二元一次方程组测试检测.docx
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二元一次方程组测试检测
1
二元一次方程组检测姓名
一、填空
1、用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=+-=+1
2413yxyx,由①×2—②得。
2、在方程yx4
13-
=5中,用含x的代数式表示y为:
y=,当x=3时,y
=。
3、在代数式knm-+53中,当m=-2,n=1时,它的值为1,则k=;当m=2,n=-3时代数式的值是。
4、已知方程组⎩⎨
⎧-=-=+2
513nnyxnymx与⎩⎨
⎧=+=-8
2463yxyx有相同的解,则m=,n=。
5、若02532（2=-+++-yxyx,则x=,y=。
6、有一个两位数,它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,则用代数式表示原两位数为,
根据题意得方程组⎩⎨
⎧_______
________________
__________。
7、如果x=3,y=2是方程326=+byx的解,则b=。
8、若⎩⎨
⎧-==2
1yx是关于x、y的方程1=-byax的一个解,且3-=+ba,则ba25-=。
9、已知212=+-aa,那么12+-aa的值是。
10、试根据方程组⎩⎨
⎧=-=-46
768yxyx按下
把x,y分别看做甲、乙两个学习小组的人数。
二、选择
11、在方程组⎩⎨⎧+==-1312zyyx、⎩⎨⎧=-=132xyx、⎩⎨⎧=-=+530yxyx、⎩⎨⎧=+=321yxxy、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+
1
11
1yxyx、⎩⎨⎧==11yx中,是
二元一次方程组的有（
A、2个B、3个C、4个D、5个12、如果xyyxbaba2427773-+-和是同类项,则x、y的值是（
A、x=-3,y=2B、x=2,y=-3C、x=-2,y=3D、x=3,y=-213、已知⎩⎨
⎧-=-=2
3
yx是方程组⎩⎨
⎧=-=+21
bycxcyax的解,则a、b间的关系是（
A、194=-abB、123=+baC、194-=-abD、149=+ba
14、若二元一次方程73=-yx,132=+yx,9-=kxy有公共解,则k的取值为（
A、3B、-3C、-4D、415、若二元一次方程123=-yx有正整数解,则x的取值应为（A、正奇数B、正偶数C、正奇数或正偶数D、016、若方程组⎩⎨
⎧-=++=+a
yxayx13313的解满足yx+>0,则a的取值范围是（
A、a<-1B、a<1C、a>-1D、a>1
2
17、方程14-=-xyax是二元一次方程,则a的取值为（
A、a≠0B、a≠-1C、a≠1D、a≠218、解方程组⎩⎨
⎧=-=+8
72ycxbyax时,一学生把c看错而得⎩⎨
⎧=-=2
2yx,而正确的解是⎩⎨
⎧-==2
3yx那么a、b、c的
值是（
A、不能确定B、a=4,b=5,c=-2C、a、b不能确定,c=-2D、a=4,b=7,c=2
19、当2=x时,代数式13++bxax的值为6,那么当2-=x时这个式子的值为（A、6B、-4C、5D、1
20、设A、B两镇相距x千米,甲从A镇、乙从B镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别为u千米
/小时、v千米/小时,①出发后30分钟相遇;②甲到B镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。
求x、u、v。
根据题意,由条件③,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是（
A、4+=uxB、4+=vxC、42=-uxD、4=-vx三、解方程组
21、⎩⎨⎧=-=+1392xyyx22、⎪
⎩⎪⎨⎧=---=+121334
314
4yxyx
23、你也来试试
解方程组⎩⎨
⎧=+=+3
9742722yxyx
解:
原方程组化为⎩⎨
⎧=+=++397497（3yxyxx①
②将②代入①得54
33-=∴=⨯+xx
把5-=x代入②求得938
=y∴⎪
⎩
⎪
⎨⎧=-=9385yx你能用这种方法完成下面的题目吗?
解方程组⎩⎨⎧=+=+6
2011253yxyx
四、方程组解决实际问题:
3
24、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元。
其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元;种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元。
问王大伯一共获纯利多少元?
25、小明用8个一样大的矩形（长acm,宽bcm拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案:
图案甲是一个正方形,图案乙是一个大的矩形;图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.求（a+2b2-8ab的值.
26、有黑白两种小球各若干只,且同色小球的质量均相同,在如图所示的两次称量中天平均恰好平衡,若每只砝码的质量均为5克,则每只黑球和白球的质量各是多少克?
第一次称量第二次称量
27、在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数,三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:
甲同学说:
“二环路车流量为每小时10000辆”;乙同学说:
“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”;丙同学说:
“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”;请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?
28、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
（2某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券,购物券全场通用,但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
参考答案
乙
甲
4
一、填空题:
1、32-=x;2、2012-x,16;3、k=-2,-7;4、m=2
1,n=12;
5、x=
5
1,y=
5
9;6、xy+10,⎩⎨
⎧=+-+=+63
10（10（11
xyyxyx;7、b=7;
8、-43;9、0
三、解方程组:
20、⎩⎨⎧==41yx21、⎪⎩
⎪
⎨⎧=
=4113
yx
四、列方程解应用题:
22、解:
设王大伯种了x亩茄子,y亩西红柿,根据题意得:
⎩⎨
⎧=+=+44000
1800170025
yxyx解得:
⎩⎨
⎧==15
10yx
∴王大伯共获纯利:
2400×10+2600×15=6300（元答:
王大伯共获纯利6300元。
23、解法一:
设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆,则高峰时段四环路的车流量为每小时2000（+x辆,根据题意得:
1000022000（3⨯=+-xx解这个方程得x=11000∴2000+x=13000
答:
高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆,四环路的车流量为每小时13000辆。
解法二:
设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆,四环路的车流量为每小时y辆,根据题意得:
⎩⎨⎧+=⨯=-20001000023xyyx解得⎩⎨
⎧==13000
11000
yx答:
高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆,四环路的车流量为每小时13000辆。
五、结合题:
24、解:
由题意得三元一次方程组:
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
=-=-=+4
5
322362yxmyxmyx化简得⎪⎩⎪
⎨⎧=-=-=+603522362yxmyxmyx
①+②-③得:
6082-=my304-=my④②×2-①×3得:
my147=my2=⑤
由④⑤得:
mm2304=-302=m∴15=m25、解:
（1解法一:
设书包的单价为x元,则随身听的单价为（48x-元
根据题意,得48452xx-+=解这个方程,得x=92484928360x-=⨯-=答:
该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。
解法二:
设书包的单价为x元,随身听的单价为y元
根据题意,得xyyx+==-⎧⎨⎩45248解这个方程组,得xy==⎧⎨⎩92
360
答:
该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。
（2在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:
45280%3616⨯=.（元因为361.6<400,所以可以选择超市A购买。
在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共需花费现金:
360+2=362（元
因为362<400,所以也可以选择在超市B购买。
因为362>361.6,所以在超市A购买更省钱。
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