流体力学课后作业.docx

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流体力学课后作业

1、1Aprｅｓsureoｆ２⨯10６Ｎ/ｍ2is　apｐlｉedｔo　amaｓsｏfwａtｅrthatｉｎitiallyfｉlled　a1,０00cm3volume、Ｅｓｔiｍaｔeiｔｓvoｌume　ａftertheprｅssｕｒeis　ａpplied、

将2⨯１０６N/ｍ２得压强施加于初始体积为1,000ｃｍ3得水上，计算加压后水得体积。

（999、1cｍ3）

1、２AsshownｉnFig、1－9，iｎaheａｔinｇsyｓtｅm　ｔhｅｒeisadilatatioｎwateｒtａｎk、　Tｈewｈolｅvolｕmeoｆｔｈｅwaｔerin　ｔheｓｙｓｔemｉｓ　8m3、　Thelargｅｓttempeｒatｕre　riseis5０0Candtｈecoefficient　ofvolume　expanｓioniｓαv＝0、0００５１/K，whａtｉstｈesmallesｔ　cｕbageｏfthｅ　waterbank？

如图1-10所示,一采暖系统在顶部设一膨胀水箱,系统内得水总体积为8m３,最大温升500Ｃ,膨胀系数αv=0、0０5　1/K,求该水箱得最小容积？

（0、2ｍ３）　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆiｇ、　1-9Prｏｂｌem1、2

1、3Wｈｅnthｅinｃrementｏfpresｓuｒe　is５０kＰa，ｔｈedeｎsｉtyofａcerｔaｉnliquｉdis０、0２%、　Findthｅｂulｋｍodulusｏftｈeｌiquid、

当压强增量为５0ｋPa时,某种液体得密度增加０、０２%。

求该液体得体积模量。

（２、5⨯1０8Pa）

1、4Fig、1-10sｈowsthecｒoss－seｃｔionofａｎｏｉｌ　tａnｋ,its　diｍenｓionsａｒｅlengtha=0、6m,widthb=０、4m,　heigｈｔ　Ｈ=0、5m、Ｔｈediameｔerof　nｏzｚｌe　isｄ=0、05m,heiｇhth=０、08m、Ｏilｆillｓtotheuppｅredgeofthｅ　tank，　finｄ:

（1）Ｉｆonlｙ　thetｈerｍalｅxpansioncｏefficｉｅｎｔαv=6、5⨯１0-４1／Kofｔｈeoiltank　ｉsｃonｓiderｅd,whａt　isthｅvoluｍe　　　　　Fig、1-１0　Ｐｒoblｅm　1、4

of　oil　spilleｄ　fromtｈetaｎkwhenｔhetemperatuｒe　of　ｏil　iｎｃreasesfromt1=-200Ctot２=20０C?

（2）Ｉf　thｅlineａr　expａnsｉoncoｅfficienｔ　αl＝1、2⨯10-51/Kｏf　ｔhｅoiｌtａnk　isconsｉdered,whatis　the　resultiｎ　ｔhiｓｃaｓe?

图1－1０为一油箱横截面，其尺寸为长a＝0、6m、宽b＝0、４m、高H＝０、５m,油嘴直径d=0、０5ｍ,高h＝０、０８m。

由装到齐油箱得上壁,求:

（1）如果只考虑油液得热膨胀系数αv＝6、5⨯1０－41／Ｋ时，油液从ｔ1=-２0０Ｃ上升到

t2＝2００Ｃ时,油箱中有多少体积得油溢出？

（2）如果还考虑油箱得线膨胀系数αｌ=1、2⨯10-５1／Ｋ,这时得情况如何？

（

（1）2、492⨯1０-３m3（２）2、３2⨯10－3m3）

1、5Aｍetａlｌｉcsｌeｅve　ｇlｉdesdown　bｙｓｅｌｆweigｈt,asshowninＦig、1-１1、　Ｏiｌ　ofν=3⨯10-5ｍ2/ｓ　anｄρ=85０kg/m３filｌsbｅtweｅntheｓleeｖeａndspindle、Theinneｒ　diameteｒoｆ　the　sleｅvｅ　is　Ｄ＝10２mm,ｔhｅ　outerdｉameｔeroｆtｈespｉndleisd=10０mm,　sｌeeve　leｎgthisL=250mm，iｔｓweighｔis100Ｎ、Fｉnd　themaxiｍumｖelｏｃityｗhenｔheｓleeｖeglidesdowｎfreeｌy（negｌectaｉr　rｅsｉstanｃｅ）、　　　　　　

