整数分数小数百分数四则混合运算58714.docx
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整数分数小数百分数四则混合运算58714
整数、分数、小数、百分数四则混合运算答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是 40 ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：
把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：
（5+3）÷20%，计算即可．
解答：
解：
（5+3）÷20%，
=8÷0.2，
=40．
答：
这个数是40．
故答案为：
40．
点评：
此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：
（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．
例2．求值：
1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]= 4 ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．
解答：
解：
1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]
=1.2×[7﹣4÷+2÷1]
=1.2×[7﹣5+1]
=1.2×3
=4
故答案为：
4．
点评：
依据四则运算计算方确进行计算，是本题考查知识点．
例3．用简便方法计算．
×﹣÷13
3.5×98+35×0.2．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．
专题：
运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：
①运用乘法的分配律进行计算即可．
②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．
解答：
解：
①×﹣÷13
=×﹣×
=（﹣）×
=×
=
②3.5×98+35×0.2
=35×9.8+35×0.2
=35×（9.8+0.2）
=35×10
=350
点评：
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
例4． 只列式不计算．
（1）12.5的比1.3除52的商少多少？
（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：
2：
1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算；按比例分配应用题．
专题：
文字题；压轴题；比和比例应用题．
分析：
（1）先求出12.5×的积，再求出52÷1.3的商，最后用求得的商﹣求得的积即可解答，
（2）根据一种混凝土把石子、沙和水泥按6：
2：
1的比调配而成，求出混凝土中石子、沙和水泥的总份数，再依据按比例分配方法即可解答．
解答：
解：
（1）52÷1.3﹣12.5×，
=40﹣10，
=30，
答：
少30；
（2）×27，
=27，
=3（吨），
答：
需要水泥3吨．
点评：
解答本题的关键是明确解决问题需要的数量间的等量关系，以及解决问题所用的方法．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共13小题）
1．某数减少它的后是50，这个数是（ ）
A．
B．
125
C．
160
D．
70
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
把这个数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，数量50除以对应的分率（1﹣）．
解答：
解：
50÷（1﹣），
=50÷，
=125．
答：
这个数是125．
故选：
B．
点评：
本题关键是对题意的理解，找出先算什么，再算什么，根据计算的顺序列出算式求解．
2．（2010•模拟）30比（ ）少20%．
A．
36
B．
24
C．
37.5
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：
30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：
30÷（1﹣20%）．
解答：
解：
30÷（1﹣20%），
=30÷80%，，
=37.5．
故选：
C．
点评：
本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的．
3．（2014•模拟）12加上一个数的，和是18，这个数是（ ）
A．
12
B．
15
C．
18
D．
20
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
根据题意数量间的相等关系：
12+一个数×=18，设这个数为x，列并解方程即可．
解答：
解：
设这个数为x，
12+x=18，，
12+x﹣12=18﹣12，
x=6，
x÷=6÷，
x=15．
答：
这个数是15．
故选：
B．
点评：
解答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式或方程解答．
4．的值是多少．（ ）
A．
8
B．
18
C．
6
D．
26
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
通过观察，此题把百分数和分数化为小数计算比较简单，然后运用乘法分配律简算．
解答：
解：
3.5×0.8+5.5×80%+，
=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8，
