滑动摩擦力（最大静摩擦力f静max）大小为
f＝μmg＝0.5×2×10N＝10N.
（1）当拉力F＝5N时，F物体静止f静＝F＝5N.
（2）当拉力F＝12N时，F>f静max，
物体滑动f＝μN＝μmg＝10N.
（3）当拉力又减小为5N时，物体仍滑动，故f＝10N.
（4）当拉力撤去后，由于物体继续滑动，仍受滑动摩擦力作用，f＝10N.
课后巩固练
1．CD [摩擦力的方向一定与相对运动或相对运动趋势的方向相反，而与物体的运动方向可能垂直，如紧贴在车厢后壁上随车厢一起向前加速的物体受到的静摩擦力竖直向上，与运动方向垂直．]
2．B [物体是否受静摩擦力要看物体是否有相对运动的趋势，而与物体是否运动无关，其方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反．]
3．B
4．B [本题考查最大静摩擦力的概念与规律，甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，但是乙端的凳子上面放了四块砖，这样乙与凳子的压力就大一些，所以最大静摩擦力就大，这就决定了乙与凳子之间不容易滑动，所以凳子向乙方移动．正确答案是B.]
5．A 6.B 7.BD
8．AC [攀升时侯斌相对于绳有向下的运动趋势，故他受到绳的向上的静摩擦力，A正确；根据二力平衡可知，C正确．]
9．ACD [若木块静止，则木块受到的静摩擦力与mg平衡，大小为mg，方向竖直向上，故A正确，B错误；木块沿墙向下运动，墙对木块的摩擦力为μN＝μF，故C正确；当撤去F时，墙与木块间无弹力，则木块也不受摩擦力作用，故D正确．]
10．AC [物体与皮带相对静止，两者之间存在静摩擦力，静摩擦力的大小可由平衡条件求得，静摩擦力的方向沿皮带向上，与匀速传送的速度大小及运动方向无关，A、C项正确．]
11．0.2
解析 k（l1－l0）＝μG，k（l2－l0）＝μ（G＋mg），联立解得μ＝0.2.
12．
（1）0.4
（2）120N 80N （3）80N
解析
（1）由kx＝μN知
μ＝
＝
＝0.4.
（2）由F＝kx′得F＝120N；此时物体受到的摩擦力大小f＝μG＝0.4×200N＝80N.
（3）物体所受摩擦力大小仍为80N.
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