Fig、1-11Ｐrobｌem１、5

有一金属套由于自重沿垂直轴下滑，如图1-1１所示。

轴与套间充满了ν=３⨯1０-5ｍ2/s、ρ=850kｇ/m３得油液。

套得内径D=10２mm,轴得外径ｄ=10０mm，套长L=2５0mm，套重100N。

试求套筒自由下滑时得最大速度为多少（不计空气阻力）。

（５0m／s）

１、6　Thevelｏｃitydｉstrｉbutｉonforfｌoｗofkｅroｓeneat2０0Ｃ（μ=4⨯10-3N∙s/m２）　betweeｎ　two　ｗallsisｇｉvenbｙu=１0０0y（０、01－y）　m/ｓ,ｗheｒe　yismeasｕreｄ　in　ｍeterｓ　andtheｓpacｉng　beｔween　tｈewalｌs　is1cm、Plｏｔthevｅｌociｔydｉsｔributｉoｎandｄeｔermｉｎｅ　thｅ　shearstｒessaｔthe　walls、

在２0０C时,煤油（μ=４⨯10-3N∙s/m2）在两壁面间流动得速度分布由u=１0０0y（０、0１－ｙ）ｍ/s确定,式中y得单位为m,壁面间距为1cｍ。

画出速度分布图,并确定壁面上得剪应力。

（4⨯10-2Pａ）

1、7AsshowniｎＦiｇ、１-12，ｔheｖelｏcitydistribuｔioｎ　ｆoｒviscｏus　fｌow　bｅtｗeensｔａtionarｙplaｔｅｓisgｉvenａｓfollows:

　　　Fｉg、1-1２　Ｐｒｏblｅm　1、７

Ｉfｇｌｙcerin　ｉsｆlowｉnｇ（T=200C）anｄｔhｅ　presｓureｇｒａdientdp／dｘｉs1、6kN/m３,　whａtistheveloｃitｙaｎdsｈearｓtrｅss　aｔ　ａｄistaｎceof　12mm　froｍthｅwａlliftｈe　ｓpａcingＢyis5、0cｍ?

Whａtareｔheshｅaｒstresｓand　velocitｙaｔｔhｅｗall?

如图1-1２所示,两固定平板间粘性流动得速度分布由

给出。

如果流体为甘油（Ｔ=200C）　且压强梯度dp/dx为1、6kN/m3,间距By为5、0cm，距平板12ｍm处得速度与剪应力为多少?

平板处得剪应力与速度为多少？

（u12＝0、5９m/ｓ；τ１2=2０、８N／m2；ｕ0=0;τ０=4０、4N/m２）

1.8What　iｓｔheｒatioｏfｔhe　dynamicviscosｉtｙofaiｒ　toｔhａt　oｆwaｔer　ａtｓtaｎdard　pｒessｕre　ａndT=200C?

Whaｔistheratiｏofｔhe　ｋinemａticvisｃｏsityｏｆ　ａir　ｔo　wateｒforthｅ　saｍe　conｄitions?

在标准大气压、T=200C时,空气与水得动力粘度之比为多少?

同样条件下它们得运动粘度之比又为多少？

（μA／μＷ=０、0018;νA/νW=15、1）

１、9Ｔｈedevice　shoｗnｉnFig、１-１3consisｔｓｏfａdiskｔhaｔisｒoｔaｔeｄ　ｂyashaｆｔ、Thediskiｓ　positｉoｎed　very　cｌose　toａ　ｓoｌiｄｂounｄary、Betｗｅen　thediskandｂoundaryisviｓcousoｉl、

（1）Ifthe　dｉsk　isrｏtateｄ　aｔ　a　ｒａte　oｆ１rａd/s,　whatｗillbetheｒaｔｉｏofthesｈｅarsｔｒessinthe　oilaｔ　r=２cm　tｏ　　Fig、1-13　Probleｍ1、9

tｈeshearｓｔressaｔr＝3cm?

（2）Iftｈeｒaｔeofｒｏtaｔｉon　ｉs2rad/s,ｗhａtis　ｔheｓpeed　ofｏilｉn　ｃonｔacｔｗiththe　dｉｓk　atr=3cm?

（3）Ｉf　thｅoil　viscosiｔy　is0、0１N∙ｓ/ｍ2　aｎｄthe　ｓpaｃingyiｓ2mm,ｗhａｔistｈｅsｈear　streｓｓ　for　ｔhｅ　cｏnditｉｏnｎotｅdin（ｂ）?

　图1－1３所示装置由绕一根轴旋转得圆盘构成。

圆盘放置在与固体边界很近得位置。

圆盘与边界间为粘性油。

（1）

如果圆盘得旋转速率为1raｄ/s,问半径为r=２cｍ与r＝3ｃm处得剪应力之比为多少?

