西师版五年级下册数学第一单元导学案倍数与因数.docx

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西师版五年级下册数学第一单元导学案倍数与因数

小学五年级（下册）数学导学案

第一单元、倍数与因数

课题

《倍数、因数

（一）》

课型

新授课

教学时间

1课时

学习目标

1、结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义

2、能找出某个自然数的所有因数和最大因数。

学习重点

学会求一个数的因数的方法，掌握找一个数的因数的方法

学习难点

理解和掌握因数和倍数的概念。

学习准备

学生学案及课件

学习过程

学案

【温故互查】

请同学们以二人小组完成下列内容：

1、在2、5.4、3.07、0.27、0这五个数中，哪些数是自然数？

2、相互说一说什么是非零自然数。

【设问导读】

自学课本第2页例1，同时完成设问导读内容。

1、36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎么排列？

排数

每排人数

2、例1图中的队列是排成了（）排，每排（）人。

根据上面的内容列两个算式______________________

4和9都是（）的因数。

36是（）和（）的倍数。

3、什么叫因数和倍数？

4、在3×6＝18这个算式中，（）和（）是（）的因数，

（）是（）和（）的倍数？

5、独立完成第3页上最上面的“议一议”，再二人小组核对答案。

【自学检测】

1、根据14÷2=7填空：

（）和（）是（）的因数。

（）是（）和（）的倍数。

2、二人小组活动：

一人写算式，另一人指出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

3、想办法写出24的所有因数并与同桌交流

24的因数有____________________________________。

24的最大因数是（），最小因数是（）。

【巩固练习】

1、判断。

（1）9是因数，45是倍数。

（）

（2）4×5＝20，所以4是20的因数，20是4的倍数。

（）

（3）在13÷4＝3……1中，13是4的倍数。

（）

（4）1是所有自然m数的因数。

（）

（5）一个数的因数一定比这个数小。

（）

2、选择题。

（将正确答案的序号填在括号里）

（1）下面各数中，不是45的因数的是（）。

①15②25③45④1

（2）24的全部因数共有（）个。

①8②10③9④无数个

（3）有一个数，它的最大因数和最小倍数都是36，这个数是（）。

①6②12③36④1

【拓展延伸】

1、一个数是24的因数，又是3的倍数，这个数可以是多少？

2、用48个完全相同的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？

课题

《倍数、因数

（二）》

课型

新授课

教学时间

1课时

学习目标

1、找出10以内某个自然数的所有倍数。

2、了解一个数的倍数是无限的。

学习重点

掌握找一个数的倍数的方法，能熟练地找一个数的倍数；

学习难点

理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。

学习准备

学生学案及课件

学习过程

学案

【温故互查】

请同学们以二人小组完成下列内容：

1、24的因数有哪些？

2、3×6=18，所以18是3和6的（），3和6是18的（）。

3一个数的因数有什么特点？

【设问导读】

自学课本3页例2，同时完成设问导读内容。

1、说一说2的倍数有哪些？

能找得完吗？

2、根据1×6=6，可以得出：

（）是6的倍数。

3、根据____________________，可以得出：

30是6的倍数。

4、同桌说一说55是不是6的倍数，为什么？

5、完成3页中试一试：

在1—100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是（），说一说你是怎么找的。

【自学检测】

1、在19、27、40、9中，哪些数是9的倍数？

说出理由

2、在1—100的自然数中，8的最小倍数是（），8的最大倍数是（）。

3、一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

【巩固练习】

1、100以内7的倍数有哪些？

__________________________________________________________

100以内12的倍数有哪些？

__________________________________________________________

2、6的因数有（）个，倍数有（）个，6既是6的（），又是6的（）。

3、一个数是45的因数，同时又是5的倍数，这个数是（）

