A．完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2；
B．安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2；
C．完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2；
D．以上情况A、B均有可能，而C是不可能的
线圈在滑入磁场过程中产生的热量Q1与滑出磁场过程中产生的热量Q2之比为。
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【例2】如图所示在水平面上有两条相互平行的光滑绝缘导轨，两导轨间距L=1m，导轨的虚线范围内有一垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=，磁场宽度S大于L，左、右两边界与导轨垂直．有一质量m=，电阻r=
边长也为L正方形金属框以某一初速度，沿导轨向右进入匀强磁场．
（1）若最终金属框只能有—半面积离开磁场区域，试求金属框左边刚好进入磁场时的速度．
（2）若金属框右边刚要离开磁场时，虚线范围内磁场的磁感应强度以K=s的变化率均匀减小。
为使金属框此后能匀速离开磁场，对其平行于导轨方向加一水平外力，求金属框有一半面积离开磁场区域时水平外力的大小．
—
【例3】均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。
将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。
线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。
当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小；
}
（2）求cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
$
【例4】如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=的匀强磁场。
一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=Ω。
开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。
将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。
取g=10m/s2，求：
⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。
⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。
⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。
\
）
【例5】如图所示位于竖直平面的正方形平面导线框abcd，边长为L=10cm，线框质量为m=，电阻为R=Ω，其下方有一匀强磁场区域，该区域上、下两边界间的距离为H（H>L），磁场的磁感应强度为B=5T，方向与线框平面垂直。
今线框从距磁场上边界h=30cm处自由下落，已知线框的dc边进入磁场后，ab边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多少（g=10m/s2）
。
…
【例6】如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：
（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2；
（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．
（
【例7】如图所示，在倾角为口的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域Ⅰ磁场方向垂直斜面向下，区域Ⅱ磁场方向垂直斜面向上，磁场宽度均为L，一个质量为m，电阻为R，边长也为L的正方形线框，由静止开始下滑，沿斜面滑行一段距离后ab边刚越过ee’进入磁场区域工时，恰好做匀速直线运动.若当ab边到达gg’与ff’的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动.求:
（1）当ab边刚越过ee'进入磁场区域I时做匀速直线运动的速度v.
（2）当ab边刚越过ff’进入磁场区域Ⅱ时，线框的加速度a.
（3）线框从ab边开始进入磁场Ⅰ至ab边到达gg’与ff’的中间位置的过程中产生的热量.
…
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【例8】磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1、B2，导轨上有金属框abcd，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。
当匀强磁场B1、B2同时以速度v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动。
设直导轨间距为L＝，B1＝B2＝1T，磁场运动速度为v＝5m/s，金属框的电阻为R＝2Ω。
试求：
（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动；
（2）当金属框始终受到f＝1N的阻力时，金属框相对于地面的速度是多少；
（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量这些能量是谁提供的
:
【例9】如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直．（设重力加速度为g）
（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek．
（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．
（3）对于第
（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率
。
）
￥
.
练习:
1.如图，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘细杆挂在固定点O，使金属线框在绕竖直线OO′来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力均不计，则下列说法中正确的是（）
！
①线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反
②线框进入磁场区域后越靠近OO′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大
③线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小
④线框摆动过程中，它的机械能将完全转化为线框电路中的电能
A.①③B.②④C.①②D.②③
。
2．用同样的材料、不同粗细导线绕成两个质量面积均相同的正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为h的地方同时自由下落，如图2所示．线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（）
A．两线圈同时落地，线圈发热量相同
B．细线圈先落到地，细线圈发热量大
C．粗线圈先落到地，粗线圈发热量大
D．两线圈同时落地，细线圈发热量大
3．如图所示，在平行于地面的匀强磁场上方，有两个相同金属材料制成的边长相同的正方形线圈a、b，其中a的导线比b的粗，它们从同一高度自由落下，则（）
（
A.它们同时落地先落地先落地D.无法判断
#
4.如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a（aA．1：
1B．2：
1C.3：
1D．4：
1
~
5．如图所示，一个边长L＝12cm，质量m＝60g，电阻R＝Ω的正方形金属线圈竖直放置，从H＝5m高处自由下落，当线圈下边刚进入高度h＝12cm的匀强磁场时，恰好做匀速运动（g取10m/s2），求：
（1）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）线圈通过磁场的整个过程中产生的热量Q；
（3）试分析线圈从静止开始下落至全部通过磁场过程中的能量转化．
<
《
.
6.位于竖直平面内的矩形导线框abcd，ab长
，bc长
，线框的质量
，电阻
。
其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界
和
均与ab平行，两边界间的距离为H，且
，磁场的磁感应强度
，方向与线框平面垂直。
如图所示，令线框从dc边离磁场区域上边界
的距离为
处自由下落，已知线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界
之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。
问从线框开始下落，到dc边刚刚到达磁场区域下边界
的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少（
）
|
7.如图所示，左右两个匀强磁场感应强度为B，方向相反。
正方形（边长为L，L>s）线圈电阻为R，以速度v匀速向右通过有界匀强磁场1区和3区。
求：
（1）ab边刚进入2、3区域时感应电流I的大小和方向；
（2）从1区到3区的过程中拉力所做的功。
）
8．如图所示，正方形线圈边长为a,总电阻为R,以速度v从左至右匀速穿过两个宽均为L（L>a）、磁感强度大小均为B但方向相反的匀强磁场区域，运动方向与磁场一边、磁场边界及磁场方向垂直，这一过程中线圈中感应电流的最大值为，全过程线圈中产生的内能为。
9．如图所示，垂直纸面向外的磁场强弱沿y轴方向不变,沿x轴方向均匀增加，变化率为1T/m,有一长bc=，宽ab=的矩形线框abcd以2m/s的速度沿x轴方向匀速运动，金属框的电阻为Ω，问：
（1）金属框中感应电流的方向如何大小是多少
（2）为保持金属框匀速运动，需加多大的外力
10．如图15-38所示，匀强磁场的磁感应强度为B，磁场中有正方形线框abcd，线框的总电阻为R，边长为L，每边的质量为m，磁场的方向水平向右，开始时线框处于水平位置且bc边与磁场垂直，把线框由静止释放，使它以bc为轴在ts内由水平位置转到竖直位置刚好停下来，则在该过程中线框产生的热量为_______，线框产生的平均感应电动势为________。
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