（2）如果旋转速率为２rａｄ/s,r＝３ｃｍ处与圆盘接触得油层得速度为多少？

（3）如果油得粘度为０、01　N∙ｓ/ｍ2、且间距y为２mm,（b）情况下得剪应力为多少?

（

（1）2:

3;

（2）　６ｃｍ/s;（3）0、3Pa）

１、10As　ｓhｏｗｎinFig、1－14，acｏnｅrotaｔeｓ　aｒoｕnd　itsvertｉcalｃenｔeｒ　axisａt　unifｏrmｖelｏciｔy、　Thegａpbｅtweｅnｔwoconeｓ　is　δ=1mm、Itｆｉlledｗiｔhlubricａntｗｈichμ=０、１Pa∙ｓ、In　thｅ　Figure,R=０、３ｍ,H=0、5m，Fig、1－１４Problem　1、1０

ω=16ｒad/s、Whaｔｉｓtｈｅmoment　neededtｏ　roｔatｅthｅ　ｃonｅ?

如图１－14所示,一圆锥体绕竖直中心轴等速旋转，锥体与固定得外锥体之间得隙缝δ=1mm,其中充满μ=0、1Pa∙ｓ得润滑油。

已知锥体顶面半径R=０、3m，锥体高度H=０、5m,当旋转角速度ω=１6rad／s时,求所需要得旋转力矩。

（39、6Ｎ∙m）

２、1Ｔwｏ　pressuregauges　are　ｌｏｃａtｅd　oｎtｈeｓideｏfataｎｋｔhatｉsｆilleｄｗiｔhoiｌ、Onegaｕｇe　ataｎｅlevation　of48mabovegroundleｖelrｅads3４７　ｋPa、　Ａnｏtherat　elｅｖatｉｏn2、2m　reaｄs57、5kPa、Caｌculateｔhe　speｃiｆｉcweigｈtａｎddeｎｓiｔyｏf　theｏil、

两个测压计位于一充满油得油箱得一侧。

一个测压计高于地面得位置高度为4８m,读数5７、5kＰa。

另一个位置高度为2、2m,读数347kPａ。

计算油得重度与密度。

（γ=６、32ｋＮ/m3，ρ=644kｇ/ｍ3）

2、２　Twｏｈｅmispheriｃａl　sｈeｌｌsaｒeperfeｃtlysｅａｌｅd　togethｅr,　anｄthe　ｉnternal　ｐrｅssuｒｅ　is　reｄｕｃｅｄto　2０kPa,theinｎerradｉusis1５　cmandtheouterraｄｉus　is　1５、５cm、Iｆthe　aｔmｏsｐhericｐｒeｓｓｕreｉｓ　100kPa,ｗhatfoｒcｅisreｑuｉｒedtoｐull　theshells　apart？

两半球壳完美密闭在一起，内压减至２0kPa,内径1５ｃｍ,外径1５、5ｃm。

如果大气压强为１0０kＰa,求要将半球拉开所需得力为多少。

（2４、5kN）

2、3As　shown　inthefigurｅ,therｅisaｑuantity　of　oilwｉｔhdensｉtyof８00kg／m３,　andａｑｕantｉｔyof　waterbelowiｔ　inacｌoｓeｄcｏntａiｎｅｒ、Ｉf　h１＝30０mm,　h2＝500ｍm,anｄh＝4００mmＨg,find　ｔｈepressｕrｅaｔthefreeｓuｒfａceoftheoil、

如图所示,密闭容器中油得密度为８0０kg/m3，其下方为水。

如果ｈ1＝３00mm,h2=5００mm,及h＝400mmHｇ,求油得自由表面上得压强。

（46、1ｋPa）　　　　　　　　　Prｏbleｍ２、３

２、4Ａccordingｔothe　ｄiagram,　oneend　ｏfａtube　connecteｄｔoan　ｅvａcuatｅdcoｎtainer　ａｎd　theotherｅndｉｓputintoaｗaterpooｌwhｏsesurfaｃeisｅｘposedtonｏrmalatmospherｉc　ｐｒｅssure、If　ｈv＝２m,　ｗhａt　ｉstheｐresｓｕrｅinsideof　conｔaｉnerA?

如图,一根管子一端与一抽空得容器相连,另一端插入暴露于大气得水池中。

如ｈｖ=２m,容器内得压强就是多少?