=（3.5+5.5+1）×0.8，
=10×8，
=8；
故选：
A．
点评：
此题解答的关键是注意数字转化，运用所学的运算定律灵活简算．
5．的值是多少．（ ）
A．
B．
C．
5
D．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
先算小括号的，再算中括号的乘法，然后算中括号的加法，最后算括号外的除法．
解答：
解：
1.8÷[3.6+（1﹣）×32]，
=1.8÷[3.6+×32]，
=1.8÷[3.6+12]，
=1.8÷15.6，
=；
故选：
B．
点评：
此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，是完成此题的关键．
6．的倒数的3倍减去的一半，差为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识．
专题：
文字叙述题．
分析：
根据题意，的倒数是，那么可用与3的积减去与的积，列式解答后再选择即可得到答案．
解答：
解：
×3﹣×
=4﹣，
=3．
故选：
C．
点评：
解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可．
7．1.5加上22.5的所得的和，再除以4.5，商是（ ）
A．
B．
2
C．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：
本题先要求出1.5+22.5×的和，然后再去除以4.5，即可解得．
解答：
解：
（1.5+22.5×）÷4.5，
=（1.5+7.5）÷4.5，
=9÷4.5，
=2；
故选：
B．
点评：
本题考查了四则混合运算的顺序，特别是括号的使用，文字题要注意运用“缩句法”弄清文字题的主干．
8．1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9的计算结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
因为3×4÷5和7×8÷9的计算结果都除不尽，因此可把这两项的结果写成分数形式，运用加法交换与结合律简算即可．
解答：
解：
1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9
=3﹣+6﹣
=（3+6）﹣（+）
=9﹣
=
故选：
A．
点评：
此题通过转化的数学思想，运用运算定律进行简算．
9．算式等于（ ）
A．
1020
B．
204
C．
273
D．
747
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
把带分数化成小数，先算乘法、再算加法．
解答：
解：
2×19.5+7.2×20，
=2.8×19.5+7.2×20.75，
=54.6+149.4，
=204．
故应选：
B．
点评：
既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减．
10．如果甲数的3倍是48，那么甲数的是（ ）
A．
16
B．
4
C．
12
D．
30
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
先用48除以3求出甲数，再把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的即可．
解答：
解：
48÷3×，
=16×，
=4；
答：
甲数的是4．
故选：
B．
点评：
本题先根据倍数关系求出甲数，再找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
11．（2010•白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（ ）（甲、乙不为0）．
A．
甲=乙
B．
甲＞乙
C．
甲＜乙
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数大小的比较．
分析：
由甲数的60%等于乙数的可得：
甲数×60%=乙数×．两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大，比较60%与的大小，则可判定甲乙两数的大小．
解答：
解：
甲数×60%=乙数×，
60%=＜，
所以甲数＞乙数．
故选：
B．
点评：
根据“两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小．
12．的值是多少．（ ）
A．
5
B．
12
C．
1
D．
10
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：
我们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择．
解答：
解：
7.5×+2.5×+10×，
=×（7.5+2.5）+10×，
=+10×，
=10×（），
=10；
故选：
D．
点评：
本题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可．
13．（2008•淳安县）下面算式中，结果最小的是（ ）
A．
7÷0.16
B．
7×1.6
C．
7×16%
D．
7÷160%
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
计算题；压轴题．
分析：
把算式7÷0.16改写成7×6.25，把算式7×16%改写成7×0.16，把算式7÷160%改写成7×0.625，再根据一个因数7相同，看另一个因数的大小即可断定结果最小的算式．
解答：
解：
A、7÷0.16=7×6.25；
B、7×1.6；
C、7×16%=7×0.16；
D、7÷160%=7×0.625；
因为一个因数7相同，另一个因数0.16＜0.625＜1.6＜6.25，