4、一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（）

5、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数

6、写出因数与倍数

（1）、写出100以内，所有9的倍（）

（2）、写出50以内，所有4的倍数（）

（3）、写出24的全部因数（），100以内所有的8的倍数（）既是24的因数又是8的倍数（）。

7、判断

（1）因为5÷2＝2.5，所以5是2的倍数，2是5的因数。

（）

（2）12是倍数,3是因数。

（）

（3）6既是2的倍数，又是3的倍数。

（）

（4）一个自然数的最小倍数是它本身。

（）

（5）只要有时间，可以写完5的所有倍数。

（）

【拓展练习】

1、组成符合要求的数

　　从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

　　2的倍数（）

　　3的倍数（）

5的倍数（）

2、综合应用

　把64个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，

（1）有几种装法？

（列出算式）

（2）如果有69个球呢？

课题

《2、3、5的倍数特征

（一）》

课型

新授课

教学时间

1课时

学习目标

1、找出2、5的倍数的特征。

2、弄清什么是偶数，什么是奇数，并能区分偶数和奇数。

学习重点

掌握2、5的倍数的特征；

学习难点

会正确判断一个数是不是2或5的倍数。

学习准备

学生学案及课件

学习过程

学案

【温故互查】

请同学们以二人小组完成下列内容：

（1）说出20的全部因数。

（2）说出5个8的倍数。

（3）20的最小因数是（）？

最大因数是（）？

最小的倍数是（）？

【设问导读】

自学课本第5页例1，同时完成下面内容。

1、怎样找出一个数的倍数？

2、填空：

2的倍数有2、（）、（）、8、（）、（）......

3、2的倍数有（）个？

4、什么是偶数？

什么是奇数？

0是不是偶数？

5、2的倍数特征：

个位上是_________________的数，是2的倍数。

自学课本第5页例2，同时完成下面内容。

1、填空：

5的倍数有5、（）、15、（）、（）......

2、观察上题中5的倍数的个数，你发现了什么？

3、5的倍数特征：

_____________________________________

【自学检测】

下面哪些数是2的倍数？

哪些数是5的倍数？

哪些数既是2的倍数也是5的的倍数？

用自己喜欢的符号标出来。

243567909915106

607513052128060188100

我发现：

个位上是（）的数，既是2的倍数又是5的倍数。

【巩固练习】

1、填空。

（1）与24相邻的两个偶数是（）和（），与25相邻的两个奇数是（）和（）。

（2）两位数中，最小的偶数是（），最大的奇数是（）。

（3）最大的一位奇数乘最小的两位偶数，积是（）

2、按要求用0、3、4组成3位数，看谁写得多。

2的倍数________________________

5的倍数______________________________________

既是2的倍数又是5的倍数_____________________

【拓展延伸】

1、一盒铅笔的枝数在12～25之间，发给一组的同学，每人发2枝，或是每人发5枝，都正好发完。

这盒铅笔有多少枝？

2、按要求填上合适的数字。

（1）两个数位上的数一样，并且是5的倍数

（2）35既是2的倍数，又是5的倍数

（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数

课题

《2、3、5的倍数特征

（二）》

课型

新授课

教学时间

1课时

学习目标

1、经历探索3的倍数特征的过程，知道3的倍数特征。

2、能独立判断一个数是不是3的倍数。

学习重点

掌握3的倍数的特征

学习难点

会正确判断一个数是不是3的倍数

学习准备

学生学案及课件

学习过程

学案

【温故互查】

请同学们以二人小组完成下列内容：

1、说出2的倍数的特征。

2、说出5的倍数的特征。

3、相互猜猜3的倍数的特征，并记下来。

【设问导读】

自学课本第6页例3，同时完成设问导读内容。

1、将3个小圆片放在下图中表示成一个一位数或两位数

十位

个位

十位

个位

摆成12摆成21

2、将6个小圆片放在下图中表示成一个一位数或两位数

十位

个位

将摆出的数记下来：

____________________________________

观察上面的数字有什么特点？

3、你能将5个小圆片摆在下图中，能摆出几个两位数，能不能摆出3的倍数？

十位

个位

4、将上面2、3题摆成的数字填入下表，判断所组成的数是不是3的倍数。

圆片个数（个）

摆成的数

是不是3的倍数

5、完成教材第7页的“试一试”

