大学物理公式大全.docx

大学物理公式大全.docx

《大学物理公式大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理公式大全.docx（74页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

大学物理公式大全

第一章质点运动学和牛顿运动定律平均速度v=△r

△t

大学物理公式大全

向心加速度a=

v2

R

瞬时速度v=lim

△rdr

=

△t0

△tdt

△r

lim

ds

1.

3速度v=lim

dt

△t0△t

△t

0

平均加速度a=△v

△t

a=lim

△v

dv

瞬时加速度〔加速度〕

=

△t0

△tdt

瞬时加速度a=dv=d2r

dt

dt2

匀速直线运动质点坐标

x=x0+vt

变速运动速度v=v

0+at

变速运动质点坐标

x=x0+v0t+1at2

2

2

2

速度随坐标变化公式

:

v-v

0

0

=2a（x-x）

自由落体运动

竖直上抛运动

v

gt

v

v0

gt

y

1at2

y

0

1

2

2

vt

gt

2

v2

2gy

v2

v02

2gy

圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量

和a=at+an

加速度数值a=at2an2

法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同

间紺侧鸠亙侪詡玛埚劲窪缑鎬軒檜。

an=v2

R

切向加速度只改变速度的大小

at=dv

dt

v

ds

RdΦ

Rω

dt

dt

角速度ω

dφ

dt

角加速度

α

dωd2φ

dt

dt2

角加速度a与线加速度a、a间的关系

n

t

an=v2

（Rω）2

Rω2

at=dv

Rdω

Rα

R

R

dt

dt

牛顿第一定律：

任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律：

物体受到外力作用时，所获得的加速

度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。

誚車騎识鈍铧窮崗躡赀羁詼鲋峴钦。

抛体运动速度分量

vx

v0cosa

vy

v0sina

gt

xv0cosa?

t

抛体运动距离分量

y

v0sina?

t

1

gt2

2

v02sin2a

射程X=

g

射高Y=v02sin2a

2g

飞行时间y=xtga—gx2

g

轨迹方程y=xtga—

gx2

2v02cos2a

1.37F=ma

牛顿第三定律：

假设物体A以力F1作用与物体B，那么同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。

万有引力定律：

自然界任何两质点间存在着相互吸

引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线

鍋质嘯孌诀櫛禍狲攣忧撳缠诗瘡谠。

m1m2

G

为万有引力称量

×

F=G

r2

10

-11

22

N?

m/kg

重力P=mg（g

重力加速度）

重力P=GMm

r2

有上两式重力加速度

g=GM（物体的重力加速度与

r2

物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变

）

胡克定律F=—kx（k是比例常数，称为弹簧的劲度

大学物理公式大全

系数）

dL

最大静摩擦力

f最大=μ0N〔μ0静摩擦系数〕

dt

0

如果对于某一固定参考点，

质点〔系〕

滑动摩擦系数f=μN（μ滑动摩擦系数略小于μ0）

第二章守恒定律

动量P=mv

d（mv）

dP

牛顿第二定律F=

dt

dt

动量定理的微分形式Fdt=mdv=d（mv）

dv

F=ma=m

dt

t2

v2

Fdt＝

d（mv）＝mv2－mv1

t1

v1

常矢量

所受的外力矩的矢量和为零，那么此质点对于该参考点的角动量保持不变。

质点系的角动量守恒定律

I

miri

2

刚体对给定转轴的转动惯量

i

M

I

〔刚体的合外力矩〕刚体在外力矩

M的

作用下所获得的角加速度

a与外合力矩的大小成正比，并

于转动惯量I

成反比；这就是刚体的定轴转动定律。

I

r2dm

r2

dv转动惯量〔dv为相应质元

m

v

t2

dm的体积元，p为体积元dv处的密度〕

Fdt

L

I

冲量I=

角动量

t1

dL

动量定理I=P2－P1

M

Ia

物体所受对某给定轴的合外力矩等

dt

平均冲力F

t2

Fdt

与冲量

I=

2

1

于物体对该轴的角动量的变化量

t1

=F（t-t

）

Mdt

dL冲量距

t2

Fdt

t

L

I

mv2

mv1

L

L0

I

I

平均冲力F

t1

＝

Mdt

dL

0

＝

＝

t1

t2

t1

t0

L0

t2

t1

t2

质点系的动量定理

1

2

11

22

L

I

常量

（F+F

）△t=（mv

+mv）—

（m1v10+m2v20）

W

Frcos

左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的

W

F?

r力的功等于力沿质点位移方向的分量与

末动量，二为初动量

质点位移大小的乘积

n

n

n

Wab

b

dW

b

F?

dr

b

Fcosds

质点系的动量定理：

Fi△t

mivi

mivi0

a

a

a

（L）

（L）

（L）

i1

i1

i

1

作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增

W

baF?

dr

ba（F1

F2

Fn）?

drW1W2

量

（L）

（L）

质点系的动量守恒定律〔系统不受外力或外力矢量和

合力的功等于各分力功的代数和

为零〕

W

N

功率等于功比上时间

n

n

t

mivi=

mivi0=常矢量

W

dW

i1

i

1

N

lim

t

dt

t

0

L

p?

R

mvR圆周运动角动量

R为半径

N

limFcos

s

v

F?

v瞬时功率

t

Fcos

t

0

L

p?

d

mvd

非圆周运动，d为参考点o到p

等于力F与质点瞬时速度

v的标乘积

点的垂直距离

W

vv

0

mvdv

1

mv2

1

mv0

2

功等于动能的增

L

mvrsin同上

2

2

量

M

Fd

Frsin

F对参考点的力矩

Ek

1mv2物体的动能

2

M

r?

F

力矩

W

Ek

Ek0合力对物体所作的功等于物体动能的

M

dL

作用在质点上的合外力矩等于质点角动

增量〔动能定理〕

dt

量的时间变化率

大学物理公式大全

第三章气体动理论

Wabmg（hahb）重力做的功

1毫米汞柱等于屨愷亚茑彻构觑鸝傾轾躚揚擬擰诩。

Wab

abF?

dr

（

GMm）（

GMm）万有引力

ra

rb

做的功

Wab

abF?