所以7×0.16的积最小，即结果最小的算式是7×16%．
故选：
C．
点评：
解决此题关键是把每个选项中的算式分别改写成7乘一个数的形式，再根据另一个因数最小，则积就最小解答即可．
二．填空题（共14小题）
14．甲数的40%是乙数的，如果乙数是20，那么甲数是 16 ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
文字题．
分析：
根据题意数量间的相等关系，乙数×=甲数×40%，设甲
数为x，列并解方程即可．
解答：
解；设甲数为x，
x×40%=20×，
x=，
x÷=÷，
x=16．
答：
甲数是16．
故答案为：
16．
点评：
此题考查列方程解答的列式计算题，找出数量间的相等关系设未知数x，列并解方程．
15．10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8= 2 ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
分析：
根据小数加减法的法则进行计算即可得到答案．
解答：
解：
10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8
=10+5+3+2﹣{（1.2+7.8）+（3.4+5.6）}
=20﹣{9+9}
=20﹣18
=2；
故答案为：
2．
点评：
此题主要考查的是在小数加减法中简便运算的使用．
16．[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135= 10 ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：
按四则混合运算的顺序解答即可．
解答：
解：
[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135
=[2﹣（×﹣÷）]÷0.135
=[2﹣（﹣×）]÷0.135
=[2﹣（﹣）]÷0.135
=[2﹣]÷0.135
=÷0.135
=1.35÷0.135
=10．
故答案为：
10．
点评：
此题考查分数与小数四则混合运算，计算中注意小数和分数的互化．
17．脱式计算，能简算的要简算
（1）
（2）
（3）12.87+3.65+1.35
（4）74.6×19+19×25.4
（5）
（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算．
分析：
不能简算的题，要先算乘除法，再算加减法；能简算的题，运用运算定律进行简算，要有择优意识．
解答：
解：
（1）×
=××
=
=；
（2）（）×15
=×15
=14；
（3）12.87+3.65+1.35
=12.87+（3.65+1.35）
=12.87+5
=17.87；
（4）74.6×19+19×25.4
=（74.6+25.4）×19
=100×19
=1900；
（5）【1﹣（）】
=【1﹣】×
=×
=；
（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）
=168.1÷8.2
=20.5；
点评：
属于数的四则运算，灵活运算．
18．
直接写得数．
×10=
﹣=
÷=
0.75+=
÷4=
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
计算题．
分析：
①分数乘法注意分母和分子约分，②﹣先通分，再计算，③变成×，④0.75+看做0.75+0.25，⑤÷4变成×．
解答：
解：
×10=8﹣=÷=0.75+=1÷4=
点评：
此题考查同学们快算计算的能力，注意选择合适的方法计算，能用简便方法的用简便方法计算．
19．（2012•楚州区模拟）用计算器计算“364÷7”，如果你的计算器的键“6”坏了，你怎么计算？
用算式表示出过程：
364÷7=（280+84）÷7=280÷7+84÷7=40+12=52； ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
我们可以把364分成280与84的和，然后用280除以7加上84除以7，把商相加在一起即可．
解答：
解：
364÷7，
=（280+84）÷7，
=280÷7+84÷7，
=40+12，
=52；
故答案为：
364÷7=（280+84）÷7=280÷7+84÷7=40+12=52．
点评：
本题运用两个数的和除以一个数，可以运用这两个数分别除以这个数．
20．（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=，则x= ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
先化简方程，根据等式的性质，两边同时乘以[x+]，再两边同时减去，然后两边同时除以求解即可．
解答：
解：
（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=
[13.5﹣（8+4.75）]÷[5×（x+1）÷1]=
[（13.5﹣13]÷[5×（x+1）÷1]=
0.5÷[×（x+1）]=
0.5÷[x+]=
0.5÷[x+]×[x+]=×[x+]
0.5=x+
0.5﹣=x+﹣
0.275=x
0.275=x
x=；
故答案为：
．
点评：
此题考查的目的是理解方程的意义，掌握利用等式的性质解方程的方法步骤．
21．一个数的和20的40%相等，这个数是 28 ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
根据分数乘法的意义，20的40%是20×40%，又一个数的和20的40%相等，根据分数除法的意义，用20的40%除以即得这个数是多少．
解答：
解：
20×40%
=8
=28
答：
这个数是28．
故答案为：
28．
点评：
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法．