自己找出3的倍数的特征_______________________________

【自学检测】

1、下面哪些数是3的倍数，请找出来写在下面的横线上

72638357221942

______________________________________________________

2、在下面每个数的□中填上一个数字，所组成的数是3的倍数。

2□0□127□52□456□

【巩固练习】

1、不用计算，把没有余数的算式圈出来。

77÷3317÷3645÷3408÷3

95÷3722÷3336÷3561÷3

2、判断。

（1）3的倍数一定是奇数。

（）

（2）用1、4、7组成的三位数，都是3的倍数。

（）

（3）既是2的倍数也是3的倍数的最小三位数是120。

（）

（4）由2、3、4三个数组成的三位数一定是3的倍数。

（）

（5）3的倍数一定是6的倍数。

（）

3、按要求写数。

①写出三个是3的倍数的偶数（）

②写出三个是3的倍数的奇数（）

③写出三个既是5的倍数，又是3的倍数的两位数（）

【拓展练习】

小柔和同学们一共做了52朵花。

她们至少还要做几朵花就正好平均分给幼儿园的3个班？

课题

《合数、质数

（一）》

课型

新授课

教学时间

1课时

学习目标

1、理解和掌握质数、合数的概念。

2、能判断一个数是质数还是合数。

学习重点

理解和掌握质数、合数的概念，能够正确判断出质数或合数

学习难点

区分奇数、质数、偶数、合数。

学习准备

学生学案及课件

学习过程

学案

【温故互查】

请同学们以二人小组完成下列内容：

1、举例说说怎么求一个数的所有因数。

2、相互说一说2、5、3的倍数的特征。

【设问导读】

自学课本第9页例1，同时完成设问导读内容。

1、写出下面每个数的所有因数：

（课本例1）

1的因数：

__________2的因数：

_____________

4的因数：

__________9的因数：

______________

11的因数：

__________12的因数：

_____________

15的因数：

___________29的因数：

_____________

2、它们的因数中都有_______,每个数的最大因数是它________。

3、根据因数的个数，把1题中8个数字填在下面对应的表格里：

只有1个

因数的数

只有2个因数的数

有3个及以上

因数的数

（）（）（）

4、自学课本中质数和合数的概念，并填完上题的括号。

5、____________________________________叫做质数。

____________________________________叫做合数。

（）既不是质数，也不是合数。

6、完成课本9页中的试一试。

【自学检测】

在自然数1—20中：

质数有：

（）

合数有：

（）

奇数有：

（）

偶数有：

（）

既是质数又是偶数的数有（）

既是合数又是奇数的数有（　　　　　　　　　　　　　　　）

【巩固练习】

１、判断

（１）一个非0自然数不是质数就是合数。

（）

（２）因为3是质数，所以3没有因数。

（）

（３）一个合数至少有3个因数。

（）

（４）两个连续自然数的积一定是合数。

（）

（５）能被2整除的数都不是质数。

（　　）

（６）因为最小的质数是偶数，所以最小的合数是奇数。

（）

２、把下面的数填到表格中

152368331251759

合数

质数

【拓展练习】

1、20以内差为4的两个质数是（）和（），（）和（），（）和（）。

2、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是（），只能被2整除的最小四位数是（）。

课题

《合数、质数

（二）》

课型

新授课

教学时间

1课时

学习目标

1、能把一个合数写成质数相乘的形式。

2、能用“短除法”分解合数。

学习重点

把一个数写成几个质数连乘的形式

学习难点

会用短除法把一个数写成几个质数连乘的形式

学习准备

学生学案及课件

学习过程

学案

【温故互查】

请同学们以二人小组完成下列内容：

1、什么是质数？

什么是合数？

2、说出1—20中的质数和合数有哪些？

【设问导读】

自学课本第9例2，同时完成设问导读内容。

1、把42写成质数相乘的形式：

（1）写成42＝6×7,对吗？

为什么？

_____________________________________________________

（2）因为6可以写成6＝2×3,

所以42＝（）×（）×（）。

（3）填空

2、短除法：

___________________________

（1）观察每一步的书写格式，试着在右上边的横线上面写一遍。

（2）42是用（）和（）来试商的，这两个数都是（）数。

（3）得到的商是（），也是（）数。

能不能除到商为1？

（4）能不能写成2×3×7＝42？

【自学检测】

用短除法把24,36写成质数相乘的形式。

______________________________________________________

【巩固练习】

1、判断

（1）自然数不是质数就是合数．（　）

（2）把24写成质数相乘的形式:

24＝1×2×2×2×3．（　）

（3）只有两个因数的数，一定是质数．（　）

（4）两个自然数的和一定是合数，两个质数的和一定是偶数．（　）

（5）1是自然数，但它不是质数，也不是合数．（　）

（6）合数只有3个因数．（　）

2、把下列各数写成质数相乘的形式（书上练习三第6题）

40：

_______________________________________

52:

_______________________________________

90:

_______________________________________

96:

_______________________________________

【拓展练习】

1、一个两位数的质数，它个位上的数与十位上的数交换位置后，

仍是一个质数．这样的数有__________________．

　　2、把下面两个数写成几个质数和的形式：

　　15＝（　）＋（　）

　　20＝（　）＋（　）＝（　）＋（　）

课题

《公因数、公倍数

（一）》

课型

新授课

教学时间

1课时

学习目标

1、掌握公因数、最大公因数的概念。

2、学会找两个数的最大公因数的方法。

学习重点

理解两个数的公因数和最大公因数的含义

学习难点

掌握求50以内两个自然数的公因数和最大公因数的方法。

学习准备

学生学案及课件

学习过程

学案

【温故互查】

请同学们以二人小组完成下列内容：

1、举例说明什么是因数？

2、10的因数有____________；8的因数有__________________。

【设问导读】

自学课本第12页例1，同时完成设问导读内容。

1、填表

12的因数

30的因数

2、根据上表填空

____________________是12和30的公有的因数，叫做12和30的公因数。

其中___________是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。

3、这个正方形的边长最大是______厘米。

4、用短除法求最大公因数时，用_____数去试商，直到除得两个商的公因数只有1时，再把所有的除数乘起来，就得到_______________。

5、完成课本第12页的试一试。

6和12的公因数：

_____________________________，它们的最大公因数是:

_________

7和9的最大公因数是:

____________

【自学检测】

用短除法找出下面各组数的最大公因数

12和1832和1625和40

___________________________________________________

【巩固练习】

1、填一填

8的因数有（）。

16的因数有（）。

8和16的公因数有（），

8和16的最大公因数是（）。

5的因数有（）。

7的因数有（）。

5和7的最大公因数是（）。

2、找出下面各组数的最大公因数。

（独立试做，看谁找得又快又准）

5和11（）8和9（）3和8（）

4和8（）9和3（）28和7（）

3、判断

（1）相邻两个自然数只有公因数1。

（）

（2）只要两个数是质数，那么它们一定没有公因数。

（）

（3）两个数的最大公因数是6，则它们的公因数有1，2，3，6。

（）

【拓展练习】

男、女生分别排队，其中男生有48人。

女生有36人。

要使每排的人数相同，每排最多有多少人?

这时男、女生分别有几排?

课题

《公因数、公倍数

（二）》

课型

新授课

教学时间

1课时

学习目标

1、掌握公倍数、最小公倍数的概念。

2、学会找两个数的最小公倍数的方法。

学习重点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的含义，能熟练地用短除法求20以内两个数的最小公倍数

学习难点

学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考

学习准备

学生学案及课件

学习过程

学案

【温故互查】

请同学们以二人小组完成下列内容：

4的倍数最小是几？

4的倍数有多少个？

【设问导读】

自学课本第12页例2，同时完成设问导读内容。

1、请你用“△”圈出4和6都有的倍数，并写在下面的横线上

“△”圈出的数：

___________________________

_________________是（）和（）公有的倍数，叫做4和6的（）。

（）是公倍数中最小的，叫做它们的（）。

2、先观察下面用短除法求最小公倍数，再填空

（1）上题中除数是（），它是一个（）数，商是（）和（）。

（2）4和6的最小公倍数______________________________。

3、试试用短除法求10和12的最小公倍数

_________________________________________________

4、完成课本第13页上的试一试

【自学检测】

1、完成课本第13页“课堂活动”第2题

2、求出下面几组数的最小公倍数

18和6的最小公倍数：

___________________________

7和21的最小公倍数：

___________________________

12和24的最小公倍数：

___________________________

我发现了：

_______________________________________

3、求出下面几组数的最小公倍数

7和11的最小公倍数：

___________________________________

5和13的最小公倍数：

___________________________________

3和17的最小公倍数：

____________________________________

我发现了：

__________________________________

1、两个质数的最小公倍数是21，那么这两个质数分别是（）和（）。

2、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、如果a和b的公因数只有1，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

4、求出下列各组数的最小公倍数。

4和8（）15和5（）4和9（）

7和8（）11和10（）2和25（）

【拓展练习】

1、五年级学生参加植树活动，人数在40～50之间。

如果分成3人一组，4人一组，或者6人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？

2、一堆苹果按5个一份或者6个一份来分总是剩下3个，这堆苹果至少有多少个？

课题

《整理与复习》

课型

复习课

教学时间

1课时

学习目标

1、自己梳理本单元学过的知识，并形成知识体系。

2、在对知识的整理过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。

学习重点

熟记因数、倍数、质数、合数的概念

学习难点

知道2、5、3倍数的特征，能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数；公倍数、最小公倍数。

学习