（81、７ｋPa）

P　　　　　　　　　　　　　　　　Problem２、4

2、5　Apressuregauｇe　isｐｌaceｄｕndｅrseａ　ｌｅvel、　Iｆtｈegaugeｐressｕｒeaｔapoint３００ｍｂelowthe　free　suｒfaceofthe　oceａｎ,ｉｔ　registers３0９kPa,ｆｉnｄtheavｅragｅ　speciｆic　weightoｆseａ　water、

一测压计置于海平面下,如果在自由表面下300m深处测压计得读数为30９ｋPａ，求海水得平均重度。

（１、03kＮ/m3）

２、6If　thelocａｌaｔｍｏspｈｅricｐｒessurｅisgivｅn　ｂy98、１kPａ　absｏｌute,　ｆiｎd　tｈerｅlａtｉｖepｒeｓｓure　atpoｉntｓ　a,b　aｎdciｎwａtｅr、（seeａtｔachｅdfｉgｕrｅ）

如果当地大气压得绝对压强为９8、1　kPa,求水中ａ、ｂ及c点得相对压强。

（见附图）（Pa＝68、6ｋＰa，Pb=３１、3kＰa，Ｐc=-２9、4ｋPa）

　　　　　　　　Ｐｒobｌeｍ2、6

2、７Tｈereiｓaｎappｌｉｅd　loａdｏｆ5788Ｎｏn　tｈｅ　piｓtｏnｗitｈiｎ　ａcylindｒicalcｏntａiner,in　whiｃｈisfilleｄwｉth　oil　ａｎｄwａtｅr、Thｅ　oilcolｕmnｈeiｇｈtiｓ　h1=３０cｍwheｎ　thｅ　water　columnh2=50cm、The　diametｅrofthｅ　conｔainer　isｇiver　ａsｄ=40cm、Ｔhedensityof　ｏilisρ１＝800kg/m3ａnd　thatofmeｒｃuryasρ3＝13600kｇ/m3、pute　theｈｅｉght　H（ｃm）　oftｈemｅrcuｒy　ｃｏlumnｉnｔhｅU-tubｅ、

圆柱形容器得活塞上作用一５788N得力,容器内充有水与油。

当水柱高h2=50cｍ时,油柱高ｈ1＝30ｃｍ。

容器直径ｄ=40cｍ，油得密度ρ1=80０kg/ｍ3,水银密度ρ３=13　６０0kｇ／ｍ３。

求U形管内得汞柱高H（ｃm）　。

（14、07cm）

　　　　　　Ｐroｂleｍ　2、7

2、8Ａccoｒｄｉng　ｔothedｉagｒam，　acloｓeｄtａnｋcoｎtainswａterthathas　ａｒelaｔive　presｓureonthewａtｅｒsｕｒfaceoｆpo=　－4４、５kN/m２、

（１）　Whatｉsthｅdｉstａnceh？

（2）ＷｈatisｔhepｒeｓｓｕrｅaｔｐoiｎtＭwith　0、3mbelow　wａｔersurfaｃｅ?

（3）　Whaｔ　is　thepieｚomｅtrｉｃhead　oｆpoinｔ　Mrelativｅtodaｔum　plａne1-1?

如图所示，一密闭容器内盛有自由表面相对　Ｐｒｏｂｌｅm　２、８

压强为ｐo=-　44、5ｋＮ/m2得水。

（1）求距离ｈ;

（２）水面下0、3m处得M点　　

得压强为多少？

（3）Ｍ点相对于基准面1-1得测压管水头就是多少?

（h=4、５4m,Pｍ＝－4１、6ｋPａ，hm=-4、2４m）

2、9Ａn　ｕprightU－ｔubｅ　iｓ　fixedontｈe　hooｄoｆaｃarwｈiｃｈ　trａveling　ina　ｓtraight－ｌine,with　acoｎstａntaｃｃelｅratioｎ　a=0、５m／ｓ２、ThelengthL=500mm、Findｔheheigｈtｄifｆerenceoｆthetwｏfｒeesurｆａｃesin　tｈｅ　U-ｔuｂe、

一竖直得U形管安装在以匀加速度a=0、5m／s2作直线运行得车罩上,长度L＝500mｍ。

求U形管内两自由液面得高度差。

（25、5mm）

　　　　　　　　　　Pｒoblem２、9　　　　　

２、10Aｃcorｄｉｎgtothediagrａm,ａnopｅntａnkconｔainｉnｇｗatermｏveswｉtｈ　anaｃｃelｅrationa=3、6m/s2，　ａｌoｎg　asｌｏpeoｆ30o、Wｈatiｓtheincliｎeｄangleθ　wiｔｈtｈehorizonｔal　plａneandtheequationofwateｒprｅｓsｕreｐaｔtｈｅ　free　surface?

如图所示,一盛水得开口容器以加速度a=3、６m/s2沿3０o得斜面运动。

求自由液面与水平面得夹角θ,并写出水得压强p得分布方程。

（θ=１5o，ｐ＝pａ+ρｇh）

Problem２、10

2、1１Asshｏwnin　thefiｇure,　a　gate　of2ｍwｉｄe，exteｎdsouｔofthe　pｌanｅof　thediagramtｏｗarｄthereadeｒ、Ｔhegateｉｓpiｖｏtｅdat　hingeH,　andweｉｇｈｓ500kg、　Ｉｔscentｅroｆgravitｙiｓ1、2mtotheriｇｈtand　0、9mａbovｅ　H、ForwhatvaluesｏｆwａtｅrdｅpthｘａboveH　willthegate　ｒｅｍaincｌoseｄ?

（Ｎｅglｅctｆrｉctiｏnatthｅpivｏtpointaｎd　nｅgｌecttｈe　thｉckneｓｓ　oｆtｈegate）

如图所示,闸门宽2ｍ,重500kｇ,绕铰链Ｈ转动。

闸门重心在距右端1、2m处且高于H0、9m。

问铰链H上方水深x为多少时,闸门将关闭？

（忽略铰链摩擦及闸门得厚度）（１、25m）　　Pｒｏbｌem2、11

2、１２A　flaｔ　1m　highgate　ishｉngedatｐointＯ,and　canrotaｔeａｒouｎdtｈｅpｏiｎt（sｅe　ａttacｈeddiagｒam）、ThｅｈeightｏfpointＯiｓａ=０、４m、　Ｗhatisthewaｔerdｅpthwhｅnｔhegatｅｃanａuｔｏmａtｉcallyｏpｅn　arouｎdｐoint　O?

一1米高得平板闸门在Ｏ点处用铰链连接,且可绕铰链转动（见附图）。

Ｏ点得高度为a=0、４m。

水深多少时,闸门将自动开启？

（h=１、3３m）

Prｏblem2、12

2、13　Ａsｓｈownｉｎｔhｅdiagram,a　ｃlosedtanｋ　foｒｍinｇa　cubeisｈaｌffulｌｏｆwateｒ,ｆｉnd:

（a）theabsolutｅpresｓure　oｎ　theｂｏttomof　tｈe　tａｎk，（b）thefｏrｃe　exｅrtｅｄbythefｌｕｉdｓ　on　ａ　tａnkｗalｌas　afunctioｎofhｅigｈt，　（ｃ）　tｈeloｃａtionoｆthe　ｃenteｒｏfpressurｅby　wａterｏnｔｈe　ｔａnkwall、

如图所示,一密闭立方体水箱装了一半得水,求:

（a）箱底得绝对压强;（ｂ）将流体对一侧箱壁得作用力表示为高度得函数;（ｃ）　水对箱壁得压力中心位置。

　　Problem2、１３

（１7、8kPa，F=２h（80００＋0、5ρgｈ）,2／3）

2、14　Aciｒcｕlａr　slｕicｅgate　of　diamｅterd=1m　is　ｓubmerｇediｎwａteraｓshownintｈefiguｒe、Theslaｎtangｌe　α=60o,theｓubmerｇeｄdepthｈｃ=4、0ｍ,　anｄ　tｈｅweightofthegatｅＦG=1kN、　Ｄeｔerminｅｔhｅ　mａgnituｄe　of　the　vｅrticａlｆorceTsｏ　as　tｏ　maketｈｅgａterotatｅupward　aboｕt　axiｓａ（nｅglｅctｆｒｉction　ataxiｓ　a）、

如图所示得一直径d=1m圆形闸门淹没于水中。

倾角α=6０ｏ，淹深hc=4、0m，闸门重FＧ=1kＮ。

求使闸门绕a轴向上转动得铅直力T得大小。

（2３０kN）

　　　　　　　　Ｐｒobｌeｍ2、１４

2、15ＴｈegａteMsｈowniｎthe　fiｇｕｒeｒotaｔesaｂoｕｔanaｘisthroｕｇh　N、Ｉfa=3３m，　b＝１３m,ｄ＝２0m　andthｅｗidｔhｐｅrpeｎｄiculａrｔotheplａnｅof　thefigure　ｉｓ３m,ｗhattorｑuｅ　ａppｌied　to　ｔｈe　sｈａfｔthroughN　is　ｒｅquireｄｔohold　theｇatecｌosed？

图示闸门M绕Ｎ轴