22．[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14= 10 ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：
按照四则混算的运算顺序计算，在小括号（0.125×76+12.5%×24）把12.5%变成0.125后可以运用乘法分配律进行简算．
解答：
解：
[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14，
=[240﹣（0.125×76+0.125×24）×8]÷14，
=[240﹣（76+24）×0.125×8]÷14，
=[240﹣12.5×8]÷14，
=[240﹣100]÷14，
=140÷14，
=10．
点评：
按计算顺序和计算法则计算，同时注意运用定律进行简算．
23．计算2.25÷[﹣（+0.45）÷1]= 6 ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：
此题按运算顺序进行计算，先算小括号的加法，把0.45化成分数再计算；然后算小括号外的除法，把除法改为乘法；再算中括号的减法，最后算括号外的除法．
解答：
解：
2.25÷[﹣（+0.45）÷1]，
=2.25÷[﹣（+）÷1]，
=2.25÷[﹣（+）÷1]，
=2.25÷[﹣÷1]，
=2.25÷[﹣×]，
=2.25÷[﹣]，
=2.25÷，
=2.25×，
=6．
点评：
此题考查了学生对四则混合运算顺序的掌握，以及综合计算能力．
24．+（0.875×+1+6.5÷8）×1= ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：
把小数化为分数，原式变为+（×+1+）×，在计算中，可以运用乘法分配律简算．
解答：
解：
+（0.875×+1+6.5÷8）×1，
=+（×+1+）×，
=+××+×，
=++，
=，
=．
点评：
此题计算量较大，需要仔细认真，最后注意通分．
25．计算：
8.5= 17 ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法．
解答：
解：
8.5，
=8.5÷[（4﹣3.5）÷1]，
=8.5÷[÷1]，
=8.5÷，
=17；
故答案为：
17．
点评：
考查了整数、小数、分数的四则混合运算的顺序，有小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的．
26．5个减去2个，还剩 3 个，就是 ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
根据题意，求结果相同的加数和的简便运算用乘法，再由同分母分数减法的计算方法进行解答即可．
解答：
解：
根据题意，由同分母分数减法的计算方法可得：
5×﹣2×
=
=
答：
5个减去2个，还剩3个，就是．
故答案为：
3，．
点评：
本题主要考查同分母分数的减法的计算方法，然后再根据题意进一步解答即可．
27．（2012•市模拟）计算[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]= ．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：
本题有两个中括号，两个中括号同时进行计算，都要先算小括号的，再算中括号的，在运算过程中，可以运用除法的性质，进行简算．
解答：
解：
[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]，
=[（10﹣4）×2]÷[（1+）÷（2÷10]，
=[（10﹣4）×2]÷[（1+）÷（×]，
=×÷[÷]，
=×÷[×]，
=×××，
=．
故答案为：
．
点评：
此题计算量较大，应按运算顺序一步步进行．重点考查学生对运算顺序的掌握，以及仔细计算的能力．
三．解答题（共1小题）
28．（2014•海安县模拟）脱式计算．
6760÷13+17×254.82﹣5.2÷0.8×0.635÷×1﹣．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：
（1）根据整数的四则混合运算进行计算即可；
（2）根据小数的四则混合运算进行计算即可；
（3）根据分数的四则混合晕进行计算即可．
解答：
解：
（1）6760÷13+17×25，
=520+425，
=945；
（2）4.82﹣5.2÷0.8×0.6，
=4.82﹣6.5×0.6，
=4.82﹣3.9，
=0.92；
（3）35÷×1﹣
=40×1﹣，
=40﹣，
=39．
点评：
此题主要考查的是整数、分数和小数的四则混合运算，要注意运算顺序．
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题）
1．（2010•模拟）30比（ ）少20%．
A．
36
B．
24
C．
37.5
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：
30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：
30÷（1﹣20%）．
解答：
解：
30÷（1﹣20%），
=30÷80%，，
=37.5．
故选：
C．
点评：
本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的．
2．（2014•模拟）7.8减去1.8的所得的差，除3.4，商是（ ）
A．
2
B．
4
C．
D．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
先列出1.8的，用7.8减去1.8的，再用3.4除以差
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