dr

1kxa

2

1kxb

2弹性力做的功

2

2

W保ab

Epa

Epb

Ep势能定义

Ep

mgh重力的势能表达式

Ep

GMm

r

万有引力势能

Ep

1kx2弹性势能表达式

2

W外

W内

Ek

Ek0

质点系动能的增量等于所有

外力的功和内力的功的代数和〔质点系的动能定理〕

W外

W保内

W非内

Ek

Ek0保守内力和不保守

内力

W保内

Ep0

Ep

Ep系统中的保守内力的功

等于系统势能的减少量

W外

W非内

（Ek

Ep）（Ek0

Ep0）

E

EkEp系统的动能

k和势能p之和称为系统

的机械能

W外W非内EE0质点系在运动过程中，他的机

械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和〔功能原理〕

当W外0、W非内0时，有EEkEp常量如

號埡鉺詢鸦钡沥釵献飲风偵縐蹑罢。

果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，

那么在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。

匱薮賭赁詛饮胄兰鯊劝辙钧諞齟糁。

1mv2

mgh

1mv0

2

mgh0重力作用下机械能

2

2

守恒的一个特例

1

mv2

1

kx2

1

mv0

2

1

kx02弹性力作用下的

2

2

2

2

机械能守恒

1标准大气压等户760毫米汞柱×

5

10Pa

热力学温度T=273.15+t

P1V1

P2V2

常量即

PV

气体定律

=常量

T1

T2

T

阿付伽德罗定律：

在相同的温度和压强下，1摩尔的

任何气体所占据的体积都相同。

在标准状态下，即压强

P0=1atm、温度T0时，1摩尔的任何气体体积均

为v0L/mol

罗常量Na１０２３mol-1

鄲試摯鍘贵经顛癣縲鶴齦钯備嬈篮。

普适气体常量

P0v0

国际单位制为：

R

T0

J/（mol.K）

压强用大气压，体积用升

×10-2

atm.L/（mol.K）

理想气体的状态方程：

PV=

M

M

（质

RTv=

Mmol

Mmol

量为M，摩尔质量为

M的气体中包含的摩尔数

）（R

mol

为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量

）

理想气体压强公式P=1mnv2

（n=

N为单位体积中

3

V

的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分子热运动的速率）

P=

MRT

NmRT

NRT

nkT（n

N为

MmolV

NAmV

VNA

V

气体分子密度，R和NA都是普适常量，二者之比称为波尔

兹常量k=

R

1023J/K

NA

气体动理论温度公式：

平均动能

t

3kT（平均动

2

能只与温度有关）

完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐

标数目，称为这个物体运动的自由度。

双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度〕

分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。

每个具有相同的品均动能1kT罂攤鸨詿饮贼櫟货鳄飲咏俁麗闫戗。

2

大学物理公式大全

t

ikT

i为自由度数，上面3/2为一个原子

2

分子自由度

1摩尔理想气体的内能为：

E0=NA

1NAkT

iRT

2

2

质量为

M，摩尔质量为

M的理想气体能能为

mol

E=E0

M

E0

M

iRT

Mmol

Mmol

2

气体分子热运动速率的三种统计平均值

最概然速率（就是与速率分布曲线的极大值所对应

哦速率，物理意义：

速率在p附近的单位速率间隔窍錒骀狀蜕詔绨钰銷詡览躚锻祷猙。

W

’

+Q=E-E

1

2

Q=E

2

-E+W注意这里为W同一过程中系统对外界所

1

做的功〔Q>0系统从外界吸收热量；

Q<0表示系统向

外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对

外界做负功〕

dQ=dE+dW〔系统从外界吸收微小热量

dQ，内能增加

微小两dE,对外界做微量功dW

平衡过程功的计算dW=PSdl=PdV

W=

V2

PdV

V1

平衡过程中热量的计算Q=MC（T2T1）（C为摩

Mmol

2kT

kT

内的分子数百分比最大〕

p

m

m

〔温度越高，

p越大，分子质量

m越大

p〕

R

因为k=NA和mNA=Mmol所以上式可表示为

2kT

2RT

2RT

RT

p

m

mNA

Mmol

Mmol

8kT

8RT

RT

平均速率v

Mmol

m

Mmol

方均根速率v23RT

RT

Mmol

Mmol

尔热容

量，1摩

尔物质

温度改

变1度

所吸收

或放出

的热量）

等压过程：

Qp

M

（T2

T1）定压摩尔热容量

Cp

Mmol

等容过程：

Qv

M

（T2

T1）定容摩尔热容

Cv

Mmol

量

内能增量E2-E1=

MiR（T2T1）

Mmol2

三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速

率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子

dE

Mi

运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根

第四章热力学根底

热力学第一定律：

热力学系统从平衡状态1向状态2

’

的变化中，外界对系统所做的功W和外界传给系统的热量Q二者之和是恒定的，等于系统内能的改变

E2-E1

Mmol2

等容过程

P

MR

常量

P1

P2

T

MmolV

或

T2

T1

Qv=E2-E1=

M

（T2T1）等容过程系统不对

Cv

Mmol

大学物理公式大全

外界做

绝热过程

三

个

参

数

都

变

化

功；等容

PV常量或P1V1

P2V2

过程内

能变化

绝热过程的能量转换关系

等压过程V

MR

V1

V2

W

P1V11（V1）r1

常量

或

1

V2

T

MmolP

T1

T2

W

M

Cv（T2

T1）根据量求绝热过程

Mmol

V2

P（V2

V1）

M

R（T2

T1）

W

PdV

Mmol