圆心角和垂径定理练习题含答案.docx

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圆心角和垂径定理练习题含答案

圆心角和垂径定理练习题（含答案）

2017年01月07日圆心角，垂径定理

一．选择题（共50小题）

1．如图，⊙O的直径BD=4，∠A=60°，则BC的长度为（　　）

A．

B．2C．2

D．4

2．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

3．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（　　）

A．2B．4C．

D．2

4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB=

，则⊙O的半径为（　　）

A．4B．3C．2D．

5．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（　　）

A．100°B．130°C．150°D．160°

6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（　　）

A．40°B．30°C．20°D．10°

20．如图，已知A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，则∠AOB等于（　　）

A．60°B．50°C．45°D．30°

21．如图，⊙O经过A，B，C三点，∠BOC=60°，则sinA等于（　　）

A．

B．

C．

D．

22．如图，AB是⊙O的直径，∠BAD=70°，则∠ACD的度数是（　　）

A．20°B．15°C．35°D．70°

23．如图，若AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=65°，则∠BCD的度数为（　　）

A．25°B．45°C．55°D．75°

24．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是（　　）

A．16B．24C．32D．48

25．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠ACB=20°，则∠OAB的度数为（　　）

A．80°B．75°C．70°D．65°

26．如图，在⊙O中，AB平分∠CAO，∠BAO=25°，则∠BOC的大小为（　　）

A．25°B．50°C．65°D．80°

27．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAC=22°，则∠ADC的度数是（　　）

A．22°B．58°C．68°D．78°

28．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为（　　）

A．32°B．58°C．64°D．116°

29．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB=135°，则∠ACB的度数为（　　）

A．35°B．55°C．60°D．67.5°

30．如图，正三角形ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧AB上不同于点A、B的任意一点，则∠BPC的度数是（　　）

A．30°B．45°C．50°D．60°

31．如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD=30°，则∠ABD为（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

32．如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D等于（　　）

A．65°B．25°C．15°D．35°

33．如图，⊙O的圆心角∠BOC=112°，点D在弦BA的延长线上且AD=AC，则∠D的度数为（　　）

A．28°B．56°C．30°D．41°

34．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是（　　）

A．5B．3

C．2

D．6

35．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（　　）

A．2B．3C．4D．5

36．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（　　）

A．

cmB．3cmC．3

cmD．6cm

37．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（　　）

A．3B．2.5C．4D．3.5

38．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2

，则阴影部分的面积为（　　）

A．

B．πC．2πD．4π

39．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（﹣2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）

A．（0，0）B．（﹣1，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，﹣1）

40．如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（　　）

A．6

B．9﹣

C．

D．25﹣3

41．已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（　　）

A．6B．8C．10D．12

42．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（　　）

A．2

B．2C．4

D．

43．如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP=

，则弦BC的最大值为（　　）

A．2

B．3C．

D．3

44．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=2，AE=3，则△ACB的面积为（　　）

A．3B．5C．6D．8

45．如图，⊙O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则⊙O的半径为（　　）

A．8B．4C．5D．10

46．如图．⊙O的直径AB垂直弦CD于E点，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）

A．4B．8C．2

D．4

47．如图，⊙O的弦AB垂直于直径CD于点E，∠BCE=22.5°，AB=2，则⊙O的半径长为（　　）

A．

B．2C．

D．3

48．在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为4cm，则弦AB的长为（　　）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

49．如图，⊙O中，OA⊥BC，AD∥OC，∠AOC=40°，则∠B的度数为（　　）

A．100°B．110°C．115°D．120°

50．如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E，若∠CDB=30°，OA=2，则AB的长为（　　）

A．

B．2

C．2D．4

2017年01月07日圆心角，垂径定理

参考答案

一．选择题（共50小题）

1．C；2．C；3．D；4．C；5．B；6．B；7．B；8．C；9．C；10．A；11．B；12．B；13．C；14．D；15．C；16．D；17．C；18．D；19．C；20．A；21．D；22．A；23．A；24．C；25．C；26．B；27．C；28．A；29．D；30．D；31．D；32．B；33．A；34．D；35．A；36．A；37．C；38．A；39．B；40．C；41．C；42．A；43．A；44．C；45．C；46．D；47．A；48．D；49．B